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La première démonstration. Nous devons la première démonstration attestée de la propriété de Pythagore au mathématicien grec Euclide (3e av. JC). Il s'agit de la proposition 47 du 1er livre des Éléments et de la réciproque, proposition 48, qui terminent ce 1er livre. Ce théorème compte 370 démonstrations (d'Euclide, des savants chinois, du 20e président des États-Unis, James Abram Garfield en) faisables en classe de seconde. Il n'existe aucune preuve que les pythagoriciens en connaissaient une démonstration, et les historiens des sciences pensent généralement que non, bien qu'ils aient conscience de la nécessité d'une preuve. Pour en savoir plus: Pythagore et son théorème T. D. : Travaux dirigés sur le théorème de Pythagore Introduction Le jigsaw puzzle de pythagore. Evaluation pythagore 4ème avec corrigés. La conjecture du théorème (Fichier Excel) TD n°1: Applications du théorème de Pythagore. Exercices d'application du théorème de Pythagore, de sa contraposée ( contraposition in english) et de sa réciproque ( converse in english) ainsi que des problèmes avec des corrections intégrales et rigoureuses.
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Des exercices sur la partie directe et réciproque du théorème de Pythagore en 4ème au collège. La hauteur d'un triangle (théorème de Pythagore) La droite (AH) est-elle une hauteur du triangle ABC? Hauteur d'un triangle La clôture d'un jardin (théorème de Pythagore) Monsieur Maud a acheté 80 mètres de grillage pour clôturer son jardin dont la forme et les dimensions sont données par la figure ci-dessous: Aura-t-il assez de grillage? Justifier la réponse. Clôture d'un jardin La façade d'une grande case de St-Pierre (théorème de Pythagore) La figure ci-contre représente la façade d'une grande case de St-Pierre. Les trois fenêtres ont la même dimension (2. 00 m x 1. 00m) La porte mesure 2. 00 m x 2. Quatrième : Pythagore. 40 m Une entreprise est chargée de peindre cette façade. Un bidon de peinture de 10 L coûte 75 € et permet de couvrir une surface de 50 m². On souhaite passer 2 couches de peinture sur la façade de cette case. Calculer le nombre de bidons nécessaires ainsi que le coût de la peinture. Dans cet exercice, toute trace de recherche, même non aboutie, sera prise en compte dans l'évaluation.
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