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Thursday, 27 June 2024

I) Réactions acido-basiques exercices corrigés Exercice 1 Parmi les ions ci-dessous, indiquez: a) Ceux qui sont des acides selon Brønsted. b) Ceux qui sont des bases selon Brønsted. c) Ceux qui, selon les conditions, peuvent être des acides ou des bases selon Bronsted. H 2 P O - 4, H -, CH 3 N H + 3, HS -, N H + 4, O 2-, HSO - 4, F - Réponses: b) Bases selon Bronsted: F -; O 2; H -. Exercices corrigés sur les acides carboxyliques et dérivés pdf to word. c) Amphotères: H 2 P O - 4; HS -. a) Acides selon Bronsted: N H + 4; HSO - 4; CH 3 N H + 3. Remarque: Du point de vue strict de l'échange du proton, HSO - 4 est amphotère. Mais, en pratique, H 2 SO 4 est un acide tellement fort qu'on doit considérer sa base conjuguée HSO - 4 comme suffisamment négligeable pour ne pas être vraiment amphotère. Exercice 2 Indiquez les équations des réactions des acides ci-dessous avec la base H 2 O: a) HI b) HNO 3 c) HF Réponses: a) HI + H 2 O ⟶ H 3 O + + I - b) HNO 3 + H 2 O ⟶ H 3 O + + NO 3 - c) HF + H 2 O ⟶ H 3 O + + F - Exercice 3 Complétez la phrase suivante: "lorsqu'un acide réagit avec l'eau, il y a toujours formation ……………………" Réponses: Lorsqu'un acide réagit avec l'eau, il y a toujours formation d'ions hydronium H 3 O +.

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Cette page a pour but de regrouper quelques exercices sur les ouverts et fermés en topologie. Ce chapitre est à aborder en MP, PC, PT, PSI ou MPI et de manière générale en seconde année dans le supérieur Exercice 318 Montrons d'abord que \mathbb{Z} \ est\ fermé\ dans\ \mathbb{R} Pour cela considérons la fonction: f:\left\{ \begin{array}{lll}\mathbb{R} &\rightarrow &\mathbb{R}\\x &\mapsto &\sin(\ pi x) \end{array} \right. f est une fonction continue. On remarque que: \mathbb{Z} = f^{-1}(\{0\}) Or {0} est un fermé de l'ensemble des réels. Donc cela suffit à conclure. Autre démonstration: Z = {}^{C}\left(\bigcup_{n\in \mathbb{Z}}]n;n+1[\right) Qui est une union quelconque d'intervalles ouverts qui sont des ouverts. Donc c'est le complémentaire d'un ouvert. Ainsi, c'est un fermé. Exercices corrigés : Ouverts et fermés en topologie - Progresser-en-maths. Pour l'ensemble des entiers naturels, on va voir le même raisonnement. Cette fois, on considère g:\left\{ \begin{array}{lll}\mathbb{R}_+ &\rightarrow &\mathbb{R}\\x &\mapsto &\sin(\pi x) \end{array} \right.

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Exercice 287 Ici, la démonstration est assez simple. On va prendre la fonction \varphi:\left\{ \begin{array}{lll}M_n(\mathbb{R}) &\rightarrow &\mathbb{R}\\A &\mapsto &A- {}^t A \end{array} \right. Exercices corrigés sur les acides carboxyliques et dérivés pdf free. On a: S_n(\mathbb{R}) = \varphi^{-1}(\{0\}) De plus, φ est une fonction continue. Cela suffit donc pour conclure que l'ensemble des matrices symétriques est un fermé de l'ensemble des matrices. Bien sûr, comme ce n'est ni l'ensemble vide, ni l'espace tout entier, il n'est pas à la fois ouvert et fermé. Exercice 319 O est un ouvert.

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