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C'est l'un des miracle des mathématiques: des problèmes restés sans solution pendant des décennies qui finalement se résolvent d'une manière simple si le mathématicien adopte un point de vue nouveau. Remarquons que le « miracle » peut être également inverse: une proposition très simple qui finalement demande des centaines de pages de démonstration, comme ce fut le cas du dernier théorème de Fermat, résolu par Andrew Wiles. Ici, il s'agit d'une énigme datant du début des années 1970 concernant la théorie mathématique des nœuds, théorie qui a des implications, hors de mathématiques, en physique quantique, en biologie moléculaire, etc. Et elle vient d'être résolue en moins d'une semaine et 6 pages de démonstration par une jeune doctorante à l'université du Texas à Austin: Lisa Piccirillo. En réalité, la résolution date de 2018 mais a été publiée dans le très officiel Annals of Mathematics en février dernier. Nœuds : une étudiante en maths résout une énigme vieille de 50 ans !. Bien sûr, quand on dit que la solution est simple, c'est à prendre avec des pincettes: elle requiert une plongée dans des espaces à 4 dimensions et des manipulations impossibles à visualiser intuitivement – sauf entraînement mathématique poussé.
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Car telle était l'énigme: 11n34 est-il une tranche? Nous voici au cœur du problème. Revenons à l'espace 3D pour aider l'intuition: là, une tranche/longe de sphère est un cercle, c'est-à-dire une boucle sans nœuds. En 4D, une tranche de sphère nouée (la brioche) peut être un nœud au sens courant dans nos 3 dimensions, soit une boucle nouée. Beaucoup de nœuds sont une tranche d'une sphère nouée en 4D mais il y a des nœuds qui n'en sont pas. Cette propriété d'être tranche relie ainsi nos nœuds habituels dans notre espace 3D aux sphères nouées dans l'espace 4D. Et la grande découverte de Piccirillo est d'avoir démontré que le nœud de Conway ne l'est pas: il ne peut être dérivé par tranchage d'une sphère nouée de l'espace à 4 dimensions – du moins d'une sphère « régulière » au sens mathématique (sans accrocs ni pics ni propriétés étranges). Se dit d une énigme sans solution ma. Or le nœud de Conway était le dernier nœud à moins de 12 croisements – il y en a en tout 2978 – dont on ignorait s'il possédait la propriété d'être une tranche.
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Les nœuds de Conway et de Kinoshita-Terasaka Autre découverte de Piccirillo est d'avoir montré qu'un nœud apparenté à celui de Conway, le nœud de Kinoshita-Terasaka, identique au premier sauf qu'on inverse un croisement par miroir (photo) – ce qu'on nomme une mutation – est, lui, une tranche. C'est le premier exemple de ce type, qui invalide l'hypothèse que les nœuds mutants conservent la propriété d'être ou non des tranches. Le plus étonnant de cette affaire est qu'une semaine avant de résoudre l'énigme Lisa Piccirillo n'en avait pas entendu parler. C'est en assistant à une conférence qu'elle l'a découvert, puis s'est penchée dessus par pure curiosité. «Je ne me permettais pas de travailler dessus pendant la journée, a-t-elle dit, parce que je ne considérais pas que c'était de la vraie mathématique. Je le considérais comme, disons, des devoirs. » Cela lui a tout de même permis après sa thèse de décrocher un poste important au M. énigme sans solution - Traduction en anglais - exemples français | Reverso Context. I. T… et de se faire un nom dans le monde des mathématiques.
Mais il est peut-être possible d'entrevoir ici un peu du voyage accomplit par Lisa Piccirillo. Coïncidence non mathématique: c'est le célèbre mathématicien touche-à-tout John Conway, mort en avril dernier du Covid19, qui avait posé le problème. Peut-être ce dernier a eu vent de la démonstration car l'article est présent dans le site en libre accès arXiv depuis 2018… Du nœud de John Conway… Rappelons qu'un nœud en mathématiques ressemble aux nœuds réels au détail près que les deux bouts de la ficelle sont fusionnés, il s'agit donc de boucles nouées. L'un des principaux questionnements de la théorie des nœuds est: étant donné deux nœuds, peut-on savoir s'ils sont équivalents? Autrement dit: peut-on déformer l'un pour le rendre équivalent à l'autre sans avoir à couper la boucle puis la refusionner, c'est-à-dire en ne modifiant pas le nombre ni la disposition des croisements? Se dit d une énigme sans solution youtube. Cette question a conduit au classement des nœuds selon des paramètres particuliers comme le nombre de croisements, leur direction, etc., faciles à compter et qui permettent aux mathématiciens de définir des invariants qui associent une valeur à chaque nœud: deux nœuds de même valeur seront équivalents, et inversement.
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WINSOR & NEWTON Promarker – Coffret de 96 marqueurs Accueil - Marqueurs à alcool - WINSOR & NEWTON Promarker – Coffret de 96 marqueurs Panoplie de 96 couleurs de marqueurs à encres à double-pointe non toxiques à base d'alcool: Beau coffret avec une fermeture aimantée La pointe fine est idéale pour réaliser des détails et des tracés de lignes. La pointe large est formidable pour réaliser des visuels rapides et remplir de grandes zones. Description La pointe fine est idéale pour réaliser des détails et des tracés de lignes. La pointe large est formidable pour réaliser des visuels rapides et remplir de grandes zones.
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Les étiquettes des marqueurs individuels ont également été redessinées afin d'améliorer la mise en valeur des couleurs et, la justesse des couleurs, avec un style plus minimaliste. Le set de 96 couleurs, le plus gros coffret de marqueurs Winsor & Newton actuellement disponible sur le marché Winsor & Newton lance un nouveau set de 96 pièces, composé des couleurs essentielles de la gamme Promarker de Winsor & Newton, incluant les principales couleurs primaires et secondaires, trois familles complètes de gris, un vaste choix de couleurs pour les portraits et paysage, deux marqueurs noirs et deux blenders. La boîte de rangement est décorée par l'illustrateur professionnel Vedran Misic Découvrir les produits À propos Winsor & Newton En 1832, William Winsor, chimiste et Henry Newton, artiste, se sont associés pour réunir le savoir du scientifique et la créativité de l'artiste afin d'offrir un choix inégalé de couleurs et de clarté aux artistes des beaux-arts. Winsor & Newton ont tout d'abord développé des couleurs aquarelles, suivi d'un grand nombre d'innovations comme le Blanc de Chine, la 1ère aquarelle d'un blanc opaque et durable, ainsi que des tubes en étain rabattables pour les couleurs aquarelles et couleurs à l'huile.
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en cours d'approvisionnement Disponible sous 10 jours 249, 95 € (-20, 00%) 199, 95 € Coffret 96 Promarker: NOUVEAUTÉ Nouveauté Winsor & Newton, ce superbe coffret Promarker 96 feutres parmi 92 couleurs, 2 promarker noir et 2 blender (mélangeur) Explorez le vaste spectre des couleurs Promarker avec ce kit de 96 feutres double pointe. La pointe fine est idéale pour des détails et des lignes plus précis. La pointe large est idéale pour les visuels rapides et le remplissage de zones plus grandes. En utilisant les bords de la pointe large, une variété de largeurs de trait différentes peut tre vous utilisiez la pointe large ou fine, la finition est tout aussi lisse. Lorsqu'il est utilisé avec Promarker Blender, l'étendue de la tonalité de chaque couleur peut tre explorée.