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Wednesday, 31 July 2024

Exercice 1 (Polynésie septembre 2012) On donne le programme de calcul suivant: - Choisir un nombre. - Lui ajouter 1. - Calculer le carré de cette somme. - Enlever 16 au résultat obtenu. 1) a) Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 4, on obtient comme résultat 9. b) Lorsque le nombre de départ est -3, quel résultat obtient-on? c) Le nombre de départ étant \(x\), exprimer le résultat final en fonction de \(x\). On appelle \(P\) cette expression. d) Vérifier \(P=x^{2}+2x-15\). 2) a) Vérifier que \((x-3)(x+5)=P\). b) Quels nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat final soit 0? Justifier votre réponse. Exercice 2 (Centres étrangers Liban juin 2010) On propose deux programmes de calcul: Programme A: - Ajouter 5. - Calculer le carré du nombre obtenu. Programme B: - Soustraire 7. - Calculer le carré du résultat obtenu. 1) On choisit 5 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 4. 2) On choisit -2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A?

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Dans ces deux scripts, les lettres A, B, C et D remplacent des nombres. Donner des valeurs A, B, C et D pour que ces deux scripts permettent de construire les figures de la partie 1 et prciser alors la figure associe chacun des scripts. Le script 1 dessine le rectangle avec A = 2 et B = 90. Le script 2 dessine le triangle avec C =3 et D = 120...... 4. ( 13 points). Dans la vitrine d'un magasin A sont prsents au total 45 modles de chaussures. Certaines sont conues pour la ville, d'autres pour le sport et sont de trois couleurs diffrentes: noire, blanche ou marron. 1. Complter le tableau suivant: Modle Pour la ville Pour le sport Total Noir 20-5 = 15 5 Blanc 7 18-5-3= 10 7+10= 17 Marron 27-7-15 = 5 3+5= 8 27 45-27= 18 45 2. On choisit un modle de chaussures au hasard dans cette vitrine. a. Quelle est la probabilit de choisir un modle de couleur noire? 20 / 45 = 4 / 9. b. Quelle est la probabilit de choisir un modle pour le sport? 18 /45 = 2 /5 c. Quelle est la probabilit de choisir un modle pour la ville de couleur marron?

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