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On précise la valeur de sa raison r et de son premier terme (en général u_0). Lorsque l'on montre que pour tout entier n, u_{n+1}- u_n =r, la raison r doit être un réel qui ne dépend pas de n. Comment montrer qu une suite est arithmétique les. \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1}-u_n=4 \in \mathbb{R}. Donc \left(u_n\right) est arithmétique de raison r=4 et de premier terme u_0 = \left(0+2\right)^2-0^2= 4. Etape 3 Donner l'écriture explicite de \left(u_n\right) Si \left(u_n\right) est arithmétique de raison r et de premier terme u_0, alors: \forall n \in \mathbb{N}, u_n = u_0+nr Plus généralement, si le premier terme est u_p, alors: \forall n \geq p, u_n = u_p+\left(n-p\right)r Comme \left(u_n\right) est arithmétique de raison r=4 et de premier terme u_0=4, alors \forall n \in \mathbb{N}, u_n = u_0 + nr. Ainsi: \forall n \in \mathbb{N}, u_n = 4+4n = 4\left(n+1\right)
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Une suite arithmétique est une suite telle que \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1} = u_n +r, avec r\in \mathbb{R}. On passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même réel r. Une fois que l'on a identifié une suite arithmétique, on peut donner sa forme explicite. On considère la suite définie par: \forall n \in \mathbb{N}, u_n = \left(n+2\right)^2-n^2 Montrer que \left(u_n\right) est une suite arithmétique et donner sa forme explicite. [Suites] Prouver qu'une suite est arithmétique : exercice de mathématiques de terminale - 394028. Etape 1 Calculer u_{n+1}-u_n Pour tout entier n, on calcule u_{n+1}-u_n. Soit n un entier naturel. On calcule: u_{n+1}-u_n = \left[ \left(n+3\right)^2-\left(n+1\right)^2 \right]-\left[ \left(n+2\right)^2-n^2 \right] u_{n+1}-u_n = \left[ n^2+6n+9-n^2-2n-1 \right]-\left[n^2+4n+4-n^2 \right] u_{n+1}-u_n = \left[ 4n+8\right]-\left[4n+4 \right] u_{n+1}-u_n = 4n+8-4n-4 u_{n+1}-u_n = 4 Etape 2 Conclure que \left(u_n\right) est arithmétique S'il existe un réel r, tel que \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}-u_n = r, alors on conclut que \left(u_n\right) est arithmétique.
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Posté par Narsol re: [Suites] Prouver qu'une suite est arithmétique 11-12-10 à 12:42 (Je viens de relire l'énoncé que je vous ai posté, et j'ai remarqué une erreur. On cherche à montrer que (Vn) (et non pas (Un)) est arithmétique. ) Posté par edualc re: [Suites] Prouver qu'une suite est arithmétique 11-12-10 à 13:39 bonjour calcule vn+1 -vn exprime vn+1 en fonction de un+1 puis en fonction de un exprime vn en fonction de un le calcul se fait bien Posté par hamaziz suite 12-12-10 à 20:55 salut tu peux proceder comme suivant: v n+1 -v n =1/(u n+1 -1)-1/(u n -1) =1/[(5u n -1)/(u n +3)-1]-1/(u n -1) tu mets au meme denominateur et tu factorise et tu simplifie qd il le faut et tu vas trouver que v n+1 -v n =1/4 Ce topic Fiches de maths Suites en terminale 8 fiches de mathématiques sur " Suites " en terminale disponibles.
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Accueil 1ère S Démontrer qu'une suite n'est ni arithmétique ni géométrique Ce sujet a été supprimé. Seuls les utilisateurs avec les droits d'administration peuvent le voir. Bonsoir, me voilà bloquer sur un exercice portant sur les suites, ne sachant pas faire la premiere question je suis bloquée pour le reste. Comment montrer qu une suite est arithmétique au. Voici mon énoncé: Soit la suite réelle (Un) définie par: U0=4 Un+1=2/3Un + 1/3 La question est: Calculer U1 et U2 et démontrer que (Un) n'est ni arithmétique ni géométrique Merci d'avance Bonjour, Donne déjà tes réponses pour U1 et U2. Justement en ayant était hospitalisée, j'ai louper le début du chapitre, je n'arrive donc pas a calculer les premiers termes Tu utilises la relation de récurrence: Donc: U1 = 2/3 U0 + 1/3 = 2/3*4 + 1/3 =... Quand tu auras calculé U1, tu pourras calculer U2 à partir de U1 de la même manière. Merci Beaucoup on te dit: U0=4 et Un+1=2/3Un + 1/3 Or U1U_1 U 1 = U 0+1_{0+1} 0 + 1 Donc U1U_1 U 1 = 2/3U02/3U_0 2 / 3 U 0 +1/3 =? Pareillement, U2U_2 U 2 = U1+1U_{1+1} U 1 + 1 =?
Je vous montre comment démontrer qu'une suite est arithmétique et comment trouver sa forme explicite dans ce cours de maths de terminale ES. Considérons la suite numérique suivante: ∀ n ∈ N, u n = ( n + 2)² - n ² L'objectif de cet exercice est de montrer que u n est une suite arithmétique. On donnera ensuite sa forme explicite. Comment montrer qu une suite est arithmétique. Rappelons tout d'abord la définition d'une suite arithmétique. Définition Suite arithmétique On appelle suite arithmétique de premier terme u 0 et de raison r la suite définie par: Calculer u n+1 - u n Pour tout entier n appartenant à l'ensemble des naturels, on calcule d'abord la différence u n+1 - u n. Soit n un entier naturel. Calculons: u n+1 - u n = [( n + 3)² - ( n + 1)²] - [( n + 2)² - n ²] u n+1 - u n = [ n ² + 6 n + 9 - n ² - 2 n - 1] - [ n ² + 4 n + 4 - n ²] u n+1 - u n = [4 n + 8] - [4 n + 4] u n+1 - u n = 4 n + 8 - 4 n - 4 u n+1 - u n = 4 Conclure que u n est arithmétique Maintenant que l'on a fait le calcul u n+1 - u n et que l'on a trouvé un nombre naturel, on peut conclure quant à la nature de la suite u n.
Nous utilisons des cookies pour vous donner la meilleure expérience possible sur notre site. En continuant à parcourir notre site, vous acceptez notre Charte de confidentialité et de l'utilisation de la technologie de cookies. Plus d'info Auberges de jeunesse à Lit-et-Mixe Vous recherchez une auberge de jeunesse, un hôtel pas cher, un appartement, une chambre d'hôtes, un Bed and Breakfast B&B ou une Auberge Pension à Lit-et-Mixe? Lit-et-Mixe | Auberges de Jeunesse | AubergesDeJeunesse.com ®. N'allez pas plus loin, toutes les bonnes Auberges de jeunesse à Lit-et-Mixe sont sur Comme des milliers de jeunes et moins jeunes tous les jours, réservez vous aussi en toute sécurité votre auberge de jeunesse idéale au meilleur prix dans tous les quartiers de Lit-et-Mixe: une auberge en centre ville, dans les quartiers branchés, quartiers étudiants et universitaires, près des bus, des gares, des aéroports ainsi qu'une auberge près de toutes les attractions de Lit-et-Mixe. Toutes les meilleures offres à Lit-et-Mixe Auberges de Jeunesse pour routards à Lit-et-Mixe Réservation de groupe Nous sommes votre spécialiste des Réservations de Groupe.
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