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Thursday, 8 August 2024

De même, il existe deux chaînes de longueur 3 reliant le sommet 2 à lui même (2 - 1 - 3 - 2 et 2 - 3 - 1 - 2). II Les graphes étiquetés et les graphes pondérés A Les graphes étiquetés On appelle graphe étiqueté un graphe dont chacune des arêtes est associée à une étiquette. Une étiquette peut correspondre à un texte ou à un nombre. On appelle graphe pondéré un graphe étiqueté dont les étiquettes sont toutes des nombres positifs. L'étiquette d'une arête est alors appelée poids de l'arête. Le poids d'une chaîne d'un graphe pondéré est la somme des poids des arêtes qui forment cette chaîne. Graphes étiquetés terminale es 9. Le poids de la chaîne 7 - 6 - 1 - 2 est: 20+8+10=38. On appelle plus courte chaîne entre deux sommets une chaîne de poids minimum reliant ces deux sommets. La plus courte chaîne reliant le sommet 7 à 3 est 7 - 6 - 5 - 3 de poids 28. On peut déterminer la plus courte chaîne à l'aide de l'algorithme de Dijkstra. III Les graphes orientés Un graphe orienté est un graphe dont les arêtes ont un sens. Le terme a_{i, j} de la matrice associée à un graphe orienté est égal au nombre d'arêtes d'origine i et d'extrémité j.

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Cours terminale ES: Graphes probabilistes. Point Histoire: C'est le génial mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) qui donna la solution du problème des sept ponts de Königsberg en caractérisant les graphes que l'on appelle aujourd'hui « eulériens » en référence à l'illustre mathématicien. Analyse d'un graphe publié le … Nous allons implémenter l'algorithme de Dijkstra, adapté à la recherche de ce parcours, dans le cadre d'une classe de terminale ES spécialité mathématiques. Graphes étiquetés terminale es www. stream Certains problèmes consistent à chercher, entre deux points donnés d'un graphe, le parcours de poids minimal (durée, coût, distance). Point d'Histoire: L'algorithme de Dijkstra porte le nom de son inventeur, l'informaticien néerlandais Edsger Dijkstra (1930-2002), et a été publié en 1959. C'est une des trois « séries » de la classe de terminale [ 3] de la voie générale, avec la terminale littéraire et la terminale scientifique. salvar Salvar Chingatome-Terminale ES Spé-Graphe Étiqueté, Pondé... para ler mais tarde 0 0 voto positivo, Marque este documento como útil 0 0 voto negativo, … En France, la classe de terminale économique et sociale (ou terminale ES) est la troisième et dernière année du lycée, lorsque l'élève a choisi le Baccalauréat économique et social.

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1. Vocabulaire Définition Un graphe est composé de sommets et d' arêtes (ou arcs) reliant certains de ces sommets. Exemple Le diagramme ci-dessous représente un graphe comportant 4 sommets et 5 arêtes. Définitions L' ordre d'un graphe est le nombre de sommets de ce graphe. Le degré d'un sommet est le nombre d'arêtes dont ce sommet est une extrémité. Deux sommets reliés par une arête sont adjacents. Le graphe représenté ci-dessus est d'ordre 4. Le degré du sommet B est 3. Celui de C est 4 (la boucle compte 2 fois). A et B sont adjacents. Terminale ES Option Maths : Les Graphes. A et D ne le sont pas. Une chaîne (ou un chemin) est une suite de sommets telle que chaque sommet est relié au suivant par une arête. La longueur d'une chaîne est le nombre d'arêtes composant cette chaîne. (A; B; C; D) est une chaîne de longueur 3. Un cycle est une chaîne fermée (c'est à dire dont l'origine et l'extrémité sont identiques) dont toutes les arêtes sont distinctes. (B; C; C; D; B) est un cycle. On dit qu'un graphe est connexe si deux sommets quelconques peuvent être reliés par une chaîne.

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Remarque Intuitivement, cela signifie que le graphe comporte un seul "morceau" Graphe connexe Graphe non connexe 2. Chaînes et cycles eulériens Une chaîne eulérienne est une chaîne qui contient une fois et une seule chacune des arêtes du graphe. Si cette chaîne est un cycle, on parle de cycle eulérien. (A; B; C; C; D; B) est une chaîne eulérienne. Ce graphe ne contient aucun cycle eulérien. Un graphe connexe contient une chaîne eulérienne si et seulement si on peut le tracer " sans lever le crayon ". Le théorème d'Euler (ci-dessous) permet de déterminer facilement ce type de graphe. On ne peut jamais tracer un graphe non connexe sans lever le crayon! Matrices et graphes - TES - Fiche bac Mathématiques - Kartable. Théorème Théorème d'Euler. Un graphe connexe contient une chaîne eulérienne si et seulement si il possède 0 ou 2 sommets de degré impair. Un graphe connexe contient un cycle eulérien si et seulement si il ne possède aucun sommet de degré impair (autrement dit tous ses sommets sont de degré pair) Exemples Exemple 1 Dans l' exemple 1, il y a deux sommets de degré impair (A:1 et B:3).

On peut représenter les graphes de plusieurs manières: Matrices d'adjacences Listes d'adjacences: listes des voisins (graphes non orientés) listes des successeurs, ou des prédécesseurs (graphes orientés) Matrice d'Adjacence ⚓︎ Def Une matrice est un tableau de nombres.

État probabiliste à l'instant n Soient M la matrice de transition d'un graphe probabiliste d'ordre n, et P_{0} l'état initial. La matrice ligne P_{n} de l'état probabiliste à l'instant n est égale à: P_{n} = P_{0} \times M^{n} Soit un graphe d'ordre n associé à une expérience donnée. Maths TES Spé (2020) - Exercices corrigés : ChingAtome. On appelle état stable un état probabiliste qui n'évolue pas lors de la répétition de l'expérience. Soit M la matrice de transition d'un graphe probabiliste d'ordre 2. Si M ne contient pas de 0, alors: L'état P_n à l'étape n converge vers un état P indépendant de l'état initial P_0. P est l'unique de solution de l'équation P\times M=P.

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Il s'applique dans le cadre des articles L. 3151-1 et suivants du Code du travail. ARTICLE 2 – Champ d'application territorial et professionnel L'accès au compte épargne-temps est ouvert aux salariés comptant 12 mois d'ancienneté dans l'entreprise. ARTICLE 3 – Durée de l'accord Le présent accord est conclu pour une durée de 5 ans. TABAC PRESSE DU FAUBOURG DE PIERRE (STRASBOURG) Chiffre d'affaires, rsultat, bilans sur SOCIETE.COM - 498719269. ARTICLE 4 – Ouverture du compte Tout salarié entrant dans le champ d'application de l'article 2 du présent accord peut ouvrir un compte épargne-temps sur sa demande écrite, datée et signée. Cette demande doit comporter le détail des temps de repos ou des éléments de salaire que le salarié entend affecter à son compte. Un état individuel du compte épargne-temps sera remis aux salariés chaque année, le 31 mai. Le salarié doit mentionner expressément s'il souhaite financer un congé sans solde, et dans ce cas quel congé, selon les dispositions de l'accord, ou se constituer une épargne. ARTICLE 5 – Alimentation du compte Chaque compte peut être alimenté: par le report des congés annuels au-delà de 24 jours ouvrables; par le repos compensateur de remplacement ou la contrepartie en repos; par les heures supplémentaires effectuées au-delà de la durée légale du travail.

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ARTICLE 7 – Utilisation du compte épargne-temps Le compte épargne-temps pourra être utilisé pour financer: soit des congés sans solde; soit un passage à temps partiel; soit des formations hors temps de travail. L'ouverture du droit à congé s'effectue dès qu'un droit minimum de 1 semaine est comptabilisé. Le compte épargne-temps pourra également être utilisé pour constituer une épargne. Les droits peuvent être affectés à un plan d'épargne s'il en existe un au sein de l'entreprise. Tabac presse du faubourg de pierre kropotkine. ARTICLE 8 – Renonciation Le salarié pourra renoncer selon les modalités suivantes: il devra avertir l'employeur par lettre recommandée avec accusé de réception ou remise en main propre contre décharge; il reçoit une indemnité compensatrice correspondant aux droits à congés indemnisés en fonction du salaire en vigueur au moment de la renonciation. ARTICLE 9 – Situation du salarié en congé Le salarié en congé du fait de l'utilisation du compte épargne-temps bénéficie d'une suspension de son contrat de travail. À l'issue du congé, le salarié reprend son précédent emploi ou un emploi similaire assorti d'une rémunération au moins équivalente.