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Friday, 26 July 2024

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est un service gratuit financé par la publicité. Exercice en ligne pythagore les. Pour nous aider et ne plus voir ce message: 1 Dans le triangle ABC, si: AB = 3 cm / BC = 4 cm / AC = 5 cm Le triangle ABC est-il rectangle? Oui Non 2 Dans le triangle ABC, si: AB = 8 cm / BC = 15 cm / AC = 17 cm 3 Dans le triangle ABC, si: AB = 20 cm / BC = 21 cm / AC = 32 cm est un service gratuit financé par la publicité. 4 Dans le triangle ABC, si: AB = 11 cm / BC = 35 cm / AC = 37 cm 5 Dans le triangle ABC, si: AB = 11 cm / BC = 60 cm / AC = 61 cm 6 Dans le triangle ABC, rectangle en A, si: AB = 33 cm / AC = 56 cm Quelle est la longueur de BC? 65 cm 64, 7 cm 7 Dans le triangle ABC, rectangle en A, si: AB = 39 cm / AC = 80 cm 89 cm 90 cm 8 Dans le triangle ABC, rectangle en A, si: AB = 5 cm / AC = 12 cm 15, 5 cm 13 cm 9 Dans le triangle ABC, rectangle en A, si: AB = 12 cm / AC = 35 cm 40 cm 37 cm 10 Dans le triangle ABC, rectangle en A, si: AB = 8 cm / AC = 15 cm 17 cm 16 cm

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Ce n'est pas le cas, donc le triangle ABC n'est pas rectangle. Démontrer qu'un triangle est rectangle: réciproque de Pythagore Réciproque du théorème de Pythagore Si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus long côté est égal à la somme des carrés des longueurs des autres côtés, alors ce triangle est rectangle, et le côté le plus long est l'hypoténuse. On pose AB = 12 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm Démontrons que ce triangle est rectangle D'une part, on a BC² = 20² = 400. D'autre part, on a AC²+AB² = 16² +12² = 256+144 = 400. Exercices Théorème de Pythagore 3ème Avec Correction PDF - Exercices Gratuits. On constate que BC² =AC²+AB². Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A. Les triplets de Pythagore Au delà de l'application basique du théorème, il faut savoir que si un triangle possède certaines longueurs « spéciales », alors il est rectangle. Et réciproquement, on peut tout de suite trouver une longueur si on a deux des trois longueurs « spéciales »: ce sont les triplets de Pythagore. 1er triplet Un triangle est rectangle lorsqu'il est de la forme suivante: Application pour n = 1: Le triangle est bien rectangle car 4² + 3² = 5² (la démonstration est assez simple puisque) 2ème triplet Un triangle est rectangle lorsqu'il est de la forme suivante Application pour n = 1 Le triangle est bien rectangle car 12² + 5² = 144 + 25 = 169 = 13².

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$DE=\sqrt {144}=12$ Remarque 1: Le théorème de Pythagore sert à calculer une longueur lorsque l'on connaît 2 côtés. Définition 1: Soit un nombre $a$ positif. $\sqrt {a}$ est le nombre positif dont le carré vaut a. Dans l'exemple précédent DE²=144 donc $DE =\sqrt {144}=12$ Exemple 1: $5^2=25$ donc $\sqrt{25}=5$. Définition 2: On appelle carré parfait, un nombre entier positif dont la racine carrée est entière. Nombre entier 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Carré Parfait 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 IV Déterminer si le triangle est rectangle ou non Exemple 1: Soit un triangle ABC tel que AB=4, BC =3 et AC=5, 1. Quiz sur le calcul de l'hypoténuse - Test de maths en ligne - Solumaths. Le triangle est-il rectangle? On sait que [AC] est le côté le plus long donc pourrait être l'hypoténuse. Calculons d'une part AC² et d'autre part AB²+CB². $AC^2=5, 1^2=26, 01$ $AB^2+BC^2=4^2+3^2=16+9=25$ Donc $AC^2 \ne AB^2+BC^2$ L'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée donc le triangle n'est pas rectangle. Exemple 2: Soit un triangle ABC tel que AB=8, BC =10 et AC=6. Le triangle est-il rectangle?

Calculez gratuitement la valeur d'un côté d'un triangle rectangle. A = B = C = Remarques: Renseignez les deux valeurs connues pour en connaitre la troisième. Démonstration du théorème D'après le Théorème de Pythagore, on a: C² = A² + B²