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Exercices, révisions sur "Triangles semblables" à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur "Les triangles" Consignes pour ces révisions, exercices: Compléter la phrase suivante: Compléter le tableau ci-dessous: Les droites (AM) et (AE) sont sécantes en A. Montrer que les triangles AMI et ANE ne sont pas semblables. Les triangles SUD et EST sont-ils semblables? ABCD est un carré de centre O. Soit ABCD un parallélogramme. K est un point du segment [BC] distinct de B et de C. Compléter la phrase suivante: Lorsque deux triangles sont semblables, ils admettent: des …………………………… homologues. Montrer que les triangles BUS et CAR ci-dessous sont semblables. Compléter le tableau ci-dessous: Côtés homologues Sommets homologues Angles homologues ……… ……… ……… ……… ……… ……… Les droites (AM) et (AE) sont sécantes en A. Les triangles SUD et EST sont-ils semblables? Démontrer que les droites (DU) et (ET) sont parallèles. ABCD est un carré de centre O. La bissectrice de l'angle (BAC) ̂ coupe (BD) en J et (BC) en K. Démontrer que les triangles AOJ et ABK sont semblables.
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III Les triangles semblables et la proportionnalité Lorsque des triangles sont semblables, les longueurs de leurs côtés sont proportionnelles. Deux triangles semblables ont les longueurs des côtés opposés aux angles de même mesures proportionnelles. Autrement dit, si deux triangles ABC et A'B'C' sont deux triangles vérifiant \widehat{A}=\widehat{A'}, \widehat{B}=\widehat{B'} et \widehat{C}=\widehat{C'}, alors le tableau suivant est un tableau de proportionnalité: Longueurs du triangle ABC AB AC BC Longueurs du triangle A'B'C' A'B' A'C' B'C' Les deux triangles suivants sont semblables. Le tableau suivant est bien un tableau de proportionnalité: Longueurs du triangle ABC 3 4 5 Longueurs du triangle A'B'C' 6 8 10 Le coefficient de proportionnalité est 2. En effet: 6=2\times3 8=2\times4 10=2\times5 Réciproquement, si deux triangles ont les longueurs de leurs côtés proportionnelles, alors ces deux triangles sont semblables. On considère deux triangles dont les côtés sont proportionnels. On note ABC le plus petit et DEF le plus grand (s'ils sont égaux, la réciproque du théorème est évidente) de sorte que: \dfrac{AC}{ED}=\dfrac{BC}{FD}=\dfrac{AB}{EF} (égalité 1) Sur le côté [DF] du triangle EDF, on place le point G tel que DG=CB puis on trace la droite passant par G et parallèle à la droite (EF).
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Voici une fiche avec des ac tivités, une leçon préconstruite illustrée d'e xercices conforme à la Reforme 2016 Ces fiches sont écrites sous Word à l'aide des macros Amath et GDmath. Elles sont au format PDF afin que vous puissiez les lire sur tous les PC pour votre plus grand plaisir ou au format Word pour que vous puissiez les modifier à votre guise. Il est évident que ce ne sont pas des modèles d'exception, à vous de les découvrir... Les triangles semblables Besoin d'une fiche en ligne? C'est sur l'Académie en ligne Les autres fiches de Troisième sont ici Le site Mathenpoche pour les 3eme là Une progression spiralée en 3eme ici D'autres fiches sur l'excellent site Mathenligne
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RS KM 6 4 1, 5 RT LM 7, 5 5 ST KL 3 2 En divisant la longueur de chaque côté du triangle RST par la longueur de son côté homologue dans le triangle KLM, on obtient toujours le même résultat: 1, 5. Les longueurs des côtés des deux triangles sont donc proportionnelles et les triangles RST et KLM sont semblables. Le triangle RST est un agrandissement du triangle KLM. Propriété réciproque: Si deux triangles sont semblables, alors les longueurs des côtés d'un des triangles sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre triangle. Exemple: ABC et OMN sont deux triangles semblables. Calculer la longueur du côté [ON]. CA MN 1 donc ON = 6 ÷ 2 = 3. donc ON = 3 cm. Propriété: Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés dont les longueurs sont proportionnelles, alors ces triangles sont semblables. DE BC EF AB 9 Les longueurs AB et BC sont proportionnelles aux longueurs DE et EF, de plus ABC ^ = DEF ^, donc les triangles ABC et DEF sont semblables.
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Connaissez-vous la bonne réponse? Montrer que les triangles ABC et BHC sont des triangles semblables avant 11h30. merciii!! ...
Bienvenue Ce blog a pour but d'être un complément à la classe. Les élèves peuvent y trouver des exercices corrigés, des fiches de cours, les séances de calcul mental... mais je vous laisse découvrir par vous même les autres rubriques. La page d'accueil permet d'avoir un aperçu des nouveautés du blog.