Les Équations Du Second Degré Exercices 2 / La Vache Pourpre: Rendez Votre Marque, Vos Produits, Votre Entreprise Remarquables! Seth Godin, Maxima, 2004

Cours de première Dans ce cours, nous allons d'abord voir la méthode générale pour résoudre des équations du deuxième degré. Nous verrons ensuite des méthodes particulières pour résoudre certaines équations du deuxième ou du troisième degré. Pour terminer, nous verrons la méthode pour résoudre des inéquations du deuxième degré. Résolution d'une équation du deuxième degré Une équation du deuxième degré est une équation formée par des termes avec des x², des x et des nombres. Par exemple, 2x²+3x+4=0 est une équation du deuxième degré. Les équations du deuxième degré permettent de résoudre des problèmes en sciences physiques, en sciences naturelles et en économie. En seconde, nous avons vu comment résoudre une équation du deuxième degré lorsqu'une factorisation est possible, en utilisant un facteur commun ou une identité remarquable: on se ramène alors à une équation-produit. Nous allons maintenant apprendre à résoudre des équations de la forme ax²+bx+c=0 quels que soient les nombres a, b et c.

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En identifiant (comparant) ce résultat à x²+5x-6, on obtient x 2 =-6. Résolution d'une équation du troisième degré Avec la même technique, on peut trouver les solutions d'une équation de la forme ax 3 +bx 2 +cx+d=0 à partir d'une solution connue x 1. En effet, ax 3 +bx²+cx+d=0 se factorise alors en a(x-x 1)(ex²+fx+g)=0. Donc x-x 1 =0 ou ex²+fx+g=0, et on sait résoudre tout cela. Par exemple, pour l'équation x 3 -2 x² +3 x-6=0, on remarque que 2 est une solution. x 3 -2x²+3x-6=0 se factorise donc en (x-2)(ax²+bx+c)=0. Développons: (x-2)(ax²+bx+c) = ax 3 +bx²+cx-2ax²-2bx-2c = ax 3 + (b-2a) x²+ (c-2b) x-2c=0. Par identification, on obtient a=1, b-2a=-2, c-2b=3 et -2c=-6 d'où a=1, b=0 et c=3. Il reste à résoudre (x-2)(x²+3)=0. Comme x²+3=0 n'a pas de solution, x 3 -2x²+3x-6 n'a qu'une solution. Inéquation du deuxième degré Nous allons maintenant apprendre à résoudre des inéquations du deuxième degré. Ce sont des inéquations de la forme ax²+bx+c≤0, ax²+bx+c<0, ax²+bx+c>0 ou ax²+bx+c≥0, Pour cela, commençons par nous intéresser à l'allure de la courbe de la fonction f(x)=ax²+bx+c en fonction de ses coefficients.

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Nous remarquons que: Conclusion et méthode de résolution Pour résoudre une équation de la forme ax²+bx+c=0, on pourrait faire tous les calculs ci-dessus en remplaçant a, b et c par les coefficients de notre équation, ce qui marcherait, mais serait très long. Pour gagner du temps, on utilisera directement les formules ci-dessus avec la méthode suivante: 1. On calcule le nombre Δ=b²-4ac. 2. On regarde le signe de delta. - Si Δ<0, l'équation n'a pas de solution. - Si Δ=0, l'équation possède une solution que l'on calcule avec la formule. - Si Δ>0, l'équation possède deux solutions que l'on calcule avec les formules et. Exemple Pour l'équation -2x²+3x+4=0: 1. On calcule delta.. 2. Comme delta est positif, il y a deux solutions: et. Cas particuliers: à partir d'une solution connue Nous allons maintenant voir deux techniques qui permettent de calculer rapidement la deuxième solution d'une équation du deuxième degré, sans utiliser le lourd calcul de Δ et de x 2, lorsqu'on parvient à deviner la première solution.

Considérons l'équation ax²+bx+c=0. Nous devons chercher à exprimer les éventuelles solutions de cette équation en fonction des coefficients a, b et c afin d'obtenir des formules permettant de calculer les solutions à partir de ces trois coefficients. Pour cela, commençons par factoriser l'expression de gauche afin d'obtenir une équation-produit. Technique 1. On factorise par a ( a ≠0, car sinon, ce serait une équation du premier degré). 2. On multiplie et on divise le terme du milieu par 2 puis on ajoute et on soustrait afin de faire apparaître le résultat du développement de la première identité remarquable. 3. On factorise avec la première identité remarquable et on simplifie ce qui reste à droite. Forme canonique Pour simplifier la suite du calcul, posons Δ=b²-4ac. (Δ est une lettre grecque qui se lit "delta"). On obtient, puis en appliquant la distributivité avec a, on obtient: Cette expression s'appelle la forme canonique de ax²+bx+c. Elle permet de faire apparaître les coordonnées du sommet S de la parabole: Différents cas Reprenons la forme.

Pour ne pas être quelconque? Seth Godin va donc établir une sorte d'analogie entre la vache pourpre et un produit (ou une marque). Pour être visible, il faut se démarquer, n'est-ce pas l'essence du marketing, cet art de construire quelque chose qui mérite d'être perçu, vu et notoire dans votre produit! Mais pourquoi est-ce si important qu'un produit soit remarqué? C'est pour exister, s'imposer sur le marché, être un leader dans un domaine. Un produit remarquable est un produit exceptionnel, surprenant, innovant, impressionnant, et audacieux, car oui, pour se démarquer, il faut oser, prendre des risques, surprendre. Être le leader dans une niche est beaucoup mieux qu'être deuxième dans un marché de masse. La vache pourpre de Seth Godin. – WEB24. Pourquoi? Parce que c'est difficile de faire mieux que celui qui vous devance dans votre marché, qui a certainement brillé par ses actions remarquables pour devenir le leader. Vous ne pourrez pas sans doute ajouter un plus. Pour cette raison, Seth Godin prêche pour une autre approche plus révolutionnaire: cherchez d'abord votre niche de marché, puis créez votre produit remarquable, et non l'inverse.

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Avec l'approche suivante: trouvez d'abord votre niche de marché et créez ensuite votre produit remarquable, pas l'inverse. Demandez-vous: est-ce que mon produit est le meilleur en tout ce qui vaut la peine d'être mesuré? Les 3 ères de la publicité De nos jours, avoir de la notoriété n'est plus suffisant. Il faut des ventes et de l'action de la part des consommateurs. Nous vivons actuellement dans la troisième ère de la publicité. La vache pourpre resumé et article sur cairn. Ces ères se décomposent ainsi: Avant l'ère de la publicité: il y avait le bouche à oreille, comme sur le marché de la Rome antique où le poissonnier qui vendait un produit particulièrement bon obtenait que chaque personne qui s'en procurait en parle à ses amis et à sa famille. Pendant l'ère de la publicité: c'est-à-dire aux 19 e / fin du 20 e siècles, période à laquelle il y avait davantage de prospérité et des désirs de consommateurs infinis (et inassouvis) ainsi que le pouvoir des médias de masse, dont notamment la télévision. Après l'ère de la publicité: le pouvoir des nouveaux réseaux.

- la pub de masse ne fonctionne plus, il faut attirer des influenceurs, qui eux influenceront la masse. Les produits exceptionnels sont obligatoire, il faut dire stop aux bons produits la médiocrité doit être totalement exclue. Il faut savoir prendre des risques et ne pas avoir peur. Il faut sans cesse innover et non se contenter de changements mineurs, il est impératif de toujours repenser ses produits en profondeur. Nous sommes tout simplement dans une stratégie disruptive. Il faut casser les codes pour se faire remarquer, plaire au early adoopters qui se chargeront du reste et ainsi apporté la valeur ajouté. La vache pourpre resume writing. Ciblé ses clients est donc primordiale mais il en est de même pour la pub. En effet la pub reste importante cependant il faut également la cibler. Elle doit être lorsque les prospects auront besoin d'aide ou dans un endroit ou ils peuvent le voir. Cette stratégie a cependant ses limites. Cette stratégie est possible dans les marhé ou l'innovation est toujours réalisable. Il ne faut pas mettre de coter complètement le mass média qui peut aider à décoller.