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Ces deux fils sont parallèles entre eux et perpendiculaire au plan (Oxy). On désigne par A(-a/2, 0) et B(+a/2, 0) les intersections respectives du fil chargé ( −λ) et celui chargé à ( + λ) avec le plan (Oxy). L'origine O du repère (Oxy) est le milieu de AB (AB = a), (figure 3). Physagreg : Cours d'électrocinétique, 1ère année. Soit M un point du plan (Oxy) repéré en coordonnées polaires par ( r, θ) avec r = OM et. On désigne par V(M) et respectivement le potentiel et le champ électrostatique crées par les deux fils en un point M très éloigné des fils: r >> a. 10) En utilisant les résultats de B-9-d), donner les expressions du potentiel crée par le fil en A et du potentiel crée par le fil en B (à constante additive près). 11) Sachant que le point O est pris comme origine du potentiel: V(O) = 0, en déduire l'expression du potentiel V(M) crée par les deux fils. 12) Dans le cadre de l'approximation dipolaire (r >> a), exprimer les distances AM et BM en fonction de r, a et θ. 13) a) Montrer que: b) Montrer que les deux fils chargés se comportent comme un dipôle électrostatique isolé dont on précisera le moment dipolaire p. 14) En déduire les composantes radiale et orthoradiale du champ électrostatique, son module et sa direction.
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De plus, l'étude de ce circuit électrique est jumelle de celle d'un oscillateur mécanique soumis à des frottements fluides. En sachant résoudre un des systèmes (électrique ou mécanique) on sait résoudre l'autre. Cours electrostatique prepa anglais. Chapitre 4: régime sinusoïdal Le régime sinusoïdal est particulièrement important dans le sens où, d'après la transformée de Fourier, tout signal périodique peut se décomposer en somme de signaux sinusoïdaux. Dans ce chapitre, après avoir présenter ce type de signal et ses caractéristiques, on introduit la notation complexe qui est d'une grande aide pour traiter les circuits dans ce régime. Ainsi, on utilisera les complexes pour traiter le circuit RC soumis à un générateur délivrant un signal sinusoïdal et nous montrerons l'utilité des complexes. Il sera alors temps de parler impédance complexe des dipôles et d'également montrer leur utilité. Enfin, on parle puissance en régime sinusoïdal, de facteur de puissance et de cas particuliers selon les dipôles engagés dans le circuit.
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Soit et V1(M) le champ et le potentiel électrostatiques créés en M par cette distribution de charges. 1) De quelles variables d'espace, le potentiel V1(M) dépend t-il? 2) Déduire la forme des surfaces équipotentielles et des lignes de champ. 3) Montrer que 4) Calculer le champ à l'aide du théorème de Gauss en tout point M de l'espace. 5) Déduire le potentiel V1(M). On prendra V1(0, 0, 0) = 0. Cours electrostatique prépa kiné. 6) Tracer les courbes de variations de E1 et V1 en fonction de z. 7) On se place dans le cas où l'épaisseur 2h est "très faible". La distribution de charges est alors assimilée au plan (Oxy) chargé surfaciquement avec une densité uniforme σ. a) Exprimer la densité surfacique σ en fonction de ρ et h. b) Déduire l'expression du champ et du potentiel électrostatiques créés par le plan chargé. c) Tracer les courbes de variations de en fonction de z. 8) Une distribution de charges sur un plan infini ou dans une tranche infinie peut-elle exister dans la réalité? Partie 2: Deux lames de charges opposées considère maintenant la distribution de charges représentée sur la figure 2 comprenant deux lames (I et II) infinies dans les directions y et z, d'épaisseur 2h, centrées en A et A', d'abscisses respectives +a et -a ( a > h), et de charges volumiques uniformes ρ et - ρ.
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