Les Temps Gourmands Menu Sur — Automate À Pile Exercice Corrigé
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Le premier symbole (celui de gauche) est celui du haut de la pile. Chap. 2 Equivalence des modes de reconnaissance. L'objectif est de prouver que si un langage est reconnu selon un certain mode de reconnaissance, alors ce langage est aussi reconnu selon n'importe quel autre de ces modes. Les constructions qui suivent peuvent aussi être vues comme une série d'exercices permettant de s'habituer à la manipulation des automates à pile et des notions vues jusqu'à présent. Le lecteur pressé peut se reporter directement à la section 2. 3, où la forme exacte de l'automate à pile qui sera utilisé par la suite est précisée dans la Proposition. Chap. 3 Automates à pile et grammaires algébriques Les langages produits par les grammaires algébriques (dites aussi: hors-contexte) sont les langages reconnus par les automates à pile. Les constructions respectives se font explicitement. ……… Si le lien ne fonctionne pas correctement, veuillez nous contacter (mentionner le lien dans votre message) Automates à pile et grammaire algébriques (336.
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1 Le Lemme de l'Etoile (cas d'une grammaire algébrique) 5. 2 Exemples d'application du Lemme de l'Etoile CHAP. 6 AUTOMATES À PILE DÉTERMINISTES 6. 1 Définition et exemple 6. 2 Discussion des modes de reconnaissance 6. 3 Des exemples parmi les palindromes RÉFÉRENCES Extrait du cours automates à pile et grammaire algébriques Chap. 1 Automate à pile – Définitions et modèles Conventions En accord avec la convention maintenant adoptée par la plupart des références bibliographiques, nous noterons ε la chaîne vide, ou une étiquette vide pour une transition. Dorénavant, nous dirons simplement « automate » pour un ε–automate, c'est-à-dire dans le cas où des transitions d'étiquette vide sont autorisées. Lorsque l'étiquette d'une transition devra être non vide, nous le préciserons. On rappelle que dans une pile, l'élément qui se trouve en haut est le dernier à avoir été empilé et le premier que l'on peut dépiler. En représentant une pile « à l'horizontale », par une chaîne de symboles, on écrit de gauche à droite les symboles tels qu'ils figurent de haut en bas dans la pile.
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Figure 2 Données: Masse molaire du chrome: M(Cr) -1 et -1. Préciser l'anode de la pile. Justifier. Représenter le schéma conventionnel de la pile. Sachant que la quantité d'électricité débitée par la pile pendant la durée Δt est Q=5, 79C, déterminer la variation Δm de la masse de l'électrode de chrome. Eléments de réponse - Exercice 2: Exercice corrigé 3: Etude de la Pile Diiode-zinc. On étudie la pile diiode-zinc qui fait intervenir les deux couples ox/red: Zn 2+ (aq) / Zn et I 2(aq) /I - (aq). On la constitue de deux compartiments liés par un pont salin (papier filtre imbibé d'une solution de chlorure de potassium K + (aq) + Cl - (aq)). Le premier compartiment est constitué d'une lame de zinc plongée dans un volume V=100mL d'une solution aqueuse de sulfate de zinc Zn 2+ (aq) +SO 4 2- (aq) de concentration molaire initiale [Zn 2+ (aq)] i =C 0 =10 -1 mol. L -1 deuxième compartiment est constitué d'une lame de platine (Pt) plongée dans un volume V=100mL d'un mélange (S) contenant une solution de diiode I 2(aq) et une solution d'iodure de potassium K + (aq) + I - (aq) dont les concentrations molaires initiales dans (S) sont: [I 2(aq)] i = C 1 =0, 10 mol.
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Puis on minimise: De même pour l'automate reconnaissant M: On le déterminisme (on remarquera que l'on forme un état poubelle): On renomme les états dans l'ordre par K, L, M, N pour éviter les ambigüités. L'automate est déjà minimal. On constate que la seule différence entre les automates déterministes A et B est que les états finals de l'un sont non-finals dans l'autre. D'où on peut déduire que leurs langages sont complémentaires.
Ici, P agit comme un état de départ car il existe que une espilon transition entre S et P. On résout cette dernière équation: P = (a+baa)∗babb, d'où L(A) = S = P = (a+baa)∗babb. Partir du l'automate de Thompson pour arriver à: En déterminisant l'automate A on obtient B (pour plus de faciliter, il est parfois utile de mettre un état poubelle prenant les interactions sans nœuds d'arrivé): Exercice 5 Construire un automate fini déterministe correspondant à chaque automate ci-dessous, et calculez une expression régulière pour le langage accepté à l'aide de la grammaire associée: Exercice 6 Un barman aveugle joue au jeu suivant avec un client: il a devant lui un plateau sur lequel sont disposés quatre verres formant un carré. Chacun de ces verres peut être retourné ou non, sans que le barman ne le sache. Le but de ce dernier est de s'arranger pour que tous les verres soient tournés dans le même sens. Pour ce faire, il peut à chaque tour choisir l'une des trois actions suivantes: $ tourner l'un des verres tourner deux verres voisins tourner deux verres opposés mais pour corser la difficulté, le client peut tourner le plateau d'un nombre quelconque de quart de tours entre chacune des actions du barman.