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Wednesday, 4 September 2024

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Implantez en Python le tri fusion vu en cours et testez-le sur un tableau de taille 1000 contenant des nombres aléatoires de 0 à 10000. Comparez en pratique son temps d'exécution aux autres algorithmes de tri implementés précédemment. Tri par paquets (bucket sort) L'idée derrière ce tri est de distribuer les éléments à trier dans des urnes (ou paquets). Chaque urne est ensuite triée en utilisant un algorithme de tri efficace pour des entrées de petite taille, comme par exemple le tri par insertion. Dans l'exemple ci-dessous (source), le tableau [29, 25, 3, 49, 37, 21, 43] est trié en utilisant le tri par paquets. Dans cet exemple, cinq urnes sont allouées. Algorithme tri par selection python 1. La première contiendra les éléments 0-9, la deuxième les éléments 10-19, etc. On met chaque élément dans l'urne correspondante, puis on trie toutes les urnes une par une (en utilisant le tri par insertion par exemple). La dernière étape consiste à mettre le contenu de chaque urne bout-à-bout afin de créer le tableau trié. Le tri par paquets fonctionne bien si les éléments sont uniformément distribués sur un espace.

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Pour cela, on peut utiliser les notions liées d'invariant et de variant d'algorithme ( ou de boucle). Un algorithme est démontré correct par rapport à une spécification à l'aide: – d'un invariant qui est une propriété préservée par l'algorithme, -d'un variant qui est une quantité qui décroît à chaque itération de l'algorithme et assure sa terminaison. 2. Variant et invariant d'un algorithme. Considérons l'algorithme de tri par sélection d'une liste ci-dessous: def tri_selection(a): () for i in range(len(liste)-1): indice_min=i for j in range(i, len(liste)): if liste[j]Algorithme tri par selection python pour. Le variant est: Il reste n-i éléments à classer ( n désignant la longueur de la liste). Il est clairement décroissant.

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C'est plus efficace que les algorithmes discutés précédemment en termes de complexité temporelle. Il suit l'approche diviser pour mieux régner. L'algorithme de tri par fusion divise le tableau en deux moitiés et les trie séparément. Après avoir trié les deux moitiés du tableau, il les fusionne en un seul tableau trié. Comme il s'agit d'un algorithme récursif, il divise le tableau jusqu'à ce que le tableau devienne le plus simple (tableau avec un élément) à trier. L'heure est à l'illustration. Voyons ça. Tri par sélection Python - Implémentation de l'algorithme. Voyons les étapes pour mettre en œuvre le tri par fusion. Ecrire une fonction appelée fusionner pour fusionner des sous-tableaux en un seul tableau trié. Il accepte le tableau d'arguments, les index gauche, milieu et droit. Obtenez les longueurs des sous-tableaux gauche et droit en utilisant les index donnés. Copiez les éléments du tableau dans les tableaux gauche et droit respectifs. Itérez sur les deux sous-tableaux. Comparez les deux éléments de sous-tableaux. Remplacez l'élément du tableau par le plus petit élément des deux sous-tableaux pour le tri.

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Tri par sélection - Python Programmation Algorithmique 2D-3D-Jeux Assembleur C C++ D Go Kotlin Objective C Pascal Perl Python Rust Swift Qt XML Autres Navigation Inscrivez-vous gratuitement pour pouvoir participer, suivre les réponses en temps réel, voter pour les messages, poser vos propres questions et recevoir la newsletter Sujet: Python 08/12/2014, 18h55 #1 Nouveau Candidat au Club Tri par sélection Bonjour, Je viens d'avoir un exercice pour comprendre le fonctionnement du tri sur les listes en python. Cependant, je n'arrive pas à traduire un algorithme très simple sur Python qui me renvoie une erreur "list index out of range" 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Début: Saisir une liste L n ← nb d'éléments de L m ← L[0] Pour k allant de 1 à n-1: Si m > L[k] Alors m ← L[k] Fin du Si Fin du Pour Afficher m Fin. Si j'ai bien compris l'algorithme, il compare les nombres de la liste puis affiche le nombre le plus grand.

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Pour l'algorithme de tri par sélection de la partie précédente, un invariant de boucle (proposition qui doit être vraie à chaque itération de l'algorithme) peut être: P(i): « Après la i -ème itération de la boucle Pour, dans le tableau Tab, les éléments Tab[0], Tab[1], …, Tab[i−1] sont triés dans l'ordre croissant et les autres éléments sont plus grands. » Démonstration de la correction Initialisation: P(1) est vraie car, après la première itération, i_mini contient l'indice de l'élément le plus petit du tableau. Ensuite Tab[0] et Tab[i_mini] sont inversés. Ainsi Tab[0] est est le plus petit élément de Tab (les autres sont donc plus grands). Hypothèse: Supposons P(i) vraie (pour 1 < i < n−1). Algorithme de tri : ordronner les éléments d'un tableau | 9raytifclick.com. Montrons que P(i+1) est vraie. Si P(i) est vraie, alors les éléments Tab[0], Tab[1], …, Tab[i−1] sont triés dans le tableau Tab et les éléments Tab[i], Tab[i+1], …, Tab[n−1] sont supérieurs. À la (i+1) -ième itération, on mémorise i dans la variable i_mini. La seconde boucle Pour parcourt les éléments Tab[i+1], Tab[i+2], …, Tab[n−1] et conserve dans i_mini l'indice du plus petit élément.

Dans ce cas, si le nombre d'urnes est proportionnel au nombre d'éléments à trier, le temps d'exécution en moyenne est. Cependant, la complexité peut vite devenir quadratique si les éléments ne sont pas uniformément distribués et qu'il y a donc des urnes qui contiennent beaucoup plus d'éléments que d'autres. Le pire cas survient notamment si tous les éléments à trier finissent dans une seule urne tandis que les autres urnes restent vides. Dans ce cas, la complexité est donné par le temps d'exécution du tri par insertion sur l'unique urne non-vide et ce temps est comme on le sait quadratique. : Implantez le tri par paquets en suivant les étapes suivantes: Initialisez une liste de listes (urnes) vides. Parcourez le tableau à trier et mettez chaque élément dans l'urne qui lui correspond. Triez chaque urne en utilisant le tri par insertion. Tri par insertion en python - WayToLearnX. Parcourez les urnes dans l'ordre et remettez les éléments dans le tableau initial. Testez votre implantation sur un tableau de grande taille généré aléatoirement.