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Sunday, 2 June 2024
Nous venons de dterminer les adjacences de la case n 1. Cette notion de cases adjacentes est fondamentale! Ecriture d'une table de vrit dans un tableau de Supposons que l'tude d'un dispositif nous ait conduit la table cases c b a x 0 1 2 3 4 5 6 7 soit x = /c. /b. /a + /c. a + c. /a Pour remplir le tableau de Karnaugh, il suffit de reporter la valeur de x dans chaque case correspondante selon la numrotation ci-avant: Reprage de zones dans un tableau de Dans un diagramme 4 variables, nous pouvons observer les faits suivants: quand un terme ne contient qu'une variable il occupe une zone de 8 cases, quand un terme est un produit de 2 variables il occupe une zone de 4 cases, quand un terme est un produit de 3 variables il occupe une zone de 2 cases, quand un terme est un produit de 4 variables il occupe une zone d'1 cases. Cette proprit est due l'adjacence des cases. Simplification d'une fonction dans un tableau de Karnaugh En regroupant les cases adjacentes par 2, on suprime une variable des termes correspondants.
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Extrait du cours sur les tableaux de KARNAUGH avec exemples 1- INTRODUCTION La réduction, pour une même expression, du nombre d'opérateurs et/ou du nombre de variables exprimées, conduit à une écriture simplifiée de cette expression. Il existe un grand nombre de méthodes de simplification d'expression booléenne, parmi lesquelles on peut distinguer: -la simplification par le tableau de Karnaugh On construit le tableau de Karnaugh de la fonction à simplifier. On recherche les cases adjacentes qui ont pour valeur 1 et on les regroupe, par puissance de 2, en paquets les plus gros possibles. À l'usage, cette méthode s'avère la plus performante. 2- CONSTRUCTION DU TABLEAU DE KARNAUGH 3- EXEMPLES Simplification de l'équation logique suivante: S = abcd+ abcd + abcd + abcd, avec le tableau de Karnaugh. ……… Si le lien ne fonctionne pas correctement, veuillez nous contacter (mentionner le lien dans votre message) Cours sur les tableaux de KARNAUGH avec exemples (185 KO) (Cours PDF)

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Une table de Karnaugh ( prononcé [ k a ʁ. n o]) est une méthode graphique et simple pour trouver ou simplifier une fonction logique à partir de sa table de vérité. Elle utilise le code de Gray (aussi appelé binaire réfléchi), qui a comme propriété principale de ne faire varier qu'un seul bit entre deux mots successifs (la distance de Hamming de deux mots successifs du code de Gray est égale à 1). Cette méthode a été développée par Maurice Karnaugh en 1953, en perfectionnant un diagramme similaire introduit en 1952 par Edward Veitch (en). Principe [ modifier | modifier le code] Un tableau de Karnaugh peut être vu comme une table de vérité particulière, à deux dimensions, destinées à faire apparaître visuellement les simplifications possibles. Supposons ou variables: on assignera par exemple ou variables au repérage des lignes, les autres variables au repérage des colonnes. Chaque case élémentaire correspond alors à une seule ligne et à une seule colonne, donc à une seule combinaison des variables.

* A partir de la fonction logique, on doit d'abord la mettre sous la forme somme de produits, pour pouvoir remplir la table. * Dans le cas o la fonction est incompltement dfinie, on mettra un X dans les cases correspondantes. Exemple: Reprsenter la fonction majorit 3 variables dans le tableau de Karnaugh. o Cases adjacentes On va rechercher dans le tableau les cases adjacentes qui contiennent des 1. C'est--dire les cases dont une seule variable d'entre change. Ce sont les cases qui sont cte cte. Exemple: Chercher les cases adjacentes aux cases grises. o Comment faire les regroupements Pour faire les simplifications, on procde des regroupements de cases adjacentes. On effectue des regroupements de 2 n cases adjacentes (1, 2, 4, 8, 16, ). En effectuant ainsi les regroupements, on limine les variables qui changent d'tat, et on conserve celles qui restent fixes. On peut utiliser une mme case pour plusieurs regroupements. On doit prendre au moins une fois tous les 1 du tableau.

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