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E3C2 – 1ère Dans une usine, un four cuit des céramiques à la température de $1~000$°C. À la fin de la cuisson, on éteint le four et commence alors la phase de refroidissement. Pour un nombre entier naturel $n$, on note $T_n$ la température en degré Celsius du four au bout de $n$ heures écoulées à partir de l'instant où il a été éteint. On a donc $T_0= 1~000$. La température $T_n$ est calculée grâce à l'algorithme suivant:$$\begin{array}{|l|} \hline T \leftarrow 1~000\\ \text{Pour $i$ allant de $1$ à $n$}\\ \hspace{0. 5cm} T\leftarrow 0, 82\times T+3, 6\\ \text{Fin Pour}\\ \end{array}$$ Quelle est la température du four après une heure de refroidissement? $\quad$ Exprimer $T_{n+1}$ en fonction de $T_n$. Déterminer la température du four arrondie à l'unité après $4$ heures de refroidissement. La porte du four peut être ouverte sans risque pour les céramiques dès que sa température est inférieure à $70$°C. Afin de déterminer le nombre d'heures au bout duquel le four peut être ouvert sans risque, on définit une fonction « froid » en langage Python.

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La roue a développé c. 3000 BC, la roue à rayons c. 2000 avant JC. comme Dans Une Usine Un Four Cuit Des Céramiques Correction L'Âge du fer a commencé environ 1 200 - 1 000 avant JC. Cependant, divers autres ressources définir équipement comme un moyen de fabrication. L'archéologie donne une jour pour la ville la plus antérieure comme 5000 BC as Tell Brak (Ur et al. 2006), pour cette raison un jour pour collaboration ainsi que aspects de besoin, par un élevé quartier taille et aussi population pour faire quelque chose comme factory degré production un possible besoin. Excavatrice Capot, découvert les fondations de nombreuses ateliers dans la ville de Kerma montrant que comme tôt comme 2000 BC Kerma était un grand ville ressources. Vitesse dans les processus Révolutionné l' installation de fabrication concept au très début 20e siècle, avec l' avancement de la automatisation. Extrêmement spécialisés ouvriers situés avec une série de rampes roulantes serait développer un article comme (dans le situation de Ford) une véhicule.

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Ce idée considérablement réduit production prix pour virtuellement tous fabriqué marchandises et aussi produit l'âge du consumérisme de Dans Une Usine Un Four Cuit Des Céramiques Correction. Du milieu à la fin du 20e siècle, les nations présenté nouvelle génération installations de fabrication avec 2 améliorations: Avancé analytique techniques de contrôle de la qualité, pionnière par le mathématicien américain William Edwards Deming, dont son résidence nation initialement négligé. Contrôle de la qualité tourné japonais installations de fabrication directement dans globe leaders en coût-efficacité ainsi que fabrication haute qualité. robots industriels sur l'usine, présenté à la fin des années 1970. Ces bras de soudage commandés par ordinateur et aussi les préhenseurs pourrait effectuer basique jobs comme attaching une auto porte rapidement et parfaitement 24 h par jour. Cela aussi couper dépenses et aussi amélioré vitesse. Certaines conjecture concernant l'avenir de l' installation de fabrication se compose de scénarios avec rapide, nanotechnologie, et l'apesanteur orbitale centres.

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Nous allons procéder par récurrence. Pour tout entier naturel n n, posons la propriété P n: T n = 980 × 0, 8 2 n + 20 P_{n}:T_{n} =980\times 0, 82^{n} +20 Etape d'initialisation On sait que T 0 = 1000 T_{0} =1000 et que T 0 = 980 × 0, 8 2 0 + 20 = 1000 T_{0} =980\times 0, 82^{0} +20=1000. La propriété P 0 P_{0} est vraie.

On obtient le code suivant: 4&\hspace{1cm}\textcolor{blue}{\text{while}}\text{ T$\pg$}\textcolor{Green}{70}:\hspace{1cm}\\ 5&\hspace{1. 5cm}\text{T=}\textcolor{Green}{0. 82}\times \text{T +}\textcolor{Green}{3. 6}\\ Remarque: La ligne $5$ du code python correspond à la ligne $3$ du pseudo code fournit précédemment Voici les premières valeurs prises par $T_n$, arrondies au centième. $\begin{array}{|c|c|} n& T_n\\ \hline 0& 1000\\ \hline 1& 823, 6\\ \hline 2& 678, 95\\ \hline 3& 560, 34\\ \hline 4& 463, 08\\ \hline 5& 383, 33\\ \hline 6& 317, 93\\ \hline 7& 264, 30\\ \hline 8& 220, 33\\ \hline 9& 184, 27\\ \hline 10& 154, 70\\ \hline 11& 130, 45\\ \hline 12& 110, 57\\ \hline 13& 94, 27\\ \hline 14& 80, 90\\ \hline 15& 69, 94\\ \hline \end{array}$ On peut donc ouvrir le four sans risque pour les céramiques au bout de $15$ heures. [collapse] Les sujets proviennent de la banque nationale de sujets sous licence