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Thursday, 15 August 2024

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Objectifs de la séquence: Ce que doit savoir faire l'élève: Il résout des problèmes en utilisant la proportionnalité en géométrie dans le cadre de certaines configurations ou transformations (agrandissement, réduction, triangles semblables, homothéties). Ce n'est pas une notion très compliquée. La proportionnalité, vous voyez cela depuis la fin de l'école primaire. Deux grandeurs, un coefficient de proportionnalité, le principe? Passer d'une grandeur à l'autre en multipliant ou divisant par le même nombre (le coefficient de proportionnalité). Nous allons dans ce chapitre voir quelques propriétés des agrandissements et réductions sur des figures géométrique dans le plan (2D) ou dans l'espace (3D). Carte mentale agrandissement réduction de la. Agrandissement et réduction, qu'est ce que c'est? Pour faire simple, imaginez vous avec un appareil photo, dans un jeu vidéo ou sur un écran: Vous pouvez zoomer vers l'avant, vous aurez un agrandissement, ou zoomer vers l'arrière, vous aurez une réduction. Par exemple sur la carte ci-dessous, vous pouvez faire des agrandissements ou réduction de la page affichée au départ.

• Le coefficient de proportionnalité est strictement compris entre 0 et 1 si et seulement si il s'agit d'une réduction. • Les agrandissements et les réductions conservent les angles. • Les agrandissements et les réductions conservent le parallélisme. Remarque: Le coefficient d'agrandissement ou de réduction est aussi appelé le rapport d'agrandissement ou de réduction. Proportionnalité et théorème de Thalès Il est important de faire le lien entre ces transformations que sont les agrandissements et les réductions et la situation de proportionnalité qui lie les longueurs de la figure initiale et les longueurs de la figure finale. Exemple: Le triangle AFI est un agrandissement du triangle ABC. Le coefficient d'agrandissement est égal à 4. Code promo Mes cartes mentales > Jusqu'à 29% de remise sur une sélection d'articles - Mai 2022. C'est-à-dire: ou encore: L'utilisation du théorème de Thalès permet alors d'analyser certaines constructions utilisant un agrandissement ou une réduction. Remarques: Pour passer du triangle AFI au triangle ABC, on utilise la réduction de coefficient égal à 1/4.

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Agrandissement et réduction de figures au CM1 – Evaluation et bilan à imprimer avec le corrigé Agrandissement et réduction de figures au CM1 – Evaluation, bilan à imprimer avec correction Evaluation Géométrie: Agrandissement et réduction de figures. Compétences évaluées Reconnaitre un agrandissement ou une réduction de figure. Carte mentale agrandissement réduction coronavirus. Agrandir ou réduire une figure. Mémo – leçon pour te préparer à l'évaluation Agrandir ou réduire une figure on multiplie ou on divise toutes les longueurs par un même nombre. Lorsqu'on agrandit ou réduit une figure, toutes les propriétés restent les mêmes: côtés parallèles, perpendiculaires, forme ……..

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I La droite des milieux dans un triangle Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté. Le point M étant le milieu de [ AB] et N celui de [ AC], la droite ( MN) est donc parallèle à ( BC). Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de la longueur du troisième côté. Carte mentale agrandissement réduction des. Le point M étant le milieu de [ AB] et N celui de [ AC], on en déduit que MN = \dfrac12 BC. Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu. Le point I étant le milieu de [ AB] la droite ( IJ) étant parallèle à ( BC), on en déduit que J est le milieu de [ AC]. II Les triangles à côtés proportionnels Triangles à côtés proportionnels Dans un triangle ABC, si le point M appartient à [ AB], le point N à [ AC] et si ( MN) est parallèle à ( BC), les triangles ABC et AMN ont alors des côtés proportionnels. Cela se traduit de trois façons: \dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{MN}{BC} \dfrac{AB}{AM} = \dfrac{AC}{AN} = \dfrac{BC}{MN} \begin{cases}AM = k AB \cr AN = k AC \cr MN = k BC\end{cases}, autrement dit, en multipliant les longueurs des côtés du triangle ABC par un certain réel k, on obtient celles des côtés du triangle AMN.

Dans les égalités des rapports des triangles proportionnels, on place soit les petites longueurs aux numérateurs et les grandes longueurs aux dénominateurs, soit l'inverse. III L'agrandissement et la réduction Agrandissement et réduction Un agrandissement est la multiplication de toutes les longueurs d'une figure par un nombre k \gt 1, appelé facteur d'agrandissement. Une réduction est la multiplication de toutes les longueurs d'une figure par un nombre 0 \lt k \lt 1, appelé facteur de réduction. Si l'on passe d'une figure 1 à une figure 2 par un agrandissement de facteur k, on passe de la figure 2 à la figure 1 par une réduction de facteur \dfrac{1}{k}. 4eme - 3eme : calculer un volume par agrandissement ou réduction. Les droites ( AC) et ( DE) étant parallèles: On passe du triangle DBE au triangle ABC par un agrandissement de facteur \dfrac{9}{6} = 1{, }5. On passe du triangle ABC au triangle DBE par une réduction de facteur \dfrac{6}{9} =\dfrac{2}{3}. Lors d'une réduction ou d'un agrandissement, il y a proportionnalité des longueurs et le coefficient de proportionnalité est k (coefficient de réduction ou d'agrandissement).

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Ainsi, Coca-Cola a-t-il décidé fin 2003, sous la menace d'un procès, de retirer ses distributeurs de sodas des écoles primaires américaines et de proposer un large choix de boissons moins caloriques dans les collèges et lycées (eau, sodas light, thés sans sucre, et jus de fruits sans sucres ajoutés). Le marché du soda aux USA Les Sodas représentent près de 25% du marché des boissons aux USA. Les boissons gazeuses constituent la plus importante source de sucre consommé chez les Américains, soit 33% chez les adultes et 40% chez les enfants. Le marché des boissons gazeuses est en train d'évoluer. Produit Américain directement importé. Les 3 leaders du marché américain des sodas, Coca-Cola, Pepsi Co et Dr Pepper, ont chacun vu leurs ventes baisser en 2014 aux Etats Unis, où les clients optent de plus en plus pour l'eau, le café, et autres boissons. Le volume et la valeur devraient croître pour atteindre un volume de 121, 1 milliards de litres en 2017. Les boissons non gazeuses, comme l'eau ou les thés glacés, tirent aussi leur épingle du jeu: le marché de l'eau en bouteille a ainsi augmenté de 7%.

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