Régression Linéaire Python Programming – Maison À Vendre Mésanger

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Saturday, 17 August 2024

À vous de jouer! Contexte Dans cette activité, vous allez faire appel à tout ce que vous avez étudié dans la deuxième partie du cours. Nous allons nous intéresser à la relation entre la distance qui nous sépare d'une galaxie, et la vitesse à laquelle elle s'éloigne de nous. Cette relation fut découverte pour la première fois par Erwin Hubble en 1929. Son article est disponible ici. Pour cela, vous aurez besoin du fichier. Votre tâche consiste à charger le contenu de ce fichier grâce à Pandas, regarder les données qu'elle contient, et effectuer une régression linéaire entre les deux variables distance et velocity. Pour faire cette régression, vous devez utiliser la bibliothèque scikit-learn. La page de documentation la plus approprié pour cette activité est ici. Il y a aussi un exemple complet d'une regression linéaire ici. Consigne N'oubliez pas de fournir les coordonnées de la courbe de régression. Votre graphique devrait être présentable: titres, labels, taille de police appropriée, et qui représente les données et la courbe.

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⌚ Reading time: 5 minutes J'essaie de générer une régression linéaire sur un nuage de points que j'ai généré, mais mes données sont au format liste et tous les exemples que je peux trouver d'utilisation polyfit besoin d'utiliser arange. arange n'accepte pas les listes cependant. J'ai cherché haut et bas sur la façon de convertir une liste en un tableau et rien ne semble clair. Est-ce que j'ai raté quelque chose? Ensuite, comment puis-je utiliser au mieux ma liste d'entiers comme entrées du polyfit? voici l'exemple polyfit que je suis: from pylab import * x = arange(data) y = arange(data) m, b = polyfit(x, y, 1) plot(x, y, 'yo', x, m*x+b, '--k') show() DSM arange génère listes (enfin, tableaux numpy); taper help() pour les détails. Vous n'avez pas besoin de l'appeler sur des listes existantes. >>> x = [1, 2, 3, 4] >>> y = [3, 5, 7, 9] >>> >>> m, b = np. polyfit(x, y, 1) >>> m 2. 0000000000000009 >>> b 0. 99999999999999833 Je dois ajouter que j'ai tendance à utiliser poly1d ici plutôt que d'écrire "m*x+b" et les équivalents d'ordre supérieur, donc ma version de votre code ressemblerait à ceci: import numpy as np import as plt x = [1, 2, 3, 4] y = [3, 5, 7, 10] # 10, not 9, so the fit isn't perfect coef = np.

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80740828e-02 6. 72507352e-02 5. 10280463e-02 2. 18879172e + 00 -1. 72283734e + 01 3. 62985243e + 00 2. 13933641e-03 -1. 36531300e + 00 2. 88788067e-01 -1. 22618657e-02-8. 36014969e-01 9. 53058061e-03 -5. 05036163e-01] Score de variance: 0, 720898784611 et le tracé d'erreur résiduelle ressemble à ceci: Dans l'exemple ci-dessus, nous déterminons le score de précision à l'aide du score de variance expliquée. expliqué_variance_score = 1 – Var {y – y '} / Var {y} où y' est la sortie cible estimée, y la sortie cible correspondante (correcte) et Var est la variance, le carré de l'écart type. Le meilleur score possible est de 1, 0, les valeurs inférieures sont pires. Hypothèses Vous trouverez ci-dessous les hypothèses de base émises par un modèle de régression linéaire concernant un ensemble de données sur lequel il est appliqué: À la fin de cet article, nous discutons ci-dessous de certaines applications de la régression linéaire. Applications: 1. Lignes de tendance: Une ligne de tendance représente la variation de certaines données quantitatives avec le passage du temps (comme le PIB, les prix du pétrole, etc. ).

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evalPolynonmialRegression(4) Nous obtientenons bien évidemment un meilleur modèle. La performance du modèle sur la base dapprentissage -------------------------------------- Lerreur quadratique moyenne est 2. 90954689132934 le score R2 est 0. 9014517366633048 La performance du modèle sur la base de test Lerreur quadratique moyenne est 3. 457159901752652 le score R2 est 0. 8473449481539901 Ressources complémentaires Le Notebook de l'article La doc de sklearn sur les différentes méthodes de regression L'underfitting L'Overfitting Petit Récap En somme, nous avons présenté dans cet article la regression polynomiale. En effet la différence entre la regression polynomiale et a regression linéaire est l'utilisation d'un polynome pour décrire la relation entre les variables. Nous avons pu aborder dans la foulée les notions de d'overfitting et de underfitting. N'hesitez pas à laisser des commentaires pour les questions et suggestions.

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Ce dernier tente de réduire, à chaque itération le coût global d'erreur et ce en minimisant la fonction,. On peut s'en assurer en regardant comment évolue les valeurs de, au cours des itérations. def calculer_cost_function(theta_0, theta_1): global_cost = 0 for i in range(len(X)): cost_i = ((theta_0 + (theta_1 * X[i])) - Y[i]) * ((theta_0 + (theta_1 * X[i])) - Y[i]) global_cost+= cost_i return (1/ (2 * len(X))) * global_cost xx = []; yy=[] axes = () () #dessiner l'avancer des differents de J(theta_0, theta_1) for i in range(len(COST_RECORDER)): (i) (COST_RECORDER[i]) tter(xx, yy) cost function minimization On remarque qu'au bout d'un certain nombre d'itérations, Gradient se stabilise ainsi que le coût d'erreur global. Sa stabilisation indique une convergence de l'algorithme. >> Téléchargez le code source depuis Github << On vient de voir comment l'algorithme Gradient Descent opère. Ce dernier est un must know en Machine Learning. Par souci de simplicité, j'ai implémenté Gradient Descent avec la régression linéaire univariée.

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Le problème est que rien n'est vraiment linéaire (une pensée pour Gallilé…). Illustrons nos dires au travers d'un exemple. Dans l'exemple suivant nous allons générer un jeu de données où la relation entre les variables explicatives et expliquées n'est pas linéaire. import pandas as pd import numpy as np import as plt import seaborn as sns (color_codes=True) plt. rcParams["gsize"] = [12, 12] (figsize=(12, 12)) (0) #jeu de données sous la forme y = f(x) avec f(x) = x^4 + bx^3 + c x = (10, 2, 500) y = x ** 4 + (-1, 1, 500)*(x ** 3) + (0, 1, 500) tter(x, y) () Ensuite, appliquons à notre jeu de données un modèle de régression linéaire afin de tracer la droite de régression. x = x[:, waxis] y = y[:, waxis] from near_model import LinearRegression model = LinearRegression() (x, y) y_predict = edict(x) (x, y_predict, color='g') Aussi, on voit que notre modèle de régression nous donnera de mauvaises prédictions car nous avons un mauvais ajustement de notre de régression. Dans ce cas, on aura une erreur de prédiction assez élevée.

L'idée du jeu est que la prédiction soit proche de la valeur observée. Note: Par souci de simplicité, j'ai fait le choix de ne pas découper mes données issues du fichier CSV en Training Set et Test Set. Cette bonne pratique, à appliquer dans vos problématiques ML, permet d'éviter le sur-apprentissage. Dans cet article, nos données serviront à la fois à l'entrainement de notre algorithme de régression et aussi comme jeu de test. Pour utiliser la régression linéaire à une variable (univariée), on utilisera le module. Ce dernier dispose de la fonction linregress, qui permet de faire la régression linéaire. from scipy import stats #linregress() renvoie plusieurs variables de retour. On s'interessera # particulierement au slope et intercept slope, intercept, r_value, p_value, std_err = nregress(X, Y) Après que la fonction linregress() nous ait renvoyé les paramètres de notre modèle: et, on pourra effectuer des prédictions. En effet, la fonction de prédiction sera de la forme: On peut écrire cette fonction en python comme suit: def predict(x): return slope * x + intercept Grâce à cette fonction, on peut effectuer une prédiction sur nos 97 populations ce qui nous fera une ligne droite.

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