Etude Fonction Affine : Reprsentation Graphique D' Une Fonction Affine

Comment trouver une fonction affine? Pour savoir comment déterminer des fonctions affines, nous allons voir en détails ses caractéristiques avec quelques exemples en guise de représentation. Les caractéristiques d'une fonction affine Une fonction affine est l'ensemble des valeurs permettant de résoudre l'équation y = ax + b sur un intervalle bien défini. La représentation graphique sera une droite de forme oblique à tendance croissante ou décroissante. Comment trouver une fonction affine avec un graphique pdf. On peut alors affirmer que f est la fonction qui avec une valeur de x correspond à l'équation ax + b, x étant l'antécédent. ax + b est dans ce cas la représentation graphique de x sur l'intervalle défini par la fonction f(x) = ax + b. Par exemple: si f(x) = 3x, la droite représentative obtenue sera croissante. Tandis que si f(x) = -x, la droite représentative sera décroissante. Déterminer une fonction affine La détermination d'une fonction affine n'est pas compliquée si l'on connait la valeur des constantes, c'est-à-dire a et b. Nous allons prendre une fonction polynôme en guise d'exemple f(x) = 2x – 3.

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Définition: Une fonction affine est une fonction qui peut s'écrire sous la forme: f: x ↦ ax + b, où a et b sont deux nombres réels quelconques. Remarque: toute fonction linéaire est une fonction affine telle que b = 0. Exemples: • La fonction f: x ↦ 2 x + 3 est une fonction affine. ( a = 2 et b = 3) • La fonction f: x ↦ 7 - 4 x est une fonction affine. Comment trouver une fonction affine avec un graphique web site. ( a = -4 et b = 7) • La fonction f: x ↦ 2 x - 24 est une fonction affine. ( a = 2 et b = -24) • La fonction f: x ↦ 4 x est une fonction linéaire donc une fonction affine. ( a = 4 et b = 0) • La fonction f: x ↦ 3 x ² + 7 n'est pas une fonction affine. Images et antécédents: 1) Calculer l'image d'un nombre par une fonction affine Exemple: Soit f la fonction affine définie par f ( x) = -3 x + 13. Calculer l'image de -5 par la fonction f. Réponse: pour calculer l'image d'un nombre, il suffit de remplacer x par la valeur souhaitée: f (-5) = -3 × (-5) + 13 = 15 + 13 = 28, donc l'image de -5 par f est 28. 2) Calculer l'antécédent d'un nombre par une fonction affine Soit f la fonction affine définie par f ( x) = 7 x - 6.

Cas particuliers: ● Si b = 0, f(x) = ax, f est une fonction linéaire et la représentation graphique est une droite passant par l'origine O. ● Si a = 0, f(x) = b, f est constante et la droite est parallèle à l'axe des abscisses. Fonction affines sur graphique, exercice de fonctions - 279619. Définitions Pour une fonction affine f(x) = ax + b dont D est la droite représentant f alors: ⇒ a est appelé coefficient directeur de D ⇒ b est appelé ordonnée à l'origine f(x) = 5x- 3 Le coefficient directeur est 5 et l'ordonnée à l'origine est -3 f(x) = 1 - 2x Le coefficient directeur est -2 et l'ordonnée à l'origine est 1 Trouver une équation de droite à partir du graphique Méthode n°1 pour trouver une équation de droite à partir de sa représentation graphique. • Lecture du coefficient directeur: Lorsque x augmente de 1, y augmente de 2 donc le coefficient directeur de D est 2: a = 2 • Lecture de l'ordonnée à l'origine: La droite D coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 1. L'ordonnée à l'origine est donc 1: b = 1 • Conclusion: On a donc: f(x) = 2x+ 1 Méthode n°2 pour trouver une équation de droite à partir de sa représentation graphique.

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Une question? Pas de panique, on va vous aider! Exprimer une fonction en fonction d'une réprésentation graohique 7 septembre 2014 à 18:05:04 Bonjour tout le monde! Je viens à vous car j'ai un petit problème de méthodes concernant un de mes exercices de maths. Tout d'abord voici l'énoncé: Dans un repère on considère les point suivant: \\(A(-1;1) B(2;2) C(0;2) D(3;1)\\) On appelle \\(f\\) la fonction affine dont la réprésentation graphique est la droite \\((AB)\\) et \\(g\\) la fonctin affine dontla représentation graphique ets la droite (CD). Déterminer l'expression d'une fonction affine - 2nde - Méthode Mathématiques - Kartable. 1) Faire un graphique (que j'ai fait) 2)Exprimer \\(f\\) (x) et\\( g(x)\\) en fonction de \\(x\\) Le probème c'est que je n'est pas la méthode pour determiner une fonction depuis sa représentation graphique. Pouvez-vous m'aider? - Edité par alex0 7 septembre 2014 à 18:37:57 7 septembre 2014 à 18:24:18 Bonsoir, tu as dit: Le problème c'est que je n'ai pas la méthode pour déterminer une fonction depuis sa représentation graphique Oui, mais ce n'est pas n'importe quelle fonction ni courbe.

La droite passe par les points A(1;1) et B(4;3). • Calcul du coefficient directeur Il se calcule grâce à la formule: • Calcul de l'ordonnée à l'origine On le calcule en utilisant les coordonnées du point A qui vérifie l'équation: • Conclusion Sens de variation Si a > 0 alors f est strictement croissante sur. Si a < 0 alors f est strictement décroissante sur. Si a = 0 alors f est une fonction constante sur. Illustration: Signe d'une fonction affine Le signe de la fonction affine f(x) = ax + b dépend du signe du coefficient directeur a. Caractérisation d'une fonction affine Une fonction f est une fonction affine si, et seulement si, l'accroissement de l'image est proportionnel à l'accroissement de la variable. Comment trouver une fonction affine avec un graphique sur excel une course. Autrement dit, x 1 et x 2 étant deux nombres réels distincts: Méthode pour déterminer une fonction affine f connaissant sa valeur en deux points distincts: (On connaît la valeur des images f(x 1) et f(x 2) d'une fonction affine pour deux valeurs distinctes x 1 et x 2 et on veut trouver l'expression de f(x) pour x quelconque. )

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Un produit (ou quotient) de deux nombres réels de signes contraires et négatif. Méthode: Pour étudier le signe d'un produit de fonctions affines, on étudie le signe de chaque fonction puis on résume le tout dans un tableau de signes en appliquant la règle des signes. Application: Les tableaux de signes permettent de résoudre des inéquations. Exemples: 1) Etudier le signe de P(x)=(2x+1)(-x+1) puis résoudre P(x)>0. Déterminer graphiquement une fonction affine - Collège Jean Monnet. Signe de 2x+1: 2x+1=0 ⇔ x=-1/2; a>0 (a=2) d'où le tableau de signes Signe de -x+1: -x+1=0 ⇔ x=1; a<0 (a=-1) d'où: Tableau de signes: Résoudre P(x)>0 revient à déterminer l'ensemble des réels x pour lesquels P(x) est strictement positif. D'après le tableau de signes, P(x) et strictement positif lorsque x est dans l'intervalle]-1/2;-1[, donc S=]-1/2;-1[. Remarque: P(-1)=0 et P(-1/2)=0 donc -1 et -1/2 ne sont pas contenus dans l'ensemble solution car l'inéquation est au sens strict. 2) Etudier le signe de P(x)=x(x-1)(-4x+2) puis résoudre P(x)≤0. Signe de x-1: x-1=0 ⇔ x=1; a>0 (a=1) d'où le tableau de signes -4x+2=0 ⇔ x=1/2; a<0 (a=-4) d'où: Signe de x: a>0 (a=1) Résoudre P(x) ≤ 0 revient à déterminer l'ensemble des réels x pour lesquels P(x) est négatif ou nul.

On sait tracer la droite représentative d'une fonction affine. Pour cela, il suffit de déterminer deux points lui appartenant. La fonction affine f a pour expression f\left(x\right)= -2x+1. Tracer la droite D, d'équation y= -2x+1, représentative de la fonction f. Etape 1 Déterminer deux points appartenant à la droite On détermine deux points appartenant à la représentation graphique de f, c'est-à-dire deux points dont les coordonnées vérifient l'équation de la droite. Pour cela, on choisit deux valeurs simples de x et on calcule leur image par f. La représentation graphique d'une fonction affine étant une droite, déterminer deux points est suffisant pour la tracer. Il est inutile d'établir un tableau de valeurs avec plus de deux valeurs pour x. On détermine deux points appartenant à la représentation graphique de f: Pour x=0, on a f\left(0\right) = -2\times 0 +1 = 1, donc le point A\left(0;1\right) appartient à la droite. Pour x=1, on a f\left(1\right) = -2\times 1 +1 = -1, donc le point B\left(1;-1\right) appartient à la droite.