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Saturday, 27 July 2024

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Le verbe utilisé indique l'opération à effectuer: Ajouter et additionner correspondent à l'addition: +. Retirer, enlever et soustraire correspondent à la soustraction: -. Multiplier correspond à la multiplication: x. Diviser correspond à la division: ÷. Transforme chaque instruction par l'opération mathématique correspondante. Ligne après ligne, chaque instruction est transformée en une opération mathématique. Certains verbes plus spécifiques sont parfois utilisés: Doubler correspond à une multiplication par 2: x2. Tripler correspond à une multiplication par 3: x3. Prendre la moitié correspond à une division par 2: ÷2. Prendre le tiers correspond à une division par 3: ÷3. 3 Écrire l'expression littérale L' expression littérale est composée de toutes les transformations effectuées aux 2 étapes précédentes. Écris de gauche à droite chacune de ces transformations, en suivant l'ordre des instructions (de haut en bas). Le programme de calcul est écrit sous la forme d'une expression littérale.

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Quel est le nombre choisi au départ? Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ. Vous allez devoir résoudre une équation. Ainsi: 2(4 x + 8) = 30 → vous faites passer le 2 à droite, il devient /2 → 30/2 = 15 4 x + 8 = 15 → vous faites passer le +8 à droite, il devient -8 4 x = 15 – 8 = 7 4 x = 7 x = 7/4 Question 3: L'expression A = 2(4 x + 8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné. On pose B = (4 + x) 2 - x 2. Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x. Vous devez développer cette identité remarquable de la forme B = (4 + x)² – x² Ainsi: B = (4 + x) 2 – x 2 B = 16 + 8 x + x 2 - x 2 B = 8 x + 16 B = 2(4 x + 8) = A Donc A et B sont tout le temps égal pour les valeurs de x. Question 4: Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées. Affirmation 1: Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x. Il existe deux façons de faire.

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Un programme de calcul est une suite d'instructions qui vise à effectuer des opérations sur un nombre. La transformation du programme de calcul en expression littérale s'effectue en remplaçant le nombre de départ par une lettre. On souhaite transformer ce programme de calcul en expression littérale. 1 Remplacer le nombre à choisir par une lettre La 1 ère instruction d'un programme de calcul est généralement de choisir un nombre. Ce nombre est au départ inconnu, il peut prendre n'importe quelle valeur (3, 12, 435,... ). Dans une expression littérale, un nombre inconnu est représenté par une lettre (généralement "x"). Tu peux donc commencer par transformer cette 1 ère instruction par la lettre de ton choix. La 1 ère instruction est remplacée par la lettre "x". La lettre "x" pourra ensuite être remplacée par le nombre de ton choix dans l'expression littérale. 2 Transformer la suite d'instructions en opérations La suite d'instructions d'un programme de calcul correspond à des opérations à effectuer sur un nombre.
6. Fin. Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat du programme soit 64, 5? Remarque: on ne peut pas remonter le programme à cause de l'étape 5. On écrit donc: On simplifie cette expression littérale: Le nouveau programme est donc: 1. Choisir un nombre. 2. Le multiplier par 20 3. Soustraire 12 au produit obtenu. On remonte ce programme ce programme avec le nombre 64, 5: 64, 5 + 12 = 76, 5 76, 5: 20 = 3, 825 Le nombre qu'il faut choisir au départ pour que le résultat du programme soit 64, 5 est: 3, 825 Exercice: