Camping Sauvage Vers Nice Le — Limite Suite Géométrique
Camping Sauvage Vers Nice Côte
Précisez votre filtre: La Bastiane 83480 Puget-sur-Argens / Au cœur de la Provence Tentez l'expérience de vacances conviviales en famille au camping Yelloh Village La Bastiane, 4 étoiles, à Puget sur Argens dans le Var. Implanté en région Provence-Alpes-Côte d'Azur, le camping est idéalement situé à deux pas du littoral méditerranéen et des villages typiques de l'arrière pays varois. Découvrir ce camping
(-3) = 162 etc Expression d'une suite arithémique par une formule explicite Toute suite géométrique peut s'exprimer par une fonction "f" avec f(n) = u n = u 0. q n Réciproquement, si une suite est définie par une fonction "f" de la forme f(x) = a. b x il s'agit d'une suite géométrique de raison q = b et de terme initial u 0 = a.
Limite Suite Géométriques
On considère la suite ( u n) définie par u n = 3 n. On a u 0 = 1; u 1 = 3; u 2 = 9; u 3 = 27; … On considère maintenant la suite géométrique ( u n) définie par u n = 0, 2 n. Ainsi, u 0 = 1; u 1 = 0, 2; u 2 = 0, 04; u 3 = 0, 008; … b. Fonctions du type q^x, avec q un nombre réel strictement positif Les représentations graphiques des fonctions définies sur par f ( x) = q x sont résumées dans le graphique suivant. c. Comportement de q^n lorsque n tend vers +∞ D'après le graphique précédent, on peut admettre les propriétés suivantes. Soit q un nombre réel strictement positif et n un nombre entier naturel. > 1, alors q n = +∞. = 1, 1. Si 0 < q < 1, alors q n = 0. 3. Modéliser avec une suite a. Les suites et les limites de suites – Bienvenue sur coursmathsaix , le site des fiches méthodes en mathématiques.. Placement à intérêts composés Situation Une personne place la somme de 10 000 € sur un placement à intérêts composés lui rapportant 3% par an. Cela signifie que, chaque année, 3% du montant du placement sont ajoutés à la somme déjà présente sur le placement. On note u n le montant du placement au bout de n années.
Modélisation u n est le terme général d'une suite u 0 = 10 000 et de raison 1, 03 puisque « augmenter de 3% » revient à multiplier par, donc par 1, 03. On a donc u n +1 = 1, 03 u n. On peut donc écrire le terme général: u n = 10 000 × 1, 03 n. Utilisation Ainsi, on peut répondre à une question du type « quelle sera la somme détenue sur ce placement au bout de 2 ans? 5 ans? 10 ans? » en calculant u 2, u 5 et u 10. u 2 = 10 000 × 1, 03 2 = 10 609 = 10 000 × 1, 03 5 ≈ 11 592, 74 u 10 = 10 000 × 1, 03 10 ≈ 13 439, 16 Au bout de 2 ans, il y aura 10 609 €; au bout de 5 ans, environ 11 593 € et, au bout de 10 ans, environ 13 439 €. On peut aussi répondre à une question du type « au bout de combien d'années le montant placé est-il doublé? Suites géométriques. » en calculant u n pour des valeurs successives de n jusqu'à avoir u n ≥ 20 000. Pour cela, on peut utiliser un tableur, en tapant « =10000*1, 03^A2 » dans la cellule B2. En étirant la formule, on peut répondre que c'est au bout de 24 ans que le montant placé sera doublé.