Carte Mentale Pythagore 4Ème Édition: Mackogneur Gx Fantome Prix

Rhum Botran 18 Ans
Saturday, 6 July 2024

Lucas continue à étudier le théorème de Pythagore. J'ai utilisé les fiches de Toupty pour travailler sur la réciproque du théorème: nous connaissons les mesures des trois côtés du triangle, nous devons dire si le triangle est rectangle ou non. J'ai imprimé les exercices "de vie réelle" proposés par le site Les clés de l'école. Lucas a rempli la carte mentale d' Autonom'maths: Il a calculé l'hypoténuse du triangle abc, en mesurant les côtés a et b. Il existe de nombreuses manières de prouver que l'égalité du théorème de Pythagore est valable pour tous les triangles rectangles: " Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés ". Cours de Mathématiques en Mandala/Carte mentale: Carte mentale "Probabilités 4eme" | Carte mentale maths, Carte mentale, Schéma heuristique. Sur le site Les clés de l'école, on nous donne deux manières de prouver cette égalité. J'ai proposé à Lucas de les essayer. Pas très facile, mais ça nous a permis de revoir les identités remarquables (je viens de me rendre compte que je n'ai jamais publié d'article sur les identités remarquables. Je vais retrouver les photos de nos anciennes découvertes) Pour prouver cette égalité, on peut calculer de deux manières différentes l'aire du grand carré formé par le carré vert et les quatre triangles rectangles abc.

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Aller au contenu Télécharger (PDF, 243KB) Carte mentale réalisée par Inès, 4E 2. Aller en haut

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Clique sur les numéros ci-dessus pour commencer. Exercices 1 à 4. Compréhension du théorème (très facile à difficile) Exercices 5 à 10. Utilisation du théorème (moyennement difficile) Exercices 11 à 13. Problèmes (plutôt difficile) Exercices 14 à 16. Réciproque du théorème (moyennement difficile) Bon courage!! !

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1ère méthode: C'est un carré de côté a+b. L'aire du carré est égale au côté multiplié par lui-même, soit (a+b)x(a+b) ou (a+b)². On se retrouve ici avec une identité remarquable. 54 cartes mentales sur le programme de Maths (5e, 4e, 3e). Nous avons ressorti notre cube du binôme pour nous remémorer la façon de la résoudre. (a+b) x (a+b) = a² + ab +ab + b² = a² + 2ab + b² L'aire du carré est donc égale à a² + 2ab + b². 2e méthode pour calculer l'aire de ce grand carré: il est constitué de quatre triangles rectangles de côtés a, b et c et d'un carré vert de côté c. Donc pour calculer l'aire de ce grand carré, on ajoute l'aire des 4 triangles rectangles ( 4ab/2) et l'aire du carré vert ( c²): 4 ab / 2 + c² = 2ab + c² On a trouvé deux méthodes pour calculer l'aire d'un même carré. On en déduit l'égalité: a² + 2ab + b² = 2ab + c² Quand on retrouve des termes identiques des deux côtés de l'égalité, on peut les supprimer: donc a² + b² = c² On retrouve le théorème de Pythagore: le carré de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres côtés.

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