La Pyramide Du Louvre - Annales Corrigées | Annabac | Cours Probabilité Cap De

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Wednesday, 3 July 2024

Marion Devoir Maison Bonsoir, j'ai un devoir maison à faire, et je ne sais pas comment m'y prendre pour certaines questions, pourriez-vous m'aider? Et il y a aussi des questions que j'ai faites, mais j'aimerai que vous me disiez si je suis à un peu près sur la voie ou pas du tout. Merci d'avance! J'ai joins les figures et l'énoncé mais comme il n'est pas très visible, donc le voici: EXERCICE 1 Soit ABCD un rectangle. Le point E appartient au segment [AB] tel que AE = \(\frac{2}{3}\)AB et le point F appartient au segment [BC] tel que BF = \(\frac{1}{3}\)BC. Méthode 1: solution analytique 1. Dans le repère (A; vecteur AB; vecteur AD), quelles sont les coordonnées des points A, B, C, D, E et F? 2. Démontrer que les vecteurs AC et EF sont colinéaires. Que peut-on en déduire? Devoir maison sur la pyramide du louvre. Méthode 2: solution vectorielle Démontrer que vecteur EF = \(\frac{1}{3}\). Que peut-on en déduire? Méthode 3: solution utilisant les configurations En utilisant la réciproque du théorème de Thalès, démontrer que les droites (AC) et (EF) sont parallèles.

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EXERCICE 2 Soit ABCD un parallélogramme de centre O. Soit I un point du segment [AB] distinct de A et de B. On désigne par J le point du segment [CD] tel que: CJ = AI On veut démontrer que O est le milieu du segment [IJ] Méthode 1: solution utilisant les configurations 1. Démontrer que AICJ est un parallélogramme. 2. En déduire que O est le milieu de [IJ] 1. Déterminer deux vecteurs égaux respectivement aux vecteurs AI et OA. Justifier. déduire un vecteur égal au vecteur OI. Méthode 3: solution analytique désigne par a l'abscisse du point I dans le repère (A; vecteur AB; vecteur AD), quelles sont les coordonnées des points A, B, C, D et O? En déduire les coordonnées du vecteur CJ, puis celles du point J. 2. Démontrer que O est le milieu de [IJ]. Voici ce que j'ai fais pour l'exercice 1: Méthode 1 1. La pyramide du Louvre : exercice de mathématiques de quatrième - 548583. A(0, 0) B(1, 0) C(1, 1) D(0, 1) E(\(\frac{2}{3}\), 0) F(1, \(\frac{1}{3}\)) 2. On calcule les coordonnées des vecteurs AC et EF: vecteur AC(xc - xa) <=> vecteur AC (1-0) <=> vecteur AC (1) (yc - ya) (1-0) (1) vecteur EF (xf - xe) <=> vecteur EF (1-\(\frac{2}{3}\)) <=> vecteur EF (\(\frac{1}{3}\)) (yf - ye) (\(\frac{1}{3}\))-0) (\(\frac{1}{3}\)) On utilise les produits en croix: 1 x \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{1}{3}\) et 1 x \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{1}{3}\) Les produits en croix sont égaux.

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Je te laisse réfléchir. Exercice 2, oui les côtés (CJ) et (AI) sont parallèles. Regarde les longueurs de ces côtés, cela devrait te permettre de conclure que CJAI est un parallélogramme. La propriété que tu as données sur les diagonales te permettra de démontrer le résultat cherché. Tu as écris des erreurs, regarde bien la figure, que sais-tu du point O, quel vecteur est égal à \(\vec{OA}\)? par Marion » ven. 27 mai 2011 18:08 BF = 1/3 BC et BC = 3/3 BF C'est le vecteur AI qui est égal au vecteur OA. Merci par SoS-Math(7) » ven. Devoir maison sur la pyramide du louvre 75001. 27 mai 2011 22:39 Oui, BF = 1/3 BC donc BF/BC=1/3 et BC = 3/3 BF donc BC/BF=1/3. Ainsi BF/BC=BC/BF. Pour les vecteurs, c'est également juste, il ne te reste plus qu'à conclure. Bonne continuation. par Marion » sam. 28 mai 2011 14:28 Bonjour, Merci beaucoup de votre aide! A bientôt, Marion

3)Calcule d'abord l'aire d'une face. [SI] est donc la hauteur du triangle formant une face. la pyramide a 4 faces. Posté par Mimi44 re: La pyramide du Louvre 28-03-13 à 11:03 Non je n'ai pas de schéma Posté par plvmpt re: La pyramide du Louvre 28-03-13 à 17:35

Accueil > CAP > Mathématiques > Statistiques Articles de cette rubrique Évaluation par compétences en statistiques 29 septembre 2013 Un exemple d'évaluation par compétences basée sur la nouvelle grille partant d'un tableau statistique tiré d'une étude de l'INSEE sur les inscriptions dans les différentes fédérations sportives. Auteur: Anne Éveillard Être le meilleur à FIFA 2013! Statistiques - Portail mathématiques - physique-chimie LP. 2 juillet 2013 Ce document comporte deux parties principales avec l'exploitation d'un document Excel et l'exploitation d'un document GeoGebra. L'énoncé et les explications sont sur le document Word. Le document Excel permet d'aborder les notions de statistiques, notamment: Identifier, dans une situation simple, (... ) Notion de probabilité & tablette numérique 25 mars 2013 Deux applications iPad permettant d'aborder facilement la notion de probabilité en CAP. Auteur: Ronan ÉVEILLARD La ligue 1: Une étude statistique 27 janvier 2013 Une évaluation diagnostique sur les statistiques: lecture, compréhension et analyse d'un document portant sur le championnat de France de football.

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Expérience aléatoire - événement On appelle expérience aléatoire toute expérience qui, renouvelée dans les mêmes conditions, ne donne pas à chaque essai les même résultats. Les résultats possibles de cette expérience aléatoire sont appelées les issues. L'ensemble des issues est appelé univers de l'expérience aléatoire. Dans toute la suite, on se placera toujours dans le cas où $\Omega$ est fini. Toute partie de $\Omega$ est appelé événement. L'événement $\varnothing$ est appelé l' événement impossible et $\Omega$ est appelé l' événement certain. Probabilités conditionnelles - Indépendance - Maths-cours.fr. Un événement comprenant un seul élément s'appelle événément élémentaire. Si $A$ et $B$ sont deux événements, l'événement "$A$ ou $B$" est $A\cup B$. $A\cup B$ correspond donc à "$A$ est réalisé ou $B$ est réalisé". l'événement "$A$ et $B$" est $A\cap B$. $A\cap B$ correspond donc à "$A$ est réalisé et $B$ est réalisé". l' événement contraire de $A$ est le complémentaire de $A$ dans $\Omega$, noté $\bar A$. $A$ et $B$ sont dits incompatibles si $A\cap B=\varnothing$.

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p\left(A \cap B\right)=p\left(A\right)\times p\left(B\right). Propriété A A et B B sont indépendants si et seulement si: p A ( B) = p ( B). p_{A}\left(B\right)=p\left(B\right). Démonstration Elle résulte directement du fait que pour deux événements quelconques: p ( A ∩ B) = p ( A) × p A ( B). p\left(A \cap B\right)=p\left(A\right)\times p_{A}\left(B\right). Comme A ∩ B = B ∩ A A \cap B=B \cap A, A A et B B sont interchangeables dans cette formule et on a également: A A et B B sont indépendants ⇔ \Leftrightarrow p B ( A) = p ( A) p_{B}\left(A\right)=p\left(A\right). 5. Formule des probabilités totales A 1 A_{1}, A 2 A_{2},..., A n A_{n} forment une partition de Ω \Omega si et seulement si A 1 ∪ A 2... ∪ A n = Ω A_{1} \cup A_{2}... \cup A_{n}=\Omega et A i ∩ A j = ∅ A_{i} \cap A_{j}=\varnothing pour i ≠ j i\neq j. Cours probabilité cap pour. Cas particulier fréquent Pour toute partie A ⊂ Ω A\subset\Omega, A A et A ‾ \overline{A} forment une partition de Ω \Omega. Propriété (Formule des probabilités totales) Si A 1 A_{1}, A 2 A_{2},...

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Remarques L'égalité précédente s'emploie souvent sous la forme: p ( A ∩ B) = p ( A) × p A ( B) p\left(A \cap B\right)=p\left(A\right)\times p_{A}\left(B\right) pour calculer la probabilité de A ∩ B A \cap B. Attention à ne pas confondre p A ( B) p_{A}\left(B\right) et p ( A ∩ B) p\left(A \cap B\right) dans les exercices. On doit calculer p A ( B) p_{A}\left(B\right) lorsque l' on sait que A A est réalisé. Avec un arbre pondéré, les probabilités conditionnelles figurent sur les branches du second niveau et des niveaux supérieurs (s'il y en a). 1. Statistiques et Probabilités. La probabilité inscrite sur la branche reliant A A à B B est p A ( B) p_A(B). Typiquement, un arbre binaire à deux niveaux se présentera ainsi: La formule p ( A ∩ B) = p ( A) × p A ( B) p\left(A \cap B\right)=p\left(A\right)\times p_{A}\left(B\right) s'interprète alors de la façon suivante: « La probabilité de l'événement A ∩ B A \cap B s'obtient en faisant le produit des probabilités inscrites sur le chemin passant par A A et B B ». 4. Événements indépendants Deux événements A et B sont indépendants si et seulement si: p ( A ∩ B) = p ( A) × p ( B).

Ces événements peuvent être représentés par un diagramme de Venn: {Diagramme de Venn} Définitions l'événement contraire de A A noté A ¯ \bar{A} est l'ensemble des éventualités de Ω \Omega qui n'appartiennent pas à A A. l'événement A ∪ B A \cup B (lire « A union B » ou « A ou B » est constitué des éventualités qui appartiennent soit à A, soit à B, soit aux deux ensembles. l'événement A ∩ B A \cap B (lire « A inter B » ou « A et B » est constitué des éventualités qui appartiennent à la fois à A et à B. Exemple On reprend l'exemple précédent: E 1 = { 2; 4; 6} E_{1}=\left\{2; 4; 6\right\} E 2 = { 1; 2; 3} E_{2}=\left\{1; 2; 3\right\} E ‾ 1 = { 1; 3; 5} \overline{E}_{1}=\left\{1; 3; 5\right\}: cet événement peut se traduire par « le résultat est un nombre impair » {Diagramme de Venn - Complémentaire} E 1 ∪ E 2 = { 1; 2; 3; 4; 6} E_{1} \cup E_{2}=\left\{1; 2; 3; 4; 6\right\}: cet événement peut se traduire par « le résultat est pair ou strictement inférieur à 4 ». {Diagramme de Venn - Union} E 1 ∩ E 2 = { 2} E_{1} \cap E_{2}=\left\{2\right\}: cet événement peut se traduire par « le résultat est pair et strictement inférieur à 4 ».