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Saturday, 1 June 2024

Dans toute cette fiche de cours, le plan est muni d'un repère (O, I, J). 1. Equations de droites a. Définitions Une équation de droite est de la forme: 1) x = c où c est un nombre réel, si elle est parallèle à l'axe de ordonnées 2) y = px + d où p et d sont des nombres réels, si elle n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées Remarque: On rencontrera parfois des équations du type ay + bx + c = 0 avec a ≠ 0. Equations de droites - Maxicours. On pourra alors les transformer en une équation du type y = px + d que l'on appelle équation réduite de la droite. Exemples: a) y = 3x + 2 est l'équation d'une droite non parallèle à l'axe des ordonnées b) x = 3 est l'équation d'une droite parallèle à l'axe des c) 2y - 2x + 4 = 0 est aussi une équation de droite, en effet b. Coefficients Toute droite du plan non parallèle à l'axe des ordonnées a une unique équation réduite de la forme y = px + d, et est la représentation graphique de la fonction affine f définie par f(x) = px + d. p est le coefficient directeur de la droite; d est l'ordonnée à l'origine de la droite.

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Exercice CM1: placer des fractions sur une droite graduée. - Webécoles - Circonscription de Grenoble 2

Exemples: Déterminer les équations des droites suivantes 1) L'équation est de la forme y = px + d. La droite passe par les points A(2;-3) et B(-1;3) L'ordonnée à l'origine est 1. Donc d = 1. L'équation de la droite est: y = -2x + 1. 2) L'équation est de la forme y = px + d La droite passe par les points A(3;1) et B(-1;-3) L'ordonnée à l'origine est -2. Donc d=-2. L'équation de la droite est: y = x - 2. 3. Déterminer l'équation d'une droite à partir des coordonnées de 2 points distincts l'origine: Le point A appartient à la droite, ses coordonnées vérifient l'équation y = px + d. Droite numérique cm punk. D'où l'obtention de d par la résolution d'une équation. suivantes 1) Equation de la droite passant par A(2;-3) et B(-1;3): Elle est de la forme y = px + d Calcul de A(2;-3) appartient à la droite, donc 2) Equation de la droite passant par A(3;1) et B(-1;-3) Elle est de la forme y= px + d A(3;1) appartient à la droite, Donc. 2

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