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Comment trouver une fonction affine? Pour savoir comment déterminer des fonctions affines, nous allons voir en détails ses caractéristiques avec quelques exemples en guise de représentation. Les caractéristiques d'une fonction affine Une fonction affine est l'ensemble des valeurs permettant de résoudre l'équation y = ax + b sur un intervalle bien défini. La représentation graphique sera une droite de forme oblique à tendance croissante ou décroissante. On peut alors affirmer que f est la fonction qui avec une valeur de x correspond à l'équation ax + b, x étant l'antécédent. Fonction affines-Comment a marche ?. ax + b est dans ce cas la représentation graphique de x sur l'intervalle défini par la fonction f(x) = ax + b. Par exemple: si f(x) = 3x, la droite représentative obtenue sera croissante. Tandis que si f(x) = -x, la droite représentative sera décroissante. Déterminer une fonction affine La détermination d'une fonction affine n'est pas compliquée si l'on connait la valeur des constantes, c'est-à-dire a et b. Nous allons prendre une fonction polynôme en guise d'exemple f(x) = 2x – 3.
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C'est une droite, donc tu sais, je suppose que l'équation est de la forme \(f(x) =ax+b\), idem pour \(g(x)\) et tu connais les coordonnées deux points de chaque droite, ceci te permets de trouver les coefficients \(a, b\). tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable 7 septembre 2014 à 18:33:49 Bonjour, Tu peux déterminer l'équation de la droite graphiquement ou par le calcul. [Résolu] Determiner une fonction depuis un graphique - Exprimer une fonction en fonction d'une réprésentation graohique par alex0 - OpenClassrooms. Ici tu as les coordonnées donc pas besoin de la méthode graphique. Tu peux donc prendre la formule ci dessous pour trouver le coefficient directeur de la droite: \(a = \frac{f(x2)-f(x1)}{x2-x1}\) Il ne te reste plus qu'à trouver l"ordonné à l'origine soit en regardant sur le graphique ou en le calculant (je te laisse le faire ça ne devrais plus être très compliqué). - Edité par eZily0 7 septembre 2014 à 18:35:29 8 septembre 2014 à 11:18:54 D'accord, pour le coup oui ça n'est pas trop compliqué, mais par exemple est-il possible sans utiliser le graphique de déterminer les coordonnées du point d'intersection de ces 2 fonctions?
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6=32x-56 il faut résoudre l'équation: -17.
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Dans cet exemple, on peut lire graphiquement que $b$=$-1$. Prenons $x$=$1$, ce qui nous donne $f(1)$ = $a\times1+b$ = $a+b$ Calculons la différence entre $f(1)$ et $f(0)$: $f(1)-f(0)$ = $(a+b)-b$ = $a+b-b$ = $a$ Ainsi, la différence entre l'image de $1$ par $f$ et celle de $0$ par $f$ est le nombre $a$. Sur le graphique, cette différence se lit sur l'axe des ordonnées et donne la valeur du coefficient directeur $a$: c'est la distance entre l'image de $1$ et celle de $0$; elle est positive si $f(1)$ est au-dessus de $f(0)$ et négative dans le cas contraire. Pour cet exemple, nous avons donc, graphiquement, $a$ = $3$. En conclusion, la fonction $f$ est telle que $f(x)$ = $3x-1$. Un 2ème exemple La lecture graphique de la différence $f(1)-f(0)$ comme dans l'exemple ci-dessus n'est pas toujours aussi aisée. Prenons la représentation graphique d'un 2ème fonction affine $g$ pour le comprendre et voir comment on contourne cette difficulté. Les Fonctions Affines et leur Représentation Graphique. Sur ce graphique, on a encore $b$ = -1 (l'ordonnée à l'origine}) mais la différence $f(1)-f(0)$ n'est pas lisible avec précision: Pour contourner cette difficulté, on va repérer 2 points de coordonnées entières sur la droite qui représente la fonction affine $g$: par exemple, le point $A(0;-1)$ et le point $B(3;4)$ qui sont sur la droite qui représente la fonction affine $g$: Considérons alors le chemin suivant pour aller de $A$ à $B$: Nous voyons que pour passer du point $A$ au point $B$, on avance horizontalement de $3\, unités$ puis on monte de $5\, unités$.
Donc le point de coordonnées (-b/a; 0) est le point d'intersection entre d est l'axe des abscisses. Lorsque a>0, la fonction f est croissante donc:
pour tout x>-b/a on a f(x)>f(-b/a) soit f(x)>0; (d est au dessus de l'axe des abscisses)
pour tout x<-b/a on a f(x)
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