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Thursday, 15 August 2024

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Modifié le 17/07/2018 | Publié le 11/02/2008 Arithmétique est une notion à connaître en mathématiques pour réussir au Bac. Après avoir fait les exercices, vérifiez vos réponses grâce à notre fiche de révision consultable et téléchargeable gratuitement. Corrigé: Arithmétique Déterminer les valeurs que peut prendre le PGCD de deux entiers dépendant de la variable n* Déterminer une solution d'une équation ax + by = c Utiliser les congruences pour régler des problèmes de divisibilité Résoudre une équation ax + by = c Utiliser les décompositions en facteurs premiers pour déterminer le PGCD et le PPCM Méthodologie Vous venez de faire l'exercice liés au cours arithmétique de mathématiques du Bac S? Vérifiez que vous avez bien compris en comparant vos réponses à celles du corrigé. 1ère - Cours - Les suites arithmétiques. Si vous n'avez pas réussi, nous vous conseillons de revenir sur la fiche de cours, en complément de vos propres cours. Le corrigé des différents exercices propose des rappels de cours pour montrer que l'assimilation des outils de base relatifs à ce chapitre est importante pour aborder les différents thèmes et réussir l'examen du bac.

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Les points de coordonnées $\left(n;u_n\right)$ appartiennent à la droite d'équation $y=u_0+rx$. Exemple: On considère la suite arithmétique $\left(u_n\right)$ de premier terme $u_0=-2$ et de raison $0, 5$. Les points de coordonnées $\left(n;u_n\right)$ appartiennent à la droite d'équation $y=-2+0, 5x$. V Limites Cette partie est hors programme en classe de première. Propriété 7: On considère une suite arithmétique $\left(u_n\right)$ de raison $r$ et de premier terme $u_0$. Si $r<0$ alors $\lim\limits_{n\to +\infty}u_n=-\infty$; Si $r=0$ alors $\lim\limits_{n\to +\infty}u_n=u_0$; Si $r>0$ alors $\lim\limits_{n\to +\infty}u_n=+\infty$. Exemple: On considère la suite $\left(u_n\right)$ définie par $\begin{cases} u_0=1\\u_{n+1}=u_n+3\quad n\in\N\end{cases}$. Pour tout entier naturel $n$ on a donc $u_{n+1}-u_n=3$. La suite $\left(u_n\right)$ est donc arithmétique de raison $3$. Fiche revision arithmetique. Or $3>0$ donc $\lim\limits_{n\to +\infty}u_n=+\infty$. $\quad$

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Corollaire: Si d est le PGCD de deux entiers a et b, alors il existe des entiers u et v tels que: au + bv = d. Théorème…

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Tout nombre est divisible par si ses deux derniers chiffres forment un nombre multiple de. Tout nombre est divisible par si la somme de ses chiffres est un multiple de. Fiche révision arithmétiques. Tout nombre est divisible par s'il se termine par. Consigne: Trouvez quatre diviseurs de. Correction: est un nombre entier, il est donc divisible par. a comme chiffre des unités, il est donc divisible par et par. La somme des chiffres composant est égale à, qui est un multiple de, il est donc divisible par.

En STMG, on prend q > 0. Pour tout nombre entier naturel u n +1 = qu n. EXEMPLE On considère la suite géométrique ( u n) de premier terme u 0 = 2 et de raison q = 0, 9. Fiche troisième... L'arithmétique, le PGCD et les fractions - Jeu Set et Maths. u 1 = qu 0; u 1 = 0, 9 × 2; u 1 = 1, 8; u 2 = q u 1; u 2 = 0, 9 × 1, 8; u 2 = 1, 62; u 3 = qu 2; u 3 = 0, 9 × 1, 62; u 3 = 1, 458… Une suite géométrique de raison q strictement positive et de premier terme strictement positif est: croissante, si q > 1; décroissante, si 0 q constante, si q = 1. Exemple de représentation graphique d'une suite géométrique: EXEMPLE On considère la suite géométrique ( u n) de premier terme u 0 = 1 et de raison q = 2. u 1 = 2 u 0 = 2; u 2 = 2 u 1 = 4; u 3 = 2 u 2 = 8. Sur la figure, on a placé les quatre premiers points de la représentation graphique de la suite ( u n). Ils sont situés sur une courbe qui n'a pas été étudiée en Seconde. Augmentation ou diminution de x% par heure, par mois, par an Chaque fois qu'on est confronté à une situation du type « une population, un prix… augmente de x% tous les ans par mois, par heure », on peut définir une suite géométrique de raison 1 + x 100.