Définition | Coefficient De Poisson | Futura Sciences - Boite À Pain En Bambou

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Thursday, 4 July 2024
Les ingénieurs doivent souvent observer comment différents objets réagissent aux forces ou aux pressions dans des situations réelles. Une telle observation est comment la longueur d'un objet se dilate ou se contracte sous l'application d'une force. Ce phénomène physique est connu sous le nom de déformation et est défini comme le changement de longueur divisé par la longueur totale. Le coefficient de Poisson quantifie le changement de longueur selon deux directions orthogonales lors de l'application d'une force. Cette quantité peut être calculée en utilisant une formule simple. Pensez à la façon dont une force exerce une contrainte le long de deux directions orthogonales d'un objet. Lorsqu'une force est appliquée à un objet, elle devient plus courte le long de la direction de la force (longitudinale) mais devient plus longue le long de la direction orthogonale (transversale). Par exemple, lorsqu'une voiture roule sur un pont, elle applique une force aux poutres d'acier verticales du pont.

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Cette relation met en évidence le fait que ne peut être inférieur à -1, sinon son module de cisaillement serait négatif (il serait sollicité en traction dès qu'on le comprimerait! ). Cas d'un stratifié (isotrope transverse) [ modifier | modifier le code] Un coefficient secondaire de Poisson est alors défini par la relation suivante: où et sont les modules de Young des matériaux et est le coefficient secondaire de Poisson. Cas des matériaux naturels [ modifier | modifier le code] Le coefficient de Poisson peut être calculé à partir de l'allongement longitudinal et du rétrécissement transversal, mesurés directement. Pour les matériaux très rigides il peut être plus commode de mesurer la vitesse de propagation des ondes P et des ondes S et d'en déduire le coefficient de Poisson, grâce à la relation:. Corps simples [ modifier | modifier le code] La plupart des corps simples à l' état solide ont un coefficient de Poisson compris entre 0, 2 et 0, 4. Sur 64 de ces corps simples [ 1], 6 seulement ont un coefficient supérieur à 0, 4 ( Si: 0, 422; Au: 0, 424; Pb: 0, 442; Mo: 0, 458; Cs: 0, 460; Tl: 0, 468), et 4 un coefficient inférieur à 0, 2 ( Ru: 0, 188; Eu: 0, 139; Be: 0, 121; U: 0, 095); aucun n'est auxétique.

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Dans le cas d'un stratifié (isotrope transverse), on définit un coefficient secondaire de Poisson défini par la relation n°2 ci-contre reliant E1 et E2. Cela vous intéressera aussi Intéressé par ce que vous venez de lire?

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Néanmoins, pour les calculs, on peut considérer en bonne approximation les valeurs suivantes. Le coefficient de Poisson n'a pas d'unité.

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123, n o 2, ‎ février 2018, p. 1161-1185 ( DOI 10. 1002/2017JB014606). ↑ (en) A. Yeganeh-Haeri, D. J. Weidner et J. B. Parise, « Elasticity of α-cristobalite: A silicon dioxide with a negative Poisson's ratio », Science, vol. 257, n o 5070, ‎ 31 juillet 1992, p. 650-652 ( DOI 10. 1126/science. 257. 5070. 650). Articles connexes [ modifier | modifier le code] Auxétisme Siméon Denis Poisson v · m Modules d'élasticité pour des matériaux homogènes et isotropes Module de Young ( E) · Module de cisaillement ( G) · Module d'élasticité isostatique ( K) · Premier coefficient de Lamé ( λ) · Coefficient de Poisson ( ν) · Module d'onde de compression ( M, P - wave modulus) Formules de conversion Les propriétés élastiques des matériaux homogènes, isotropes et linéaires sont déterminées de manière unique par deux modules quelconques parmi ceux-ci. Ainsi, on peut calculer chacun à partir de deux d'entre eux en utilisant ces formules. formules en 3D formules en 2D

25*(V[i-1, j] + V[i+1, j] + V[i, j+1] + V[i, j-1] + C[i, j]) Et comme il s'agit d'une méthode de relaxation, je parcours tous les points intérieurs de la grille autant de fois que nécessaire pour que la différence entre la valeur du potentiel en chaque point de la grille entre deux itérations soit inférieure à une quantité que j'aurais fixée, qui sera la précision de mon calcul. Le script La première partie du script fixe les constantes de calcul et les constantes physiques et construit la grille V dont on aura besoin pour les calculs. Cette partie n'attire aucune remarque particulère. Puis je définie les conditions aux limites et les conditions initiales à l'intérieur de la grille, car je vous rappelle que nous sommes en présence d'un problème de Dirichlet. le code est le suivant: V[0, :] = V0 # bord supérieur V[:, 0] = V0 # bord gauche V[:, -1] = V0 # bord droit V[-1, :] = V0 # bord inférieur pour les conditions aux limites de la grille. Les cotés de la grille sont au potentiel nul.

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