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Partie C: Etude d'une aire La fonction $f(t)-(t-3)$ est continue sur $[0;+\infty[$ par conséquent la fonction $\mathcal{A}$ est dérivable sur ce même intervalle. $\mathcal{A}'(x) = f(x)-(x-3) = g(x) > 0$ Donc la fonction $\mathcal{A}$ est croissante sur l'intervalle $[0;+\infty[$. Concours Général 2014 : Sujet et Corrigé de Maths. $$ \begin{align} \mathcal{A}(x) &= \int_0^x 5\text{e}^{-t}-3\text{e}^{-2t} \text{d}t \\\\ &=\left[-5\text{e}^{-t} + \dfrac{3}{2}\text{e}^{-2t} \right]_0^x \\\\ &=-5\text{e}^{-x} + \dfrac{3}{2}\text{e}^{-2x} -\left(-5 + \dfrac{3}{2} \right) \\\\ &=-5\text{e}^{-x} + \dfrac{3}{2}\text{e}^{-2x} + \dfrac{7}{2} La fonction $\mathcal{A}$ est continue et strictement croissante sur $[0;+\infty[$. $\mathcal{A}(0) = 0$ $\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \text{e}^{-x} = 0$ donc $\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \mathcal{A}(x) = \dfrac{7}{2}$ $2 \in \left]0;\dfrac{7}{2} \right[$ D'après le théorème de la bijection (ou le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires) l'équation $\mathcal{A}(x)=2$ possède donc une unique solution.

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Retrouvez le corrigé du sujet de mathématiques proposé jeudi 19 juin aux élèves scientifiques. Je m'abonne 3 mois pour 1€ | Sans engagement Publié le 12 juin 2014 à 15h31 Mis à jour le 19 juin 2014 à 13h34 Une épreuve du baccalauréat à Paris, le 16 juin 2014. (FRED DUFOUR - AFP) L'épreuve de mathématiques de la série S est terminée. Les élèves se sont présentés à 8 heures, pour 4 heures d'épreuve, avec un retard toléré en raison de la reconduction de la grève SNCF ce jeudi 19 juin. L'enjeu est de taille: elle compte coefficient 7 pour les bacheliers scientifiques et 9 pour ceux qui l'ont choisi comme épreuve de spécialité. Voici tous les corrigés. Epreuve obligatoire Epreuve de spécialité Retouvez ici les sujets de l'épreuve: La suite après la publicité Bac 2014: les sujets de mathématiques en série S -50% la première année avec Google En choisissant ce parcours d'abonnement promotionnel, vous acceptez le dépôt d'un cookie d'analyse par Google. Corrigé sujet maths s 2014 edition. Le Nouvel Observateur Publicité>> Vous avez bien mérité vos vacances!

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Exercice 3 Partie A: Section du cube par le plan $(MNP)$ Les $2$ droites appartiennent à la face $EFGH$. Les droites $(EH)$ et $(FG)$ sont parallèles et le point $M$ appartient à $[EH]$ mais pas le point $P$. Par conséquent les droites $(MP)$ et $(FG)$ sont sécantes. Corrigé sujet maths s 2014 distribution. b. L'intersection des $2$ plans est représentée en trait plein rouge (les $2$ droites $(PT)$ et $(RQ)$ sont parallèles). La section du cube par le plan $(MNP)$ est représentée par le polygône $RMPTQ$. Remarque: on peut vérifier que les droites $(TQ)$ et $(RM)$ sont parallèles.

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