Boite De Jambon De Parme — Exercice Porte Logique Mathématique

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Wednesday, 28 August 2024

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3. Donnez la table de vérité de l'ensemble. Exercice 3 L'additionneur complet (full adder) Imaginons que l'on additionne deux nombres binaires composés de plusieurs bits. On additionne chaque bit individuellement avec un demi-additionneur mais il faut tenir compte de la retenue issue de l'opération précédente. Un électronicien aboutirait au circuit suivant: Note: C IN représente la retenue précédente et C OUT représente la retenue issue du calcul. 1. Exercice porte logique saint. Comment s'appelle le composant en bas à droite. 2. Donnez la table de vérité en sortie de chaque composant. Exercice 4 Les théorèmes de De Morgan Je profite de cette séquence sur les opérateurs logiques pour vous présenter un moyen de simplifier certaines expressions logiques. Si l'on applique les théorèmes de De Morgan: • NON(A ET B) peut s'écrire NON A OU NON B • NON(A OU B) peut s'écrire NON A ET NON B Prenons un exemple. NON((NON(A ET B) OU NON (C ET D)) peut s'écrire NON((NON A OU NON B) OU (NON C OU NON D)) peut s'écrire NON(NON A OU NON B) ET NON(NON C OU NON D) peut s'écrire NON(NON A) ET NON(NON B) ET NON(NON C) ET NON(NON D) peut s'écrire A(*) ET B ET C ET D Mettons en application immédiatement.

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Les composants électroniques de base Nous allons faire un petit TD de mise en application sur les opérateurs logiques. Objectif L'objectif est de comprendre comment à partir de simples transistors on peut fabriquer un composant aussi complexe qu'un microprocesseur. C'est aussi un moyen de vous familiariser avec la logique booléenne. C'est une compétence qui vous servira en mathématiques et en programmation. Exercice 1 On vous fournit le circuit suivant: 1. Comment s'appelle le composant noté P? 2. Donnez les tables de vérité en sortie de chaque composant, en vous inspirant du tableau suivant (j'ai commencé à le remplir): 3. Simplifiez la table de vérité grâce au tableau ci-dessous, puis indiquez à quel composant étudié dans le cours correspond cette table et dessinez son symbole. Exercice 2 Le demi-additioneur (half adder) 1. Addition en binaire. Remplissez le tableau suivant: La dernière opération génère une ________________. Exercices Corrigés circuits logiques QCM-AND-NAND-OR-XOR-NOT - TP additionneur - TD théorèmes Morgan et solution | Examens, Exercices, Astuces tous ce que vous Voulez. 2. Comment s'appellent les deux composants représentés sur le schéma?

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La table d'état est: (0/1) veut dire que l'on peut indifféremment choisir soit 0 soit 1. 2. les expressions logiques du circuit sont: ce qui nous donne, pour chaque bit i, le schéma suivant: 3. le schéma logique complet du circuit est: Solution de l'exercice 8: 1. Simplification par voie algébrique: le théorème d'idempotence permet d'écrire: 2. Simplification par la méthode de Karnaugh: On reproduit la table de vérité dans une table, appelée table de Karnaugh, telle que: On remarque que les 4 cases de la table de Karnaugh correspondent aux 4 lignes de la table de vérité. La simplification consiste à encercler tout ensemble de cases remplies de 1, adjacentes sur la même ligne ou la même colonne. Exercice porte logique sur. Dans notre exercice, on trouve deux ensembles (ligne y = 1 et colonne x = 1) de cases qui recouvrent complétement les parties affectées aux variables x et y. Ainsi, on peut déduire que la solution est s = x + y. Solution de l'exercice 9: La table de Karnaugh est: Ainsi, on peut déduire que la solution est:

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Solution de l'exercice 1: Le circuit logique et la table de vérité sont: Solution de l'exercice 2: Le circuit réalisé la fonction ET telle que: Solution de l'exercice 3: Le circuit réalisé la fonction OU telle que: Solution de l'exercice 4: Solution de l'exercice 5: Solution de l'exercice 6: Les combinaisons possibles pour x et y sont de 23 = 8, c'est-à-dire: A chaque combinaison de x peut correspondre n'importe laquelle des huit combinaisons de y. De plus, pour chaque bit xi il existe 2 combinaisons possibles de bits de y et inversement, de telle sorte que la solution par rapport à la comparaison bit par bit est: ce qui donne l'équation logique suivante: Comme chaque entrée est à 3 bits (bit 20, bit 21 et bit 22), et que chaque paire de bits est décrite par l'équation (1), alors le circuit cherché est le suivant: Il est évident que ce circuit n'est pas optimal et qu'une simplification s'impose. L'équation (1) peut être simplifiée en ajoutant, sans rien changer à l'équation, deux zéros ainsi: L'équation (2) donne un circuit qui ne nécessite que 7 éléments au lieu des 16 du circuit non simplifié tel que: Solution de l'exercice 7: 1.

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