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Fonctions affines et linéaires (cours 3ème) - Epsilon 2000 3ème Chapitre 04 – Fonctions linéaires et fonctions affines FONCTIONS LINEAIRES ET FONCTIONS AFFINES 1) Fonctions linéaires a) Qu'est-ce qu'une fonction linéaire? Définition On appelle fonction linéaire de coefficient a la fonction définie de la manière suivante: f: x ֏ ax. Exemple La fonction linéaire de coefficient 3 est la fonction f: x ֏ 3 x. L'image de 4 est 12. 18 a pour antécédent 6. b) Représentation graphique d'une fonction linéaire Propriété Dans un repère, la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine. On dit que y = ax est une équation de cette droite. Le nombre a est appelé coefficient directeur de la droite. Appelons (d) la droite d'équation y = ax. Appelons M un point de coordonnées ( xM; yM) Si M ∈ (d), alors ses coordonnées vérifient l'égalité yM = axM. Réciproquement, si les coordonnées de M vérifient l'égalité yM = axM, alors M ∈ (d). Représenter graphiquement la fonction linéaire x ֏ 2 x.
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(Si on était descendu, le coefficient serait négatif). II) Fonction affine On appelle fonction affine toute \rightarrow ax+b Avec \(a\) et \(b\) deux nombres connus et constants. Exemple 7: \[\begin{align*} f(x)&=-x+2\\ g(x)&=\frac{5}{7}x-\sqrt{3}\\ h(x)&=-\sqrt{2}x+\frac{1}{3}\\ t(x)&=\pi x-\pi Les quatre fonctions ci-dessus sont affines. Remarque Il existe deux cas particuliers de fonction affine: - lorsque \(b=0\), la fonction est linéaire. En effet, une fonction linéaire est une fonction affine pour laquelle \(b=0\). - lorsque \(a=0\), la fonction est constante. Tous les nombres ont la même image, égale à \(b\). Exemple 8: La fonction \(h(x)=10\) est une fonction constante. Quel que soit \(x\) elle vaut toujours 10. B) Caractérisation Une fonction affine se définit par son coefficient \(a\) ainsi que par le nombre \(b\). On peut facilement déterminer les images et les antécédents d'un nombre à partir de ces informations. 9: Soit \(h\) la fonction affine telle que \(a=6\) et \(b=-2\).
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Cours et Clubs de Boxe - Trouver-un-cours Suivre un entraînement de boxe pour se défouler, se tonifier et améliorer sa condition physique La boxe est un sport de combat pratiqué pour atteindre différents objectifs: Canaliser son énergie et évacuer le stress Augmenter son endurance cardio-vasculaire Faire travailler et renforcer toutes les parties du corps Développer les réflexes et l'agilité Repousser ses limites et prendre confiance en soi Le club de boxe ou boxing club permet aux pratiquants de s'initier, de s'entraîner et de se perfectionner en toute sécurité. Historiquement, la pratique de la boxe a d'abord été réservée aux hommes jusqu'à l'essor de la boxe féminine. Désormais, chaque individu peut s'adonner à cette activité physique, indépendamment du sexe, et dès l'âge de 6 ans. Les enfants peuvent choisir de suivre un entraînement régulier ou de participer à un stage de boxe. Plusieurs disciplines et de nombreux cours de boxe sont recensés. Citons, entre autres, la boxe française (savate-boxe française), la boxe anglaise (noble art), les cours de kickboxing et la boxe éducative.
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D'ailleurs les niveaux de boxe française correspondent à des gants de couleur: bleu ou vert (initiation), rouge ou blanc (perfectionnement)… De nombreux clubs prêtent les gants lors de la séance d'essai mais ensuite, il faut s'équiper. Listons les principaux critères à prendre en compte: Utilisation: Sacs de frappe, sparring (entraînement simulant un combat), compétition… Entraînement: intensif, modéré… Taille, exprimée en once ou oz (1 once étant égal à 23, 84 grammes): selon les gabarits, de 8oz (45 à 55 kg) à 16 oz (plus de 95 kg) pour les hommes, 6oz pour les enfants de 20 à 25 kg, etc.