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Friday, 28 June 2024

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NB: Vous pouvez télécharger, le cours, les définitions et la carte mentale au bas de la page ( + carte mentale sur le vocabulaire des opérations ici) 1. Vocabulaire (rappel) Une carte mentale sur le vocabulaire des opérations est disponible ici. Une somme est le résultat d'une addition (+). Une différence est le résultat d'une soustraction (-). Un produit est le résultat d'une multiplication (x). Carte mentale nombres relatifs 3ème. Un quotient est le résultat d'une division ( ¸). « X est nul » signifie que X= 0. « X est non nul » signifie que X ≠ 0. Exemples: Calculer la différence de 15 et du produit de 3 et 2 15-3x2 = 15 – 6 = 9 Calculer le produit de 15 et de la différence de 3 et 2 15 x (3 – 2) = 15 x 1 = 15 2.

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Entre deux nombres positifs, celui qui est le plus grand a la plus grande distance à zéro. Entre un nombre positif et un négatif, celui qui est le plus grand est le nombre positif. Exemple 3: (+2)<(+12) (-10) <(+14) (-19)< (-12) Définition 1: Un repère orthogonal du plan est composé de deux droites graduées perpendiculaires et de même origine. L'une horizontale est appelée axe des abscisses et l'autre verticale est appelée axe des ordonnées. Définition 2: Chaque point est repéré par deux nombres appelées coordonnées du point. Le premier nombre est l'abscisse du point et le second l'ordonnée. Exemple 1: Ici, A a pour abscisse -1 et ordonnées 2. On dit que les coordonnées de A sont (-1; 2). On note cela: A(-1; 2) B a pour abscisse 4 et ordonnées 3. On dit que les coordonnées de B sont (4; 3). On note cela: B(4; 3) Règle: ○ désignant un + ● désignant un - Propriété 1: Lorsque l'on ajoute deux quantités d'objets, il suffit de compter l'ensemble des objets. 4e5 : carte mentale des opérations sur les nombres relatifs - Topo-mathsTopo-maths. Exemple 1: ○○○○○○ + ○○○○○ = ○○○○○○○○○○○ En notation mathématique, on écrirait: (+6) + (+5) = (+11) « Il y a 6 jetons blancs, puis 5 jetons blancs donc il y a 11 jetons blancs en tout » Exemple 2: Sur le même principe: ●●●● + ●●●= ●●●●●●● (-4) + (-3) = (-7) « Il y a 4 jetons noirs, puis 3 jetons noirs donc il y a 7 jetons noirs en tout » Exemple 3: Enfin sachant qu'un jeton noir et blanc s'annule.

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E=5 – (–2) = 5 + (+2) => on peut appliquer la règle n°1 E= 5+2 = 7 F= – 8 – (–5) = – 8 + (+5) => on peut appliquer la règle n°2 F= – (8 – 5) = – 3 Pour calculer une somme algébrique (contenant des nombres positifs et des nombres négatifs), on peut calculer la somme de tous les nombre positifs, puis la somme de tous les nombres négatifs et enfin appliquer la règle n°2. G= 3 -2 + 5 -10 +4 –1 G= 3 +5 +4 – 2 –10 –1 G= (3+5+4) – (2+10+1) G= 12 – 13 G= –1

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