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Droit De Mouture
Sunday, 1 September 2024
Les distances sont ici mesurées par rapport au centre de la grosse tache. Mesure de distances de zéros d'intensité par rapport à l'origine Mesure avec la règle les distances appelées $x_1$, $x_{-1}$, $x_2$, $x_{-2}$... et regroupe les données dans un tableau. Pour les indices $n$ négatifs, rentre les distances comme étant négatives également. J'ai moi-même obtenu les valeurs suivantes: Ensuite, trace sur un graphe $x_n$ en fonction de $n$. Avec la règle, trace une droite telle qu'elle passe le plus près de tous les points: La relation entre $x_n$ et $n$ est alors $$x_n = \frac{n \, \lambda L}{d}$$ Mesure la pente de la droite sur le graphe. En la notant $\alpha$, le diamètre du cheveu s'écrit: $$d = \frac{\lambda L}{\alpha}$$ Avec les données ci-dessus, je trouve une pente de 0. 858 cm par zéro d'intensité, et donc un diamètre de cheveu de 76 μm (pour un cheveu différent de celui de la méthode 1). Conclusion La diffraction de la lumière permet de mesurer indirectement, avec une règle graduée, de très petites tailles.

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J'améliore la suggestion de Marsan: tracez plutôt la courbe L = f(1 / D). En fait je pense que le problème ne correspond pas à la réalité. Le problème que l'on vous demande de faire est: L'image de diffraction de deux fentes très minces comporte un maximum au centre dont la demi-largeur est donnée par la formule de Bragg. Les largeurs totales obtenues pour différentes séparations de fentes sont: Calculez la séparation de fentes pour une largeur de la frange centrale de 5, 5 cm. Avec un laser courant on ne voit pas grand chose, car les zones de chaque coté du cheveu sont beaucoup plus larges que le cheveu et masquent l'image de diffraction. Il faudrait que le diamètre du faisceau ne dépasse que de très peu la largeur du cheveu. ce que l'on voir c'est la lumière réfléchie de façon incohérente par le cheveu. On peut faire soit même la manip de la diffraction par un cheveu. La nuit, choisissez un lampadaire lointain (les lampadaires jaunes sont les meilleurs) ou une planète brillante (actuellement Jupiter vers le sud est, des la nuit tombée).

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III) DETERMINATION DU DIAMETRE D'UN CHEVEU La courbe d'étalonnage construite précédemment va nous permettre de déduire le diamètre inconnu du cheveu. 1°) 2°) 3°) 4°) 5°) 6°) Fixer le cheveu à mesurer dans le cache diapo Former sur l'écran la figure de diffraction que donne le cheveu. Mesurer la largeur « L » de la tache centrale de diffraction. Se reporter à la courbe d'étalonnage pour lire d du cheveu. En déduire le diamètre « d » du cheveu. Vérification mathématique: d = (2D) / L où  est la longueur d'onde du laser. (La valeur de la longueur d'onde du laser est à lire sur le boîtier, face avant, coté étiquette jaune)

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Enfin, place le cheveu sur le chemin du laser de manière à ce que la distance entre celui-ci et le mur soit d'environ 1 m. Quand le faisceau éclaire le cheveu, l'ombre sur l'écran doit prendre une forme étrange avec plusieurs taches le long d'une ligne, comme sur la photo ci-dessous. La position des taches dépend de la taille du cheveu. On va donc s'en servir pour faire une mesure indirecte du diamètre du cheveu. Motif de diffraction à travers un cheveu Mesures et analyse Pour les mesures et les calculs, il est plus simple d'utiliser la position sur l'écran des zones noires entre les taches, plutôt que les taches elles-mêmes. Ces "zéros d'intensité" correspondent à des positions où la lumière provenant de la droite et de la gauche du cheveu interfère de manière destructive. Le phénomène de diffraction est en effet dû au fait que la lumière est une onde, ce qui signifie notamment que pour les calculs, il faudra utiliser la valeur de la longueur d'onde du laser. Deux méthodes de mesures sont décrites ci-dessous.

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Nous savons que la tâche centrale crée par le cheveu de la scène de crime est de 5, 8 cm. Nous traçons la droite correspondante à 5, 8 cm jusqu'à la courbe. Puis nous traçons la droite perpendiculaire à celle ci en partant du point de la courbe trouvé précédemment. Nous obtenons ainsi le diamètre du cheveu, qui est d'environ 53 µm. Après avoir déterminer le diamètre des cheveux de chaque suspect, nous en avons déduit que ce cheveux appartient à Catherine Fauve

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