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Thursday, 29 August 2024

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E=5 – (–2) = 5 + (+2) => on peut appliquer la règle n°1 E= 5+2 = 7 F= – 8 – (–5) = – 8 + (+5) => on peut appliquer la règle n°2 F= – (8 – 5) = – 3 Pour calculer une somme algébrique (contenant des nombres positifs et des nombres négatifs), on peut calculer la somme de tous les nombre positifs, puis la somme de tous les nombres négatifs et enfin appliquer la règle n°2. G= 3 -2 + 5 -10 +4 –1 G= 3 +5 +4 – 2 –10 –1 G= (3+5+4) – (2+10+1) G= 12 – 13 G= –1

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Entre deux nombres positifs, celui qui est le plus grand a la plus grande distance à zéro. Entre un nombre positif et un négatif, celui qui est le plus grand est le nombre positif. Exemple 3: (+2)<(+12) (-10) <(+14) (-19)< (-12) Définition 1: Un repère orthogonal du plan est composé de deux droites graduées perpendiculaires et de même origine. L'une horizontale est appelée axe des abscisses et l'autre verticale est appelée axe des ordonnées. Définition 2: Chaque point est repéré par deux nombres appelées coordonnées du point. Le premier nombre est l'abscisse du point et le second l'ordonnée. Exemple 1: Ici, A a pour abscisse -1 et ordonnées 2. On dit que les coordonnées de A sont (-1; 2). On note cela: A(-1; 2) B a pour abscisse 4 et ordonnées 3. Carte mentale nombres relatif au régime. On dit que les coordonnées de B sont (4; 3). On note cela: B(4; 3) Règle: ○ désignant un + ● désignant un - Propriété 1: Lorsque l'on ajoute deux quantités d'objets, il suffit de compter l'ensemble des objets. Exemple 1: ○○○○○○ + ○○○○○ = ○○○○○○○○○○○ En notation mathématique, on écrirait: (+6) + (+5) = (+11) « Il y a 6 jetons blancs, puis 5 jetons blancs donc il y a 11 jetons blancs en tout » Exemple 2: Sur le même principe: ●●●● + ●●●= ●●●●●●● (-4) + (-3) = (-7) « Il y a 4 jetons noirs, puis 3 jetons noirs donc il y a 7 jetons noirs en tout » Exemple 3: Enfin sachant qu'un jeton noir et blanc s'annule.

Propriété 2: Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé. Exemple 4: (-7) - (+4) = (-7) + (-4) = -11. (+12) -(-4)=(+12)+(+4) = +16 Propriété 1: D'une suite d'additions et de soustractions de nombres relatifs, on peut supprimer les signes + des nombres positifs et utiliser le fait que soustraire un nombre revient à ajouter son opposé. Exemple 1: A = (+6) +(-7) - (+8) A = (+6) -(+7) - (+8) je m'arrange pour n'avoir que des nombres positifs afin de supprimer leur signe positif +(-7) devient -(+7) A = 6-7-8 Cette écriture sert à alléger l'expression. Propriété 1: Multiplier un nombre par (-1) revient à le transformer en son opposé. Exemple 1: $ (-5) \times (-1) = +5 $ (+5 est l'opposé de -5) Propriété 1: Règle (des signes) Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif. Carte Mentale les nombres relatifs - YouTube. Le produit de deux nombres de même signe est positif. Facteur1 Facteur2 Résultat - - + + + + - + - + - - Pour trouver la distance à zéro du résultat on multiplie les distances à zéro des facteurs. Exemple 1: $(-5) \times (+6)=-30$ $(-4) \times (-8)=+32$ Propriété 1: La division fonctionne de la même manière que la multiplication, il suffira seulement de diviser les distances à zéro au lieu de multiplier.

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