Pour Tout Entier Naturel Non Nul N :, Exercice De ÉQuations Et InÉQuations - 219504 | Appartement À Vendre À Barcelone Bord De Mer

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Friday, 2 August 2024
Bonjour! Je passe l'épreuve de Maths du Baccalauréat le mercredi 14 Septembre durant la session de remplacement et je révise en ce moment les suites seulement je bloque pas mal et il ne me reste qu'une semaine de révision... En ce moment je suis sur cet exercice: À l'automne 2010, Claude achète une maison à la campagne; il dispose d'un terrain de 1 500 m2 entièrement engazonné. Mais tous les ans, 20% de la surface engazonnée est détruite et remplacée par de la mousse. Claude arrache alors, à chaque automne, la mousse sur une surface de 50 m2 et la remplace par du gazon. Pour tout nombre entier naturel n, on note u_n la surface en m2 de terrain engazonné au bout de n années, c'est-à-dire à l'automne 2010 + n. On a donc u_0 = 1\, 500. 1. Calculer u_1. J'ai fait u_0 x 0. Montrer que pour tout entier naturel n.s. 80 + 50 = 1250 2. Justifier que, pour tout nombre entier naturel n, u_{n+1} = 0, 8u_n + 50. Je suis rendue à cette question, je ne sais et je n'ai jamais su justifier! Et je ne trouve rien dans mes cours... 3. On considère la suite (v_n) définie pour tout nombre entier naturel n par: v_n = u_n - 250. a) Démontrer que la suite (v_n) est géométrique.

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Chargement de l'audio en cours 1. Limites finies P. 130-132 Remarque préliminaire: Lorsque l'on cherche à déterminer l'éventuelle limite d'une suite, on fait toujours tendre vers. On note alors Définitions et premières propriétés Une suite a pour limite le réel lorsque tout intervalle ouvert contenant contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang. Autrement dit, pour tout réel, on peut trouver un rang tel que, pour tout, on a, soit encore. La suite représentée ci‑contre semble avoir pour limite. Autrement dit, on peut trouver une valeur de pour laquelle les termes de la suite sont aussi proches que l'on veut de. Remarque Si on choisit une valeur de plus petite que celle représentée, certains termes de la suite de rang supérieur à ne sont pas compris dans l'intervalle. Montrer que pour tout entier naturel n , n puissance 5 - n est divisible par 10. Si une suite a pour limite le réel, alors cette limite est unique. 1. 2. 3. 4. Plus généralement, pour tout entier, on a. 5. Si, alors. La propriété 4. est admise pour le moment et pourra être démontrée avec les opérations sur les limites.

Hier, 19h27 #8 Heu... ça me semble juste, 3/2*n+3 et 3/2*n+4 sont bien entre n+2 et 3n+5. Pour une fois, je ne trouve pas de faille dans ce raisonnement, et il y a bien une récurrence simple. C'est écrit simplement et clairement. J'ai repris entièrement le raisonnement, je ne vois pas de faille (il y a des affirmations rapides, mais justes). Hier, 19h54 #9 Par contre pour être complet (j'ai pas regardé les détails mais je fais confiance à priori à gg0, mais je checkerai), il faut l'initialisation « au rang 0 », soit dans ton cas que la proposition est vraie pour ces « k » (k=2, 12, 13, 14, 36, 40, 32), si je ne me trompe pas: - P(2) - P(12), P(13), P(14) - P(36), P(40) - P(32) Mais comme il y a un nombre fini de cas à vérifier et que ca serait étonnant que ca soit faux pour ces valeurs de « k » pas très élevés, y'a aucun problème de fond sur cette initialisation. Montrer que pour tout entier naturel n suites. Dernière modification par Merlin95; Hier à 19h58. « Il y a 3 sortes de gens au monde: ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas.

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