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Thursday, 4 July 2024

Exercice 1449 Rappel: si est un anneau (en particulier, si est un corps), on note l'ensemble des matrices carrées de dimension à coefficient dans, qui sont inversibles. forme un groupe pour la loi de multiplication des matrices, appelé groupe linéaire. Une matrice carrée de dimension est dans ssi son déterminant est un inversible de l'anneau (ce qui revient à dire, lorsque est un corps, que son déterminant est non nul). Pour simplifier, on suppose dans l'exercice que est un corps, noté. On note. Dire pourquoi et montrer que. Reconnaître et. Montrer que les matrices diagonales (resp. triangulaires supérieures) de forment un sous-groupe. Sont-ils distingués? est le sous-groupe formé par les homothéties. Arnaud Bodin 2004-06-24

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Exemple: il peut y avoir plusieurs rôles à l'intérieur d'un même groupe: un membre sera désigné leader, un autre pourra avoir le rôle de médiateur. Les rôles sont les conduites attendues des personnes en fonction de leur statut. Ils constituent donc les aspects dynamiques des statuts. Les rôles ne prennent de sens que par rapport à d'autres rôles. Exemples: le président, le secrétaire, le trésorier ont des rôles distincts mais complémentaires au sein du Comité d'entreprise. b. La répartition des rôles Dans un groupe normalement constitué, le rôle de chaque individu qui le compose est clairement défini. une équipe sportive, dans une troupe de théâtre. Une bonne répartition des rôles est essentielle pour que le groupe fonctionne au mieux et atteigne ses objectifs. d'un groupe de réflexion, il faut désigner nommément l'animateur, le rédacteur et le rapporteur. En effet, une situation où les rôles sont mal ou pas répartis peut engendrer un sentiment de déséquilibre, d'injustice et de manque d'efficacité.

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