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Exercice 6 Echelle 1/10000 (1cmó100m) On veut implanter une décharge municipale à moins de 200 mètres de chaque route, mais à plus de 300 mètres de chaque maison. Hachurer la zone où l'usine peut être installée. Distance d'un point à une droite – Exercices corrigés: 2eme Secondaire – Triangle – Géométrie rtf Distance d'un point à une droite – Exercices corrigés: 2eme Secondaire – Triangle – Géométrie pdf Correction Correction – Distance d'un point à une droite – Exercices corrigés: 2eme Secondaire – Triangle – Géométrie pdf Autres ressources liées au sujet
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Exercice de maths de terminale de géométrie 3D, distance, point, droite, espace, plan, équation paramétrique, vecteur normal, directeur. Exercice N°481: L'espace est rapporté à un repère orthonormé ( → i; → j; → k). On considère la droite D passant par le point A de coordonnées (3; -4; 1) et dont un vecteur directeur est → u(1; -3; 1). On considère la droite D ' dont une représentation paramétrique est: { x = -1 – t { y = 2 + t (t ∈ R) { z = 1 – t On admet qu'il existe une unique droite Δ perpendiculaire aux droites D et D '. On se propose de déterminer une représentation paramétrique de cette droite Δ et de calculer la distance entre les droites D et D ', distance qui sera définie aux questions 8) et 9. Exercices corrigés -Nombres complexes : géométrie. On note H le point d'intersection des droites D et Δ, H ' le point d'intersection des droites D ' et Δ. On appelle P le plan contenant la droite D et la droite Δ. On admet que le plan P et la droite D ' sont sécants en H '. Voici à nouveau la figure: On considère le vecteur → w de coordonnées (1; 0; -1).
Exercices corrigés – 2nd Exercice 1 On appelle $A'$, $B'$ et $C'$ les projetés orthogonaux respectifs des points $A$, $B$ et $C$ sur la droite $\Delta$. Représenter ces trois points sur la figure ci-dessous. $\quad$ Correction Exercice 1 On obtient la figure suivante: [collapse] Exercice 2 On considère un triangle $ABC$ isocèle en $A$ tel que l'angle $\widehat{BAC}$ est aigu. Le cercle $\mathscr{C}$ de diamètre $[AB]$ coupe le segment $[AC]$ en $B'$. Montrer que le point $B'$ est le projeté orthogonal du point $B$ sur la droite $(AC)$. Distance d un point à une droite exercice corrigés. On appelle $C'$ le projeté orthogonal du point $C$ sur la droite $(AB)$. Montrer que $AC'=AB'$. Montrer qu'on a également $BB'=CC'$. Correction Exercice 2 Le triangle $ABB'$ est inscrit dans le cercle $\mathscr{C}$ et le côté $[AB]$ est un diamètre de ce cercle. Par conséquent le triangle $ABB'$ est rectangle en $B'$. Ainsi les droite $(BB')$ et $(AC)$ sont perpendiculaires et le point $B'$ appartient à la droite $(AC)$. Cela signifie donc que le point $B'$ est le projeté orthogonal du point $B$ sur la droite $(AC)$.