Tableau Inversé Dans Numpy | Delft Stack – Marabout Africain Bruxelles
Cet article explique comment inverser une liste en Python. 1. Utilisation intégrée reversed() fonction Vous pouvez utiliser la fonction intégrée reversed() qui renvoie un itérateur inverse. if __name__ == '__main__': a = [ 1, 2, 3, 4, 5] rev = list ( reversed ( a)) print ( rev) # imprime [5, 4, 3, 2, 1] Télécharger Exécuter le code 2. Utiliser les listes reverse() fonction Pour inverser les éléments de la liste en place, utilisez la liste reverse() fonction. if __name__ == '__main__': a = [ 1, 2, 3, 4, 5] a. reverse () print ( a) # imprime [5, 4, 3, 2, 1] 3. Inverser une matrice python program. Utilisation du découpage étendu La syntaxe de découpage prend en charge un tiers facultatif marcher dispute. Les valeurs négatives peuvent être utilisées pour faire une copie de la même liste dans l'ordre inverse. if __name__ == '__main__': a = [ 1, 2, 3, 4, 5] rev = a [:: - 1] print ( rev) # imprime [5, 4, 3, 2, 1] Il s'agit d'inverser une liste en Python. Merci d'avoir lu. Veuillez utiliser notre compilateur en ligne pour publier du code dans les commentaires en utilisant C, C++, Java, Python, JavaScript, C#, PHP et bien d'autres langages de programmation populaires.
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In [13]: def concatenation_vecteur ( A, B):.... : return [ A [ i] + [ B [ i]] for i in range ( len ( A))].... : Une fois que le pivot de Gauss a été effectué sur la matrice \(\begin{pmatrix}A\mid B\end{pmatrix}\), il faut effectuer un pivot « à rebours » pour déterminer la solution du système \(AX=B\). In [14]: def pivot_lignes_rebours ( M):.... : for i in reversed ( range ( len ( M))):.... : dilatation_ligne ( M, i, 1 / M [ i][ i]).... : for j in range ( i):.... : transvection_ligne ( M, j, i, - M [ j][ i]).... : La matrice colonne solution est alors la dernière colonne de la matrice obtenue, qu'il faut donc extraire. In [15]: def extract_vecteur ( M):.... : return [ L [ - 1] for L in M].... : On peut alors définir une fonction d'arguments une matrice inversible \(A\) et une matrice colonne \(B\) renvoyant l'unique solution du système \(AX=B\). In [16]: def resolution ( A, B):.... : M = concatenation_vecteur ( A, B).... Python Inverse d'une matrice. : pivot_lignes ( M).... : pivot_lignes_rebours ( M).... : return extract_vecteur ( M).... : In [17]: A = [[ 1, - 1, 2], [ 3, 2, 1], [ 2, - 3, - 2]] In [18]: B = [ 5, 10, - 10] In [19]: resolution ( A, B) Out[19]: [1.
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5. 3. Algorithme du pivot de Gauss ¶ A l'aide des opérations élémentaires précédemment définies, on peut alors définir une fonction appliquant l'algorithme du pivot de Gauss à une matrice pour la mettre sous forme échelonnée. Pour des raisons de stabilité numérique, on recherche le pivot de valeur absolue maximale. In [9]: def recherche_pivot_lignes ( M, i):... : m = abs ( M [ i][ i])... : j = i... : for k in range ( i + 1, len ( M)):... : if abs ( M [ i][ j]) > m:... : j = k... : return j... : In [10]: def pivot_lignes ( M):.... : for i in range ( len ( M)):.... : j = recherche_pivot_lignes ( M, i).... Inverser une matrice python examples. : if j! = i:.... : echange_lignes ( M, i, j).... : if M [ i][ i]! = 0:.... : for j in range ( i + 1, len ( M)):.... : transvection_ligne ( M, j, i, - M [ j][ i] / M [ i][ i]).... : return M.... : Note Le test if M[i][i]! = 0:, s'il est correct en théorie, est en fait ridicule en pratique. Puisque l'on ne travaille qu'avec des valeurs approchées, un pivot nul en théorie (si l'on effectuait des calculs exacts) ne sera jamais nul en pratique.
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Exemple: la matrice \( A = \begin{pmatrix}4 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix} \) est inversible si et seulement si le système \( AX = Y \) d'inconnue \( X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \) est de Camer pour tout \( Y = \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}\): \( AX = Y \iff \left\{ \begin{array}{r c r c r c l} 4x & + & y & + & 2z & = & a \\ 2x & + & y & + & z & = & b \\ x & + & y & \ & \ & = & c \end{array} \right. \) La résolution rigoureuse du système le fait apparaître comme un système de Cramer: \( A \) est inversible, et en finissant la résolution on obtient: \( \begin{cases} x & = \phantom{-} a-2b+c \\ y & = -a+2b \\ z & = -a+3b-2c \end{cases} \), soit: \( \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \underbrace{\begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ -1 & 2 & 0 \\ -1 & 3 & -2 \end{pmatrix}}_{=A^{-1}} \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} \) David Meneu Enseignant en prépa HEC depuis le début de ma carrière, j'enseigne les mathématiques (et l'informatique! )
il est dommage que la matrice choisie, répétée ici encore, soit singulière ou mal conditionnée: A = matrix( [[1, 2, 3], [11, 12, 13], [21, 22, 23]]) par définition, l'inverse de A lorsqu'il est multiplié par la matrice a elle-même doit donner une matrice unitaire. Le A choisi dans l'explication très louée ne fait pas cela. Inverser une matrice python 3. En fait, le simple fait de regarder l'inverse donne un indice que l'inversion n'a pas fonctionné correctement. Les termes sont très, très importants par rapport à la terminologie termes de la matrice A originale... il est remarquable que les humains en choisissant un exemple d'une matrice parviennent si souvent à choisir une matrice singulière! j'ai eu un problème avec la solution, donc regardé en plus loin. Sur la plate-forme ubuntu-kubuntu, le paquet debian numpy n'a pas la matrice et les sous-paquets linalg, donc en plus de l'importation de numpy, scipy doit aussi être importé. Si les termes diagonaux de A sont multipliés par un facteur assez grand, disons 2, la matrice cessera très probablement d'être singulier ou presque singulier.
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