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Exemple 1 Soit définie sur. Calculer sa dérivée, en chercher le signe, puis donner les variations de cette fonction sous forme de tableau. Calcul de la dérivée: Signe de la dérivée: la dérivée s'annule pour x = -2 ou x = 2. On fait alors un tableau de signe qui indique que la dérivée est positive sur]-∞; -2], négative sur]-2; 2[ et positive sur [2; +∞[. Variations de la fonction: on calcule les valeurs de la fonction pour les valeurs du tableau de signe (pour -2 et 2): f(-2) = 17 et f(2) = -15. Tableau des variations de f (dans lequel on fait figurer tous les éléments que l'on vient de déterminer): Remarque: les valeurs en -∞ et +∞ ne sont pas au programme des classes de premières (cours de terminale sur les limites). Enfin, on peut utiliser une calculatrice (c'est conseillé! ) pour tracer la courbe représentative de la fonction et vérifier que le tableau de variations est correct. 3. Extremum d'une fonction On appelle extremum d'une fonction un maximum ou un minimum de la fonction étudiée.

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Exprimer $w_{n+1}-w_n$ en fonction de $n$ puis en déduire le sens de variation de la suite $\left(w_n\right)$. Correction Exercice 3 $u_0=(-1)^0=1$, $u_1=(-1)^1=-1$ et $u_2=(-1)^2=1$. La suite $\left(u_n\right)$ n'est donc ni croissante ni décroissante. Elle n'est pas constante non plus. $\begin{align*} v_{n+1}-v_n&=\dfrac{2-(n+1)}{2+(n+1)}-\dfrac{2-n}{2+n}\\ &=\dfrac{1-n}{3+n}-\dfrac{2-n}{2+n}\\ &=\dfrac{(1-n)(2+n)-(3+n)(2-n)}{(3+n)(2+n)}\\ &=\dfrac{2+n-2n-n^2-\left(6-3n+2n-n^2\right)}{(3+n)(2+n)}\\ &=\dfrac{2-n-n^2-6+n+n^2}{(3+n)(2+n)}\\ &=\dfrac{-4}{(3+n)(2+n)}\\ La suite $\left(v_n\right)$ est donc décroissante. $\begin{align*} w_{n+1}-w_n&=(n+1)^2+2(n+1)-1-\left(n^2+2n-1\right)\\ &=n^2+2n+1+2n+2-1-n^2-2n+1\\ &=2n+3\\ La suite $\left(w_n\right)$ est donc croissante. Exercice 4 On considère la suite $\left(u_n\right)$ définie par $u_n=\sqrt{2n^2-7n-4}$. A partir de quel rang la suite $\left(u_n\right)$ est-elle définie? En déduire les trois premiers termes de cette suite. Correction Exercice 4 On considère le polynôme $P(x)=2x^2-7x-4$.

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Bien sûr ce ne sont encore que de simples rappels mais je préfère vous les rappeler. Dans ce cours, je vous dis tout ce que vous devez savoir sur le sens de variation d'une fonction. La définition de sens de variation d'une fonction est à maîtriser absolument. Cependant, nous allons aisément la compléter cette année dans le chapitre Dérivation. Définition Sens de variation d'une fonction Soit une fonction f définie sur un domaine D et I un intervalle de D. f est croissante sur I si et seulement si pour tout x 1, x 2 ∈ I, tels que x 1 ≤ x 2, on a f ( x 1) ≤ f ( x 2), f est décroissante sur I si et seulement si pour tout x 1, x 2 ∈ I, tels que x 1 ≤ x 2, on a f ( x 1) ≥ f ( x 2), f est constante sur I si et seulement si il existe un k ∈ (un réel k) tel que pour tout réel x de I on f(x) = k. Je vais tout vous interpréter. Interprétation: Pour une fonction croissante, plus on avance dans les x croissants, plus on avancera dans les f(x) croissants. Pour un premier x 1, on aura l'image f ( x 1), et pour un x 2 plus grand que x 1, on aura un f ( x 2) plus grand que le f ( x 1).

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Donc f f est décroissante sur l'intervalle] − ∞; 0] \left] - \infty; 0\right] f f est croissante sur l'intervalle [ 0; + ∞ [ \left[0; +\infty \right[ Fonctions k × u k\times u On note k u ku la fonction définie sur D \mathscr D par: k u: x ↦ k × u ( x) ku: x\mapsto k\times u\left(x\right) si k > 0 k > 0, k u ku a le même sens de variation que u u sur D \mathscr D. si k < 0 k < 0, le sens de variation de k u ku est le contraire de celui de u u sur D \mathscr D. Soit f f définie sur] − ∞; 0 [ ∪] 0; + ∞ [ \left] - \infty; 0\right[ \cup \left]0; +\infty \right[ par f ( x) = − 1 x f\left(x\right)= - \frac{1}{x}.

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Terminale – Exercices à imprimer sur le sens de variation d'une fonction – Terminale Exercice 01: Etude d'une fonction Soit f une fonction définie par. Détermine les réels a et b pour que la courbe représentative de f admette une tangente horizontale T au point M de coordonnées (3; 7/2). Connaissant les valeurs de a et b, donner l'équation de la tangente U à la courbe représentative de f au point N de coordonnées (0; -1). On considère la fonction g donnée par Montrer que, pour tout x du domaine de définition de g, on a: Etudier les variations de g. Déterminer la position relative de la courbe représentative de g,, par rapport à la tangente U au point N et construire la courbe. Sens de variation d'une fonction – Terminale – Exercices corrigés rtf Sens de variation d'une fonction – Terminale – Exercices corrigés pdf Correction Correction – Sens de variation d'une fonction – Terminale – Exercices corrigés pdf Autres ressources liées au sujet Tables des matières Dérivée d'une fonction - Fonctions - Généralités - Fonctions - Mathématiques: Terminale

- Sur un intervalle où "u" est décroissante, "f" est croissante.

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Faire revenir les poitrines quelques minutes à la poêle avec le reste d'huile de chaque côté. Mettre dans un plat allant au four, verser la sauce sur le poulet et recouvrir de papier d'aluminium. Terminer la cuisson au four pendant une vingtaine de minutes ou jusqu'à ce que les poitrines ne soient plus rosées à l'intérieur. Badigeonner durant la cuisson. Informations nutritionnelles: pour 1 portion / pour 100 g Nutrition: Information nutritionnelle pour 1 portion (264g) Calories: 565Kcal Glucides: 59. 8g Lipides: 21. 5g Gras sat. : 7. 5g Protéines: 31. Poulet au miel, épicé grillé au barbecue sur planche de cèdre - Recette par Streetfood et cuisine du monde. 2g Fibres: 2. 1g Sucre: 54. 5g ProPoints: 15 SmartPoints: 23 Sans gluten Sans oeuf Accord vin: Que boire avec? Minervois Languedoc-Roussillon, Rouge Côte de Beaune-Villages Bourgogne, Rouge Saint Emilion Bordeaux, Rouge Vous allez aimer A lire également

Régalez vous cet été avec cette recette de poulet mariné au miel et curry, cuit à la plancha ou au barbecue et servi avec sa délicieuse ratatouille. Cuisse de poulet au miel au barbecue recipe. Ingrédients pour 6 personnes: 6 morceaux de poulet au choix (cuisse, blanc, pilon) 3 cuillères à soupe de miel 1 cuillère à soupe d'huile d'olive 1 cuillères à café de curry Le jus d'1 citron 1 bouquet de coriandre Sel, poivre Recette du poulet au miel et curry: Il est préférable de préparer la marinade au moins une 1/2 journée avant afin de laisser mariner le poulet. Cette recette est facile et rapide, sa réussite réside dans la qualité de la cuisson. Commencer par ciseler la coriandre Dans un bol, mélangez tous les ingrédients Badigeonnez généreusement chaque morceau de poulet avec cette préparation Couvrez avec un film étirable Laissez au frais pendant 1/2 journée minimum (la veuille c'est encore mieux) Au moment du repas, la cuisson s'effectue idéalement à la plancha ou au barbecue mais peut aussi se faire à la poêle ou au four. L'intérieur doit rester tendre alors que le miel permet de donner une jolie croute caramélisée.