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Tuesday, 9 July 2024

Pour calculer la tangente de la fonction exemple au point où x = 2, la valeur résultante serait f '(2) = 2 * 2 = 4. C'est la pente de la tangente à la courbe à ce point. Calculer la fonction pour la ligne tangente en utilisant l'équation pour une droite - f (x) = a * x + c. Remplacer a avec la pente tangente calculée et c avec la valeur de tout terme de la fonction d'origine qui n'a pas de valeurs x. Dans l'exemple, l'équation de tangente de y = x ^ 2 + 3 au point où x = 2 serait y = 4x + 3. Tracer la ligne tangente à la courbe si nécessaire. Calculer la valeur de la fonction tangente pour une deuxième valeur de x telle que x + 1 et tracer une ligne entre le point tangent et le second point calculé. En utilisant l'exemple, calculez y pour x = 3 en obtenant y = 4 * 3 + 3 = 15. La droite qui passe les points (11, 2) et (15, 3) est la tangente mathématique à la courbe.

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Sélectionnez " Scatter avec des lignes douces. " Le tableau est créé sur votre feuille de calcul 3 de cliquez sur « Outils de graphique: Mise en page". Onglet, puis cliquez sur le " Trendline" bouton sur la droite. Choisissez "Linear " pour créer une ligne droite qui se rapproche de l'état d'avancement de la ligne courbe. Il va croiser la courbe à certains points. 4 Cliquez sur l' onglet "Insertion " puis cliquez sur " Formes ". Choisissez " Line" et tracer la ligne de sorte qu'il touche juste l'un des points sur votre courbe 5 de cliquer sur " Outils de dessin: Format". onglet et cliquez sur le bouton "Rotation" sur la droite. Choisissez " Plus d'options de rotation. " Cliquez sur le haut ou le bas flèche à côté du champ " Rotation" dans la boîte de dialogue qui apparaît pour faire tourner la ligne sur la courbe. Lorsque la ligne est équidistant des deux côtés de la courbe, cliquez sur " OK".

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on cherche donc a tel que g'(a) =3 (ensuite puisqu'on aura a et qu'on pourra calculer g(a), on pourra calculer la tangente T') Posté par Jupiter re: Prouver l'existence d'une tangente à une courbe 28-02-12 à 13:09 g'(a)= g'(x)? qui est la dérivée de g(x)? Posté par Jupiter re: Prouver l'existence d'une tangente à une courbe 28-02-12 à 13:13 Ce qui reviendrait à g'(a)=-2a+11= 3 donc a = 4? Le problème c'est que graphiquement sur ma calculatrice le point de la tangente se rapproche de 2... Posté par sbarre re: Prouver l'existence d'une tangente à une courbe 28-02-12 à 13:15 g' est la dérivée de g; g'(a) est la valeur de la dérivée pour a (g'(a)=g'(x) lorsque x vaut a... ) J'ai parlé de a par ce que c'est l'abscisse pour laquelle T' est tangente à la courbe de g (Cg). Pour bien monter que c'était une valeur particulière et non pas n'importe quel x! Cela ne doit pas te perturber. Posté par Jupiter re: Prouver l'existence d'une tangente à une courbe 28-02-12 à 13:22 Peux-tu me dire si ma valeur de a est fausse?

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(x -a) + f(a) L'équation de la droite tangente au point d'abscisse "a" de la courbre représentant la fonction "f" est donc y = f'(a). (x -a) + f(a)

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Grâce à la dérivée de f, il est facile de déterminer une équation de la tangente T à C_f, la courbe représentative de f, au point d'abscisse a. Soit la fonction définie sur \mathbb{R} par: \forall x \in \mathbb{R}, f\left(x\right) =x^3-3x^2+x-1 On appelle C_f sa courbe représentative. Déterminer une équation de la tangente T à C_f au point d'abscisse x=1. Etape 1 Rappeler la formule de l'équation de tangente La tangente à C_f au point d'abscisse a admet pour équation: y = f'\left(a\right)\left(x-a\right)+f\left(a\right) La tangente à C_f au point d'abscisse 1 admet pour équation: y = f'\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right) Etape 2 Calculer f\left(a\right) À partir de l'expression de f, on calcule f\left(a\right). f\left(1\right) = 1^3-3\times 1^2+1-1 Donc: f\left(1\right) = -2 Etape 3 Calculer f'\left(a\right) On calcule f'\left(x\right) si on ne connaît pas son expression. À partir de l'expression de f', on calcule f'\left(a\right). f est dérivable sur \mathbb{R} en tant que fonction polynôme.

Exemple: Sur la courbe ci-dessous, déterminer f '(–1), f '(0) puis f '(–2). Rappel: le nombre dérivé de f en a correspond au coefficient directeur de la tangente en A ( a, f ( a)). En ce qui concerne f '(–1), on se place au point A d'abscisse (–1). La tangente y est horizontale, symbolisée par une double flèche. Cela signifie que le nombre dérivé en a = –1 est nul, autrement dit f '(–1) = 0. Pour lire graphiquement f '(0), on lit le coefficient directeur de la tangente en B. Pour cela, on peut: • lire les coordonnées d'un autre point C de la droite et calculer le coefficient directeur. Ainsi, f '(0) = –1, 5. • En partant de A, on décale de 1 unité en abscisse et on décale de 1, 5 unités en ordonnée en descendant. Ainsi, f '(0) = –1, 5. De la même façon que ci-dessus, en décalant de 1 unité en abscisse à partir du point d'abscisse (–2), on rejoint la droite en décalant de 4, 5 unités en montant. Ainsi, f '(–2) = 4, 5.
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