Résumé Mécanique Du Point Mpsi / Cire Lustrante : 5 Conseils Pour Faire Briller Et Protéger Votre Carrosserie En Un Temps Record ! - Auto Moto : Magazine Auto Et Moto

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1 Définitions.................... 2 Vecteur déplacement élémentaire....... 12 1. 3 Vecteur vitesse.................. 4 Vecteur accélération............... 13 1. 3 Coordonnées sphériques................. 14 1. 4 Coordonnées curvilignes................. 4. 2 Expression du rayon de courbure....... 16 1. 4 Exemples de mouvement...................... 18 1. 1 Mouvement rectiligne à accélération constante.... 2 Mouvement rectiligne sinusoidal............ 3 Mouvement circulaire................... 20 1. 4 Mouvement helicoidal................... 5 Mouvement cycloide.................... 21 2 Dynamique du point matériel dans un référentiel galiléen 23 2. 1 Notion de force................................ 23 2. 2 Lois de Newton................................ 1 Principe d'inertie........................... 2 La relation fondamentale de la dynamique........... 3 Principe des actions réciproques.................. 24 2. 3 Applications (énoncés voir TD)...................... 1 Étude d'un projectile avec et sans frottement.......... 2 Particule soumise à un frottement fluide de type:f = −k.

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B. Loi de la quantité de mouvement en Maths Sup 1. Loi de la quantité de mouvement sur la mécanique du point en Maths Sup Egalement appelée Deuxième loi de Newton, ou Principe fondamental de la dynamique. Dans un référentiel galiléen, un point matériel M de masse soumis à un ensemble de forces vérifie la loi On appelle indifféremment cette loi par l'une des trois expressions. Nous dirons PFD dans la suite. 2. Loi de la quantité de mouvement pour un système Quand un système est formé de plusieurs points matériels (c'est typiquement le cas pour un système en deux morceaux), alors la quantité de mouvement est la somme de celles de chaque point et on écrit la loi de la quantité de mouvement sous la forme où désignent les forces extérieures, les forces intérieures au système s'éliminant deux à deux par principe d'action-réaction (troisième loi de Newton). C. Résolution, portrait de phase en Maths Sup 1. Résolution d'un problème de mécanique du point matériel. C'est une affaire de mathématiques.

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On suppose que est un petit angle. 1. À, et la vitesse est nulle. Déterminer à quelle date le pendule passera par la première fois. 2. À cette date, quelle est la tension du fil? 2. Pendule simple avec frottement Un pendule simple est formé d'une masse au bout d'un fil inextensible de longueur accroché en fixe, et évoluant dans un plan vertical en subissant une force de frottement À quelle condition sur les paramètres le mouvement sera-t-il oscillatoire? Exercice sur le portrait de phase en Maths Sup Portrait de phase d'une balle qui rebondit On lâche une balle de masse de l'altitude sans vitesse initiale. On note l'axe vertical dirigé vers le haut. 1. Établir les expressions de et de tant que la balle de touche pas le sol. 2. Déterminer la vitesse de la balle juste avant qu'elle ne touche le sol. 3. Après le rebond, la balle repart vers le haut avec une vitesse avec. Déterminer la hauteur jusqu'à laquelle la balle monte. 4. Tracer l'allure du portrait de phase. Correction de l'exercice sur la cinématique 1.

3 Cas du champ newtonien......................... 67 6. 1 L'approche énergétique....................... 2 L'équation de la trajectoire..................... 69 6. 1 Relation fondamentale de la dynamique........ 2 Vecteur Range-Lenz.................... 3 L'étude de quelques trajectoires............. 72 6. 1 Trajectoire circulaire............... 2 Trajectoire elliptique............... 3 Vitesse de liberation.............. 73 6. 4 Rayon de la trajectoire circulaire d'un satellite géostationnaire.................. 73 7 Mécanique dans un référentiel non galiléen 75 7. 1 Introduction.................................. 75 7. 2 L'étude cinématique............................. 76 7. 1 Axe instantané de rotation..................... 1 L'étude d'un exemple................... 2 Relation fondamentale de la dérivation vectorielle.. 77 7. 2 Composition des vitesses...................... 3 Composition des accélérations................... 79 7. 3 Dynamique dans un référentiel non galiléen............... 80 7.

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