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Friday, 30 August 2024

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Exercice 1: (15 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte. Sur la copie, indiquer le numéro de la question et recopier, sans justifier, la réponse choisie. Une bonne réponse rapporte 3 points; aucun point ne sera enlevé en cas de mauvaise réponse. Exercice 2: (14 points) On considère le programme de calcul suivant: Montrer que si on choisit 1 comme nombre de départ, le programme donne 6 comme résultat. Quel résultat obtient-on si on choisit – 5 comme nombre de départ? On appelle x le nombre de départ, exprimer le résultat du programme en fonction de x. Montrer que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme (x+2)(x+1) pour toutes les valeurs de x. La feuille du tableur suivante regroupe des résultats du programme de calcul précédent: a. Quelle formule a été écrite Dans la cellule B2 avant de l'étendre jusqu'à la cellule J2? b. Trouver les valeurs de x pour lesquelles le programme donne 0 comme résultat.

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L'objectif de cette période est de renforcer la maîtrise du calcul numérique (sens des opérations, vocabulaire des opérations, tables de multiplication, automatismes de calculs avec les nombres entiers relatifs, calculs simples autour des fractions) mais aussi de réactiver des compétences travaillées en 5ème autour de la lettre (construction de formules, test d'égalité, sens des égalités). a) Entre autres travaux, les activités autour des programmes de calculs peuvent être adaptées pour renforcer la maîtrise du calcul numérique. Exemple 1: On considère le programme de calcul suivant:. multiplier par 3. ajouter 5 à ce produit 1) Appliquer ce programme au nombre 4. 2) Appliquer ce programme au nombre 2/3. 3) Appliquer ce programme au nombre 1/5 4) On a appliqué ce programme à un nombre et a trouvé 23 comme résultat. Quel était le nombre de départ? Exemple 2: On considère le programme de calcul suivant: 1) Appliquer ce programme au nombre 4. 2) Appliquer ce programme au nombre (-3) 3) On a appliqué ce programme à un nombre et a trouvé 23 comme résultat.

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Exercice 1 (Polynésie septembre 2012) On donne le programme de calcul suivant: - Choisir un nombre. - Lui ajouter 1. - Calculer le carré de cette somme. - Enlever 16 au résultat obtenu. 1) a) Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 4, on obtient comme résultat 9. b) Lorsque le nombre de départ est -3, quel résultat obtient-on? c) Le nombre de départ étant \(x\), exprimer le résultat final en fonction de \(x\). On appelle \(P\) cette expression. d) Vérifier \(P=x^{2}+2x-15\). 2) a) Vérifier que \((x-3)(x+5)=P\). b) Quels nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat final soit 0? Justifier votre réponse. Exercice 2 (Centres étrangers Liban juin 2010) On propose deux programmes de calcul: Programme A: - Ajouter 5. - Calculer le carré du nombre obtenu. Programme B: - Soustraire 7. - Calculer le carré du résultat obtenu. 1) On choisit 5 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 4. 2) On choisit -2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A?

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Une autre question sur Mathématiques Mathématiques, 24. 10. 2019 02:52 Bonjour j'aurai besoin d'aide merci d' considère la suite (un) définie par: u0 = 10 et un+1=1/2 un +12. on considère la suite (vn) définie, pour tout entier naturel n, par vn = un-2. a. démontrer que (vn) est une suite géométrique dont on donnera la raison et le premier terme. b. en déduire l'expression de vn puis de un, en fonction de soirée. Answers: 1 Mathématiques, 24. 2019 02:52 Bonsoir pouvez-vous m'eclairer sur cette limite s'il vous plaî j'ai procédé comme ceci: j'ai posé x=1/x^2puis j'ai eu lim x tend vers 0 de x+sin(x) après remplacement j'ai eu 0 Answers: 1 Mathématiques, 24. 2019 05:44 Le donut est un beignet trèspopulaire aux pâtisserie est en formed'une couronne de 7 cm dediamètre évidée au centred'un disque de 1 cm de dia-mèprésenter cette cou-ronne à l'aide de deuxcercles (intérieur et exté-rieur). calculer l'aire de ment je dois calculer l'aire de ce figure sol vous plait Answers: 1 Mathématiques, 24.

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2/ Démontrer votre conjecture Alors la je suis bloqué pour répondre à ces deux questions Pouvez vous m'aider? merci d'avance SoS-Math(1) Messages: 3151 Enregistré le: mer. 5 sept. 2007 10:48 Re: programme de calcul Message par SoS-Math(1) » jeu. 13 oct. 2011 13:21 Bonjour Corinne, C'est bien pour les deux premiers calculs. Pour les autres, il y a des erreurs puisque tu dois soustraire 6 fois le nombre de départ (et non 6 fois le nombre 2). Tu remarqueras rapidement qu'on trouve à chaque fois le même nombre à la fin. C'est ce que tu dois démontrer en appelant par exemple \(x\) le nombre de départ. A bientôt. par corinne » jeu.

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2011 17:26 Je t'ai déjà dit comment faire. Appelle \(x\) le nombre de départ. On ajoute 4, on obtient \(x+4\). A toi de continuer. par corinne » jeu. 2011 17:57 voila mon travail fini je pense est ce bon? merci 1) il semble que quelque soit le nb choisi, le résultat soit 12 2) Choisir un nombre --->x Prendre son double---> 2x Ajouter 4 ---> 2x+4 Multiplier par 3---> 3(2x+4) Soustraire 6 fois le nombre de départ--> 3(2x+4)-6x par corinne » ven. 14 oct. 2011 07:41 merci pour le suivi Je développe: 3(2x+4)-6x (3*2)+(3*4)-6 6 + 12 - 6 18 - 6 = 12 est ce c'est bon présenté comme ceci merci par corinne » ven. 2011 08:08 merci je développe donc: 3(2x+4)-6x (3*2x) + (3*4) - 6x 6x + 12 - 6x 12

On donne: OC = 48 cm; OD = 64 cm; OB = 27 cm; OA = 36 cm et CD = 80 cm; les droites (AC) et (CD) sont perpendiculaires. 1. Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles. ntrer par le calcul que AB = 45 cm. lculer la hauteur totale du meuble de rangement. Exercice 6: (14 points) graphique traduit-il une situation de proportionnalité? Justifier la réponse. utilisera le graphique pour répondre aux questions suivantes. Aucune justification n'est demandée. est la durée totale de cette randonnée? distance cette famille a-t-elle parcourue au total? est la distance parcourue au bout de 6 heures de marche? bout de combien de temps ont-ils parcouru les premiers km? e. Que s'est-il passé entre la 4ème et la 5ème heure de randonnée? randonneur expérimenté marche à une vitesse moyenne de 4 km/h sur toute la randonnée. Cette famille est-elle expérimentée? Justifier la réponse. Exercice 7: (14 points) Une famille désire acheter, pour les enfants, une piscine cylindrique hors sol équipée d'une pompe électrique.