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Tuesday, 13 August 2024

Pour commencer on commence à trier les notes de la plus petite à la plus grande: 2; 3; 5; 5; 6; 8; 8; 9; 9; 12; 12; 13; 13; 13; 14; 14; 15; 16; 17; 18; 19 Ensuite, on va créer le tableau de cette série en indiquant pour chaque note son effectif c'est à dire le nombre d'élèves ayant obtenu cette note: notes 2 3 5 6 8 9 12 13 14 15 16 17 18 19 effectifs 1 1 2 1 2 2 2 3 2 1 1 1 1 1 II - Médiane - Quartiles Définition La médiane d'une série statistique est la valeur du caractère qui partage la population en deux classes de même effectif. Remarque En pratique pour trouver la médiane d'une série statistique d'effectif global n n: On ordonne les valeurs du caractère dans l'ordre croissant. Statistique et probabilités - Portail mathématiques - physique-chimie LP. Si n n est pair, la médiane sera la moyenne des valeurs du terme de rang n 2 \frac{n}{2} et du terme de rang n 2 + 1 \frac{n}{2}+1. Si n n est impair, la médiane sera la valeur du terme de rang n + 1 2 \frac{n+1}{2}. Lorsque l'effectif global est élevé, il est souvent utile de calculer les effectifs cumulés pour trouver cette valeur.

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$1~200$ personnes ont été interrogées lors de ce sondage. Exercice 6 On a relevé dans une maternité les tailles (en cm) des nouveaux-nés sur une journée: $$48\qquad 50, 5 \qquad 51, 5 \qquad 50 \qquad 52, 5 \qquad 50 \qquad 49 \qquad 53 \qquad 50$$ Déterminer la taille moyenne de ces nouveaux-nés. Déterminer la médiane et l'écart interquartile. Déterminer l'écart-type des tailles. Correction Exercice 6 On va commencer par réordonner la série: $$48 \qquad 49 \qquad 50 \qquad 50 \qquad 50 \qquad 50, 5 \qquad 51, 5 \qquad 52, 5 \qquad 53$$ L'étendue est donc $53-48=5$. L'effectif total est $9$. La taille moyenne est donnée, à partir de la liste triée, par: $$\dfrac{48+49+\ldots+53}{9}=\dfrac{454, 5}{9}=50, 5$$ $\dfrac{9}{2}=4, 5$: la médiane est donc la cinquième valeur: $50$. $\dfrac{9}{4}=2, 25$. Le premier quartile est la troisième valeur. 2nd - Cours - Statistiques. Donc $Q_1=50$. $\dfrac{9\times 3}{4}=6, 75$. Le troisième quartile est la septième valeur. Donc $Q_3=51, 5$. L'écart interquartile est donc $Q_3-Q_1=51, 5-50=1, 5$.

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D'après la colonne "effectif cumulé": 18 personnes ont moins de 8 30 personnes ont moins de 12 La médiane se trouve donc dans l'intervalle [8;12[ ( appelé classe médiane). Cours sur les statistiques seconde bac pro cuisine. Les 3 quartiles sont les 3 valeurs qui partagent la population totale en 3 parteies d'effectifs égaux: Le 1er quartile Q1 correspond à 25% de l'effectif total Le 2ème quartile Q2 correspond à la médiane, soit 50% de l'effectif total Le 3ème quartile Q3 correspond à 75% de l'effectif total Etendue d'une série statistique L'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur du caractère. 20 - 0 = 20, 20 est l'étendue de ces deux séries ( continue et discrète) Pour calculer la variance d'une série statistique on utilise la formule: Pour calculer la variance, il faut calculer d'abord la moyenne. La variance peut être calculée aussi en utilisant la formule: Ecart-type: L' écart-type est le nombre noté tel que:. Ecart inter-quartile: L'écart interquartile est égal à Q3 - Q1

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2nd – Exercices corrigés Si nécessaire les arrondis se feront au dixième. Exercice 1 On a demandé aux élèves d'une classe de seconde combien de livres ils avaient lus pendant l'année. On a synthétisé les résultats dans le tableau suivant: $$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nombre de livres lus}&1&2&3&4&5&6\\ \text{Nombre d'élèves}&2&7&12&6&2&3\\ \end{array}$$ Déterminer la médiane de cette série. $\quad$ Déterminer le premier et le troisième quartile de cette série. Combien de livres un élève de cette classe lit-il en moyenne? Déterminer l'étendue de cette série. Correction Exercice 1 Nombre total d'élèves: $2+7+12+6+2+3=32$ $\dfrac{32}{2}=16$ La médiane de cette série est la moyenne de la seizième et dix-septième valeur: $\dfrac{3+3}{2}=3$. $\dfrac{32}{4}=8$. Le premier quartile est donc la huitième valeur. Donc $Q_1=2$. $\dfrac{32\times 3}{4}=24$. Le troisième quartile est donc la $23$-ième valeur. Donc $Q_3=4$. Cours sur les statistiques seconde bac pro 2018. La moyenne est $\dfrac{1\times 2+2\times 7+\ldots+6\times 3}{32}=\dfrac{104}{32}=3, 25$.

On appelle premier quartile de cette série, noté $Q_1$, la plus petite valeur de la série telle qu'au moins $25\%$ des données soient inférieures ou égales à $Q_1$. On appelle troisième quartile de cette série, noté $Q_3$, la plus petite valeur de la série telle qu'au moins $75\%$ des données soient inférieures ou égales à $Q_3$. Remarque: Comme l'indique leur définition, $Q_1$ et $Q_3$ appartiennent nécessairement à la série étudiée. Exemple 1: On considère la série suivante: $$ 4-8-9-11-12-13-14-16-17$$ Cette série contient $9$ valeurs. $\dfrac{9}{4} = 2, 25$. Par conséquent $Q_1$ sera la troisième valeur de la série, soit $Q_1 = 9$. $\dfrac{9 \times 3}{4} = 6, 75$. Par conséquent $Q_3$ sera la septième valeur de la série, soit $Q_3 = 14$. Statistiques en Seconde - Maths-cours.fr. Exemple 2: On considère la série suivante: $$ 1-3-4-5-9-12-14-16$$ Cette série contient $8$ valeurs. $\dfrac{8}{4} = 2$. Par conséquent $Q_1$ sera la deuxième valeur de la série, c'est-à-dire $Q_1 = 3$. $\dfrac{8 \times 3}{4} = 6$. Par conséquent $Q_3$ sera la sixième valeur de la série, c'est-à-dire $Q_3 = 12$.

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