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Monday, 12 August 2024

Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par YANETS 11-05-14 à 11:14 Bonjour, je suis actuellement en terminal S et pour mes révisions du bac je m'entraîne sur des exercices, plus précisément en géométrie car j'ai un peu de mal de voir dans l'espace. Je suis tombé sur celui-ci, et sans vous mentir je n'y comprends pas grand chose.. Merci de votre aide! ABCDEFGH est un cube. Les points I et J sont les milieux respectifs de [AE] et [HG]. K est le centre de la face BCGF. On munit l'espace du repère (D;DA;DC;DH) 1/Déterminer une équation du plan (IJK) Pour cela, les coordonnées des points I, J et K pourront être données sans justification. Je sais que tout plan a une équation de la forme ax+by+cz+d=0. Mais je ne sais pas déterminer a, b, c, d 2/ On considère la section du cube par le plan (IJK). Il s'agit d'un polygone. a) Déterminer les coordonées des sommets de ce polygone. Pas réussi.. b) Tracer alors la section sur une figure en perspective cavalière. La section serait un hexagone?

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Merci d'avance pour votre aide Posté par Sylvieg re: Dm géométrie dans l'espace 11-05-14 à 11:40 Bonjour, Commence par donner les coordonnées des points I, J, K. Posté par YANETS re: Dm géométrie dans l'espace 11-05-14 à 13:51 I (1; 0; 0. 5) K (0. 5; 1; 0. 5) J (0; 0. 5; 1) Posté par YANETS re: Dm géométrie dans l'espace 11-05-14 à 13:56 Je ne suis pas totalement sûre des coordonnées.. J'ai essayé de les donner à l'aide de cette figure Posté par Sylvieg re: Dm géométrie dans l'espace 11-05-14 à 14:04 D'accord Tu vas chercher a, b, c et d tels que les coordonnées des trois points vérifient ax+by+cz+d=0. Tu n'as que 3 équations pour 4 inconnues; c'est normal car a, b, c et d ne sont définis qu'à une constante multiplicative près. Tu peux choisir arbitrairement une des inconnues. Pour 2)a), il faut utiliser le résultat de 1), c'est à dire une équation du plan (IJK). Les sommets du polygone sont sur des arêtes du cube. Posté par YANETS re: Dm géométrie dans l'espace 11-05-14 à 20:08 Bonsoir!

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Posté par Sylvieg re: DM geometrie dans l'espace 22-10-19 à 14:21 Plus simplement, pour 3 droites, être coplanaires signifie qu'elles sont dans un même plan P. Tu peux donc raisonner dans ce plan P. C'est à dire y utiliser les propriétés de géométrie plane que tu connais. Posté par Sylvieg re: DM geometrie dans l'espace 22-10-19 à 14:24 Citation: Démontrer que les 3 droites sont distinctes 2 à 2. M∈D1, alorsD1=D2en utilisant le postulatd'Euclide. C'est incohérent... Je ne vais plus être disponible un moment. D'autres aidants passeront peut-être par là. En attendant, vérifie bien l'énoncé au mot près. Posté par frezzfe2545 re: DM geometrie dans l'espace 22-10-19 à 14:27 D'ACCORD MERCI, JE VAIS CHERCHER, MERCI BEAUCOUP Posté par frezzfe2545 re: DM geometrie dans l'espace 22-10-19 à 14:48 OK J'AI VERIFIE L'ENONCE CORRECT EST BIEN: 3. 2 Droites Proposition 1) Si deux droites D1 et D2 sont parallèles à une même troisième droite D, alors elles sont parallèles entre elles. Ceci s'écrit 1//D et D2//D=⇒D1//D2.

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Si tu as dans ton cours une convention de notation des sommets, il faut t'en servir. si ce n'est pas le cas, fais la figure habituelle, avec une face inférieure qui est le carré ABCD, puis place E à la verticale de C, F à la verticale de D, G à la verticale de A et H à la verticale de B: (HB) est verticale, tout plan qui lui est perpendiculaire est horizontal, (EDG) ne l'est pas. Donc un énoncé mal écrit! Pour les "bonnes figures", difficile de t'aider, on ne sait pas quels théorèmes de géométrie dans l'espace tu connais. Mais tu peux éventuellement utiliser des coordonnées, en prenant par exemple le repère (A, AB, AD, AE) où AB, AD, AE sont des vecteurs (j'ai supposé que [AE] est une arête). Cordialement. 04/12/2016, 13h17 #3 Oui en effet, désolée de ne pas l'avoir précisé. Notre prof nous demande de tracer les cubes de manière conventionnelle, on trace tout d'abord la face ABCD puis on aligne le E au dessus du A et on tourne dans le même sens que si la première face. J'ai donc E au dessus de A, F au dessus de B, G au dessus de C, et H au dessus de D.

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Les coordonnées du sommet qui est sur cette arrête vérifient x=1 et r=1 ainsi que 2x +y +3z -3. 5=0 Donc 2*1+y+3*1-3. 5=0 et je trouve y= -1. 5 Merci encore Posté par Sylvieg re: Dm géométrie dans l'espace 12-05-14 à 20:59 Bonsoir, x=1 et z=1 donne la droite (EF). Si tu écris les coordonnées des points G et C, tu verras que la droite (GC) peut être définie comme intersection des deux plans d'équation x=0 et y=1. Une autre manière de voir: les points du plan qui contient la face BCGF vérifient tous y =1; ceux pour la face CDHG vérifient x=0. Le y=-1. 5 que tu as trouvé correspond au point d'intersection de la droite (EF) avec le prolongement du segment d'extrémité I que tu as tracé dans la face ABFE. Trois petites remarques enfin: Dans ta figure, deux des côtés du pentagone devraient être en pointillés. Tu pourras faire la figure "à la main" comme demandé dans 2)b) en utilisant les résultats du a). Le pentagone a deux paires de côtés parallèles.

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