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Friday, 5 July 2024

Les valeurs de pression conseillées par les constructeurs pour un gonflage avec de l'air sont peu différentes pour un gonflage à l'azote car la masse molaire de l'azote ( 28 g/mol) est assez proche de celle de l'air ( 29 g/mol) Exercice 4: Une bombe aérosol contient 50 mL de gaz (considéré parfait) à une pression de 1, 0. 10 7 Pa et à une température de 20°C. Calculer la quantité de matière (en mol) de ce gaz. En déduire son volume molaire dans ces conditions. En appliquant la loi de Mariotte, calculer le volume de gaz que cette bombe est susceptible de dégager dans l'air à 20°C et à la pression atmosphérique. Retrouver ce résultat en appliquant une autre méthode de calcul. il faut utiliser l'équation d'état des gaz parfaits PV = nRT n = PV/(RT) avec V = 50 10 -6 m 3 et T =273+20 = 293 K n =1 10 7 *5 10 -5 / (8, 31*293)= 0, 205 mol. volume molaire dans ces conditions V= RT/P= 8, 31*293/10 7 =2, 43 10 -4 m 3 /mol= 0, 243 L/mol une autre méthode: volume du gaz (L) / qté de matière (mol) = 0, 05 / 0, 205 = 0, 243 L/mol.

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Définition Un gaz parfait est un fluide idéal qui satisfait à l'équation d'état p., ou encore c'est un gaz qui obéit rigoureusement aux trois lois. MARIOTTE, GAY et CHARLES. On désigne par 'v' le volume d'une unité de masse, de gaz parfait et par 'Vm' le volume molaire d'un gaz parfait avec: 1 mole =6, 023. 1023 Molécules = A (nombre d'Avogadro). On considère une masse gazeuse occupant le volume V sous la pression P et la température T. Loi de MARIOTTE. Enoncé de la loi: A température constante, le produit de la pression d'une masse gazeuse par son volume est constant (cette loi est d'origine expérimentale) Sous faibles pressions, tous les gaz se comportent de la même manière quelque soit leur nature. Par définition, un gaz parfait sera un gaz pour lequel, P. V = Cte loi de MARIOTTE. Pour un gaz parfait, le produit P. V ne dépend que de la température P. V = f(T). La relation précédente à température constante peut s'écrit P = Cte/ V, ce qui conduit à un second énoncé de la loi de MARIOTTE Seconde forme de la loi de MARIOTTE.

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A température constante, la pression d'une masse gazeuse est inversement proportionnelle au volume qu'elle occupe. Si on considère deux états différents d'une même masse gazeuse à la même température avec: P 1 et V 1 pression et volume à l'état (1). P 2 et V 2 pression et volume à l'état (2), la loi de MARIOTTE sera alors: P 1 V 1 = P 2 V 2 Loi de GAY-LUSSAC. A pression constante, l'augmentation de volume d'un gaz parfait (dilatation ou détente) est proportionnelle à la température absolue. V/T = Cte Ou V=Cte. T loi de GAY-LUSSAC. Si on considère deux états différents d'une même masse gazeuse à la même pression avec: T 1 et V 1 température et volume à l'état (1). T 2 et V 2 température et volume à l'état (2). On a la relation: \frac{V_{1}}{T_{1}+273}=\frac{V_{2}}{T_{2}+273} \quad \Rightarrow \quad\frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}} Seconde forme de la relation. Soit une masse gazeuse chauffée à pression constante, V 0 est le volume à 0°c = 273°k V est le volume à t°c = (273+t)°k D'après GAY-LUSSAC on à: \frac{V}{t+273}=\frac{V_{0}}{273} \quad \Rightarrow \quad V=V_{0}\frac{t+273}{273}=V_{0}\left ( 1+\frac{t}{273} \right) D'où V =V 0 (1+αt) avec α=1/273 coefficient de dilatation du gaz.

EXERCICES SUR LES GAZ Source: Exercice 1: Un récipient contient un gaz dont la pression est de 1, 1 10 5 Pa et la température de 50°C. Le gaz est refroidi à volume constant jusqu'a la température de 10°C. Quel est alors la pression du gaz? Quel est la quantité de matière du gaz si son volume est de 1 L, 2 L et 0, 5 L? R= 8, 31 J mol -1 K -1. Correction: masse de gaz et volume du gaz sont constants, donc P/T = constante P départ / T départ = P fin / T fin mettre les températures en kelvin. T départ =273+50 = 323 K; T départ =273+10 = 283 K; P fin =P départ *T fin / T départ = 1, 1 10 5 *283/323 = 9, 64 10 4 Pa. n= PV/(RT) avec V= 10 -3 m 3. n= 1, 1 10 5 *10 -3 /(8, 31*323)= 0, 041 mol. si V= 2L alors n=0, 082 mol si V= ½ L alors n= 0, 0205 mol. Exercice 2: Le volume d'une bouteille d'air utilsée pour la plongée sous-marine est égal à V 0 =15 L. La pression de l'air qu'elle contient est égale à p 0 = 200 bars. Le volume des poumons est supposé invariable considère que, lors d'une plongée, un homme inhale 1 L d'air à chaque inspiration, à raison de 17 inspirations par minute.

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