Suite Géométrique — Pull De Luxe Pour Petit Chien Http

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Friday, 30 August 2024

Conséquences: Pour tout entier naturel n, v n = v 0 a n avec v 0 = u 0 − b 1 − a. Pour tout entier naturel n, u n = v 0 a n + b 1 − a. Si 0 ⩽ a 1 alors lim n → + ∞ u n = b 1 − a. Remarque: Si la suite ( u n) est définie à partir du rang 1, on a pour tout entier naturel n non nul, v n = v 1 a n − 1 avec v 1 = u 1 − b 1 − a et u n = v 1 a n − 1 + b 1 − a. 1 Déterminer une solution constante On considère la suite ( u n) définie pour tout n ∈ ℕ par: u 0 = 1 u n + 1 = 3 u n + 2 Déterminer une suite constante vérifiant la même relation de récurrence que la suite ( u n). Il suffit de résoudre l'équation x = 3 x + 2. solution Pour x ∈ ℝ, x = 3 x + 2 ⇔ − 2 x = 2 ⇔ x = − 1. La suite constante de terme général c n = − 1 vérifie, pour tout n ∈ ℕ, c n + 1 = 3 c n + 2. En effet, si c n = − 1, alors 3 c n + 2 = 3 × − 1 + 2 = − 1 = c n + 1. 2 Utiliser une suite auxiliaire constante On considère la suite ( u n) définie pour tout n ∈ ℕ par: u 0 = 1 u n + 1 = 3 u n + 2 a. Montrer que la suite de terme général v n = u n + 1 est géométrique.

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Exemple: m = 1. Alors le premier terme de la suite est de rang 1 tel que u m = u 1 = 3. La raison est égale à 5 donc u n+1 = u n × 5. u 1 = 3; u 2 = u 1 × 5 = 3 × 5 = 15; u 3 = u 2 × 5 = 15 × 5 = 75; u 4 = u 3 × 5 = 75 × 5 = 375... * m est, dans la plupart des cas, égal à 0, 1 ou une petite valeur. ** Mettre dans la case la valeur de U m. *** Utile pour calculer un terme dont le rang est très élevé sans calculer les autres termes. Exemple de suite arithmétique: La suite (u n) est une suite arithmétique de raison égale à 5 et de premier terme u 1 = 3 telle que: u n+1 = u n + 5 Cette suite arithmétique est croissante, car sa raison 5 est supérieure à 0. Le terme de rang 1000 est u 1000 = 3 + 5 × ( 1000 - 1) = 4998 Tous les termes de rang 0 à 50 de 5 en 5: u 0 = -2 u 5 = 23 u 10 = 48 u 15 = 73 u 20 = 98 u 25 = 123 u 30 = 148 u 35 = 173 u 40 = 198 u 45 = 223 u 50 = 248 Exemple de suite géométrique: La suite est une suite géométrique de raison égale à 0. 5 et de premier terme u 1 = 100 telle que: u n+1 = u n × 0.

Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Flashboyy 15-09-13 à 21:43 Alors voilà, ça fait un moment que j'essaie de trouver n à mon exercice. (Un) est une suite géométrique, déterminez n. u0= 2; q= 3 et u0+u1+... +un=2186. Comme j'avais la raison et u0, j'ai commencé par calculé u1 et u2 et ensuite j'ai essayé de me rapprocher le plus possible de 2 186. Je trouve seulement q=3^6. 368. Cela me parait bizarre et je pense qu'il y a une formule permettant de résoudre ce problème cependant, elle n'est pas dans mon cours et sur internet même après plusieurs recherche rien. Ou alors j'ai vraiment rien compris. Merci d'avance de votre aide Posté par Wataru re: Comment déterminer n dans une suite géométrique? 15-09-13 à 21:44 Quelle est la formule de la somme des termes d'une suite géométrique? Posté par Yzz re: Comment déterminer n dans une suite géométrique? 15-09-13 à 21:45 Salut, C'est la SOMME des termes... u0+u1+... +un=2186 donc u0*(1-q n)/(1-q) = 2186 Posté par Flashboyy re: Comment déterminer n dans une suite géométrique?

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