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Friday, 2 August 2024
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» Un vaste programme d'État pour les villes sénégalaises Des économies budgétaires favorables Les communes sénégalaises accueillent elles aussi positivement ces lampadaires solaires durables. Ils assurent un éclairage 365 nuits par an, sans coupure de courant ni facture d'électricité. Les charges liées à l'éclairage public sont beaucoup moins élevées qu'avec un équipement conventionnel, ce qui permet d'injecter cette économie budgétaire d'en d'autres domaines, comme la scolarité. Pour rappel, l'investissement dans un éclairage photovoltaïque est aujourd'hui plus économique qu'un équipement connecté au réseau, car le coût de l'énergie renouvelable a atteint la parité réseau face au marché de l'électricité. Désormais, sécuriser un kilomètre de voirie avec une solution solaire revient à 25% moins cher qu'avec une installation filaire. 50.000 lampadaires solaires du Lot-et-Garonne au Sénégal. Qui dit lumière dit sécurité La sécurité. C'est le mot-clé de ces témoignages recueillis dans le pays. Les lampadaires solaires sont un vecteur essentiel pour lutter contre les agressions, les vols, l'insécurité, etc.

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Donc $F=4(1-x)(4+x)$ mais ce résultat n'était pas nécessairement attendu. $\begin{align*} G&=3x^2-6x+3 \\ &=3\left(x^2-2x+1\right) \\ &=3(x-1)^2 $\begin{align*} H&=(3x+3)-(x+1)(2x-1) \\ &=3\underline{(x+1)}-\underline{(x+1)}(2x-1) \\ &=(x+1)\left[3-(2x-1)\right] \\ &=(x+1)(3-2x+1) \\ &=(x+1)(4-2x) On peut encore aller plus loin en écrivant $H=2(x+1)(2-x)$. Exercice 5 Factoriser en utilisant au préalable une identité remarquable.

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Propriété 1: On considère deux nombres quelconques $a$ et $b$. $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ $\quad$ Remarque: Cette propriété s'utilise aussi bien pour développer une expression que pour la factoriser. Preuve Propriété 1 $\begin{align*} (a+b)^2&=(a+b)(a+b) \\ &=a^2+ab+ba+b^2\\ &=a^2+2ab+b^2 \end{align*}$ (a-b)^2&=(a-b)(a-b) \\ &=a^2-ab-ba-b\times (-b)\\ &=a^2-2ab+b^2 (a-b)(a+b)&=a^2+ab-ba-b^2 \\ &=a^2-b^2 [collapse] Illustration géométrique de $\boldsymbol{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}$ pour $\boldsymbol{a}$ et $\boldsymbol{b}$ positifs Un côté du grand carré mesure $a+b$. Son aire est donc $(a+b)^2$. Cette aire peut également décomposée comme la somme des aires de deux carrés et de deux rectangles. Identité remarquable brevet 2014 edition. Ainsi $(a+b)^2=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2$. Exemples (développement) On veut développer $(3x+5)^2$. On va utiliser la propriété $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ avec $a=3x$ et $b=5$ $\begin{align*} (3x+5)^2&=(3x)^2+2\times 3x\times 5+5^2 \\ &=9x^2+30x+25 On veut développer $(4x-6)^2$.