Mont Blanc Trois Monts, Exercice Suite Numérique Bac Pro

Jour 2: Mont Maudit - Sommet Réveil (très) matinal au refuge des Cosmique pour partir à l'ascension du Mont-Blanc du Tacul par une première pente de neige. De là, nous traverserons, puis nous atteindrons le Mont Maudit par une petite pente un peu plus raide. Arrivés à ce point, notre objectif sera bien visible, il ne nous restera plus qu'à gravir le "mur de la côte" et les dernières pentes pour atteindre le toit de l'Europe. Et voilà, nous sommes au sommet du Mont Blanc et sur le point le plus haut d'Europe! Nous profiterons de cette vue unique avant d'entamer la descente.

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Option rarement faite: sommet du Mont Blanc du Tacul Suivre la large crête, dépôt des skis vers 4150 m. Ensuite rejoindre le sommet en contournant par la droite les rochers (passage un peu raide pour sortir au sommet). Rechausser les skis et descendre une centaine de mètres par les pentes S du Mont Blanc du Tacul jusqu'à la base de la face N du Maudit. Mont Maudit Traverser en direction W sous une barre de séracs pour rejoindre la face N du Mont Maudit, la remonter en direction du Col du Mont Maudit (4345 m, à droite du sommet). Il peut y avoir alors un sérac à franchir en plus de la rimaye qui précède les 50 derniers mètres (qui se font skis sur le dos). C'est un des passages délicats de l'ascension par les 3 Monts. Le passage sous le col du Mont Maudit peut être en neige ou en glace (50 m à 50°, relais sur sangles dans les rochers au milieu de la pente) et au sommet sur pieu à neige (ancrage à vérifier). Après le passage du col du Mont Maudit, poursuivre en traversée sous les rochers.

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? Voici les différents itinéraires possibles dans le cadre de l'ascension du Mont Blanc:? La voie royale:? (par le Gouter), ou voie normale, ou voie de l'arête des Bosses, ou voie du Goûter C'est la voie normale, par le refuge du s'agit de l'itinéraire le plus rapide et le plus « facile » (le risque est toujours présent) dans sa technique d'approche.? Les 3 Monts:? L a traversée des 3 Monts Blancs est souvent apparentée? une seconde voie normale. Cet itinéraire débute au sommet de l'Aiguille du Midi (3842 m) pour se poursuivre par l'ascension de l'épaule du Mont Blanc du Tacul, le Mont Maudit, les Rochers Rouges et enfin le sommet du Mont Blanc.?? La voie historique:? Par les Grands Mulets et le Grand Plateau. Cette itinéraire offre une dénivelée de 1763m, ce qui représente une source d'abandon fréquente. La présence des Séracs sur cette voie conduit également? un certain délaissement de cette dernière …? Les Grands Mulets: Cet itinéraire est assez fréquenté de la fin de l'hiver au début du printemps par les randonneurs?

Qualité: Plus beaucoup de neige, notamment en moyenne montagne... On trouve de la neige au mieux à partir de 2000/2200 m dans les ubacs, et plutôt 2800 dans les adrets. La fonte a pratiquement 1 mois d'avance! En-dessous de 3000 m, neige de type "névé"... la neige y est tellement dense qu'elle ne se ramollit pas tant. que cela. Au-dessus, condition de neige printanière avec un bon regel nocturne. Neige bien dure le matin, se ramollissant plus ou moins vite. Peut-être encore un peu de neige froide dans les pentes nord raides au-delà de 4000 m, neige plus ou moins soufflée.

Exercice 8: \((u_{n})\) suite numérique définie par: \(u_{0}=\frac{1}{2}\) \(u_{n+1}=\frac{2 u_{n}+1}{u_{n}+1}\) pour tout n∈IN1) Montrer par récurrence que: pour tout n∈IN*: \(1≤ u_{n}≤ 2\)2) Montrer que la suite \((u_{n})\) est croissante. Cours N°1 Suites numériques 2 Bac Sciences Économiques et Sciences de Gestion Comptable. 3) En déduire que la suite \((u_{n})\) est convergente. Exercice 9: \((u_{n})\) suite numérique définie par: \(u_{0}=2\) \(u_{n+1}=\frac{1}{2}(1+u_{n})^{2}\) pour tout n∈IN1) Montrer que: la suite \((u_{n})\) est croissante. 2) a) Montrer que: \(∀n∈IN u_{n+1}-u_{n} ≥ \frac{5}{2}\)b) En déduire que: \(∀n∈IN u_{n} ≥ 2+\frac{5 n}{2}\)Préciser alors la limite de la suite \((u_{n})\) Exercice 10: pour tout n∈IN* On considère la suite \((u_{n})_{n ≥ 1}\) indéfinie par: \(u_{n}=1+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{3^{3}}+…+\frac{1}{n^{3}}\) 1) Montrer que la suite \((u_{n})_{n≥1}\) est croissante. 2) Montrer que pour tout \(n ∈IN: u_{n}≤ 2-\frac{1}{n}\) 3) En déduire que la suite \((u_{n})_{n ≥ 1}\) est convergente Exercice 11: \(u_{0}=1\) \(u_{n+1}=\sqrt[3]{3 u_{n}+1}-1\) pour tout n∈IN 1) Montrer que pour tout n∈IN: \(0≤ u_{n}≤ 1\) 2) Étudier la monotonie de la suite \((u_{n})\) 3) En déduire que la suite \((u_{n})\) est convergente.

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A 83, 5 km/h un véhicule, sur une route mouillée par 1 mm d'eau avec des pneus neufs, a une distance de freinage de 50 m. Toutes les 0, 1 secondes le temps de réaction augmente cette distance de 2, 3 m. 1) Quelle est la distance de freinage totale pour un temps de réaction de 0, 1 seconde; 0, 2 seconde et 0, 3 seconde? On les appelle respectivement D 1, D 2 et D 3. 2) La suite ( D 1, D 2, D 3 ………. ) est arithmétique. Donner la raison de cette suite. 3) D n est le n- de cette suite. Exprimer ième terme D n en fonction de n. En déduire la distance parcourue pour un temps de réaction de 1 seconde. 4) Quel est le temps de réaction maximum autorisé au dixième de seconde près pour s'arrêter en 200 m, dans ces conditions? ( D'après sujet Bac Pro M. A. Les suites numériques exercices corrigés tronc commun biof- Dyrassa. V. Session juin 2004) Exercices sur les suites numériques 1/7

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2) Montrer par l'absurde que \((u_{n})\) n'est pas majorée. 3) Déterminer la limite de la suite \((u_{n})\) Suites Adjacentes: Exercice 18: Dans chacun des cas suivants, montrer que les suites\((u_{n}) et (v_{n})\) sont adjacentes: 1) \(u_{n}=\frac{2 n}{n+2}\) \(v_{n}=2+\frac{1}{n! }\) 2) \(u_{n}=1+\frac{1}{1! }+\frac{1}{2! }+…+\frac{1}{n! Suite numérique bac pro exercice pdf. }\) \(v_{n}=u_{n}+\frac{1}{n, n! }\) 3) \(u_{n}=\sum_{k=1}^{n-1} \frac{1}{k^{2}(k+1)^{2}}\) \(v_{n}=u_{n}+\frac{1}{3 n^{2}}\) Exercice 19: \((u_{n})_{n≥1}\) et \((v_{n})_{n≥1}\) deux suites définies par: \(u_{n}=1+\frac{1}{2^{2}}+…+\frac{1}{n^{2}}\) \(v_{n}=u_{n}+\frac{1}{n}\) Montrer que: \((u_{n})_{n≥1}\) et \((v_{n})_{n≥1}\) sont convergentes et on la même limite. Exercice 20: On considère les suites \((u_{n})\) et \((v_{n})\) définies par: \(u_{0}=a \) \(u_{n+1}=\sqrt{u_{n} v_{n}}, n ∈IN\) \(v_{0}=2a\) \(v_{n+1}=\frac{u_{n}+v_{n}}{2}, n ∈IN\) \(a\) est un réel strictement positif. 1) Montrer que: pour tout n ∈IN: \(0

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Suites de Type: \(U_{n+1}=a U_{a}+b\): Exercice 12: \(u_{0}=1\) \(u_{n+1}=\frac{2}{3} u_{n}+\frac{2}{3}\) pour tout \(n ∈IN\) On pose: \(v_{n}=2-u_{n}\) pour tout \(n ∈IN\) 1) Montrer que \((v_{n})\) est géométrique et déterminer saraison et son premier terme. 2) a) Déterminer \(v_{n}\) et \(u_{n}\) en fonction de \(n\). b) Déterminer la limite de la suite \((u_{n})\) 3) On pose pour tout \(n ∈IN: S_{n}=\sum_{k=0}^{n} u_{k}\) Exprimer \(S_{n}\) en fonction de \(n.

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