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Wednesday, 14 August 2024
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Bonjour,... à quoi ça sert de lâcher ça en cinquième? > Comme tu le dis bien, ce n'est pas bien compliqué et il y a moyen de faire en Cinquième, voir la réponse de Philippe, ne serait-ce que de savoir prédire si un triangle est constructible ou non. Glisser aussi quelques triangles aplatis dans le lot. Inégalité triangulaire - Cours maths 5ème - Tout savoir sur l'inégalité triangulaire. Le cas de l'alignement est important; une autre façon d'énoncer l'inégalité triangulaire est alors: Le segment de droite est le plus court chemin entre deux points Il me semble que nous l'apprenions en Sixième. Après, si tu veux des exercices un peu plus difficiles, ce sont souvent les recherches de chemin le plus court, éventuellement sur un patron, ou bien après un rebond sur un billard, moyennant une symétrie axiale etc. D'autres questions d'ordre pédagogique ont été posées ici Amicalement. jacquot

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Je l'ai bien méritée celle-là;-) Bon, c'est dans le livre I dont la conclusion est le théorème de Pythagore; il s'agit de la proposition 20: Dans tout triangle, deux côtés pris ensemble de quelque façon que ce soit sont plus grand que le côté restant. Voici la démonstration (traduction de Bernard Vitrac); je coupe les redondances classiques d'Euclide (le rituel euclidien). Inégalité triangulaire - Quizz de Maths pour Collège. "Que $BA$ soit conduite jusqu'au point $D$, que soit placé $AD = CA$" (bref, on construit $D$ sur la demi-droite d'origine $A$ et ne contenant pas $B$ tel que $AD = AC$; ceci repose sur la proposition 2 qui permet de reporter la longueur d'un segment sur une droite à partir d'un point; à noter que cette proposition est de peu d'utilité, il suffit de tracer le cercle de centre $A$ passant par $C$, mais Euclide ne répète jamais deux fois la même chose. ) "Que $(DC)$ soit jointe" (axiome mener une droite passant par deux points donnés) "Or puisque $DA = AC$, l'angle $\widehat{ADC}$ égale l'angle $\widehat{ACD}$ (Proposition 5, les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux); donc $\widehat{BCD} > \widehat{ADC}$; et puisqu'au plus grand angle est opposé le plus grand côté (proposition 19), $BD (= BA + AC) > BC$".