Intégrale D'une Fonction Périodique — Suzuki Jimny Allemagne Et La France

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Friday, 30 August 2024

Mieux: tu peux essayer de montrer que pour tout $a$ réel, \[\int_0^Tf(x)\mathrm{d}x=\int_a^{a+T}f(x)\mathrm{d}x. \] Deux façons semblent naturelles. Intégrale d'une fonction périodique - forum mathématiques - 286307. La version marteau-pilon consiste à nommer $I(a)$ l'intégrale de $a$ à $a+T$, à exprimer $I$ en fonction d'une primitive $F$ de $f$ et à dériver. La version non marteau-pilon consiste à regarder les dessins ci-dessous et à écrire les égalités qu'ils inspirent.

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x f ( x) a b x = a x = b Exemple (méthode à connaître) On a représenté ci-dessous la courbe d'une fonction $f$ définie sur $[\, 0\, ;14\, ]$. Par lecture graphique, donner un encadrement de $\displaystyle \int_2^{12} f(x)dx$ par deux entiers. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Réponse Première étape. Sur le graphique on repère le domaine correspondant à l'intégrale. Il est situé entre la courbe représentative de $f$, l'axe des abscisses et les deux droites verticales d'équations $x=2$ et $x=12$. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Deuxième étape. On compte les unités d'aire situées entièrement dans le domaine précédemment repéré. Ici il y en a 44. Integral fonction périodique le. Par conséquent \[44\leqslant\displaystyle \int_2^{12} f(x)dx. \] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Troisième étape. On ajoute toutes les unités d'aire contenant une portion du domaine mais non situées entièrement dans celui-ci, autrement dit on ajoute celles qui contiennent la courbe.

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Posté par Dcamd re: Intégrale d'une fonction périodique 24-05-09 à 22:45 Bonjour Lafol! Je ne vois pas bien pour le changement de variable. Que devient l'intérieur du f(t)? Et quelle technique pour ne pas se tromper? Rappels mathématiques : les propriétés des fonctions - Up2School Bac. Merci Posté par JJa re: Intégrale d'une fonction périodique 25-05-09 à 06:38 Bonjour, pourquoi vouloir faire un changement de variable? Il y a bien plus simple: Essaie plutôt de suivre la piste indiquée: dérivation et c'est immédiat... Posté par Dcamd re: Intégrale d'une fonction périodique 25-05-09 à 22:06 D'accord. Merci JJa. C'est que je ne vois pas trop comment faire en dérivant (? ) Posté par lafol re: Intégrale d'une fonction périodique 25-05-09 à 22:29 Jja: tu as besoin de la continuité de f. comme il n'en a rien dit, je l'ai juste supposée intégrable et T-périodique Posté par lafol re: Intégrale d'une fonction périodique 25-05-09 à 22:29 l'intérieur du f(t) ne change pas, justement en raison de la période T Posté par JJa re: Intégrale d'une fonction périodique 26-05-09 à 06:29 Bonjour Dcamb, il est implicite que f(t) est intégrable, si non l'écriture de l'énoncé n'aurait aucun sens.

Aujourd'hui 14/03/2011, 21h03 #7 D'un point de vue physicien je dirais 2Pi/w sans reflexion aucune sinon je pense que t'en sais pas assez Ou alors tu fais mumuse avec f(0)=f(T) 14/03/2011, 21h06 #8 Ba voila, c'est se que j'ai dit a mon prof... et il avait pas l'air satisfait du résultat TU entend quoi par faire mumuse au fait... et par j'en sais pas assez? 14/03/2011, 21h09 #9 en fait pour te dire, je le ferai en bon physicien, je ne vois pas trop ce que ton prof de maths attends, je pense qu'il faudrai lui demander un point de départ, parce que c'est flou 14/03/2011, 21h10 #10 En fait il m'a dit exactement: réponse incomplete... Je vois pas trop comment je pourrais faire, prendre en compte le déphasage? Integral fonction périodique avec. A mon avis non parce que sa n'intervient pas 15/03/2011, 09h31 #11 Bonjour, cos est 2Pi périodique. Donc pour ta fonction, on cherche T tel que cos(w(t+T) + P) = cos( wt + P). On voit tout de suite que w. T = => T = Au passage, w est appelé pulsation et s'exprime en radians par seconde.

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