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Friday, 2 August 2024
Droite et plan strictement parallèles Droite et plan sécants: On dit qu'une droite et un plan sont sécants lorsqu'ils ne sont pas parallèles. Leur intersection est alors un point. Droite et plan sécants Parallélisme et orthogonalité entre droites et plans Théorèmes sur le parallélisme Théorème Si deux droites sont parallèles, tout plan qui coupe l'une coupe l'autre. Si deux plans sont parallèles, toute droite qui coupe l'un coupe l'autre. Si deux plans sont parallèles, tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et les droites d'intersection sont parallèles. Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors ces deux droites sont parallèles. Si deux plans sont parallèles à une même troisième alors ces deux plans sont parallèles. Si une droite D D est parallèle à un plan P P alors tout plan Q Q qui contient D D coupe le plan P P suivant une parallèle à D D. Les plans P P et R R sont parallèles. LE COURS : Les bases de la géométrie dans l'espace - Terminale Spé maths - YouTube. Ils coupent Q Q suivant deux droites parallèles D D et D ′ D'. La droite D ′ ′ D'' qui coupe R R coupe aussi P P. Théorèmes sur l'orthogonalité De même que pour le parallélisme, l'orthogonalité est démontrable à partir de plusieurs théorèmes.
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Si c'est le cas, on voudra savoir si elles sont parallèles ou sécantes. Droites coplanaires: On dit que deux droites de l'espace sont coplanaires lorsqu'elles sont incluses dans un même plan. Cours sur la géométrie dans l espace exercices. Soit D D et D ′ D' deux droites distinctes de l'espace. Il existe trois possibilités, et trois seulement: ou les droites D D et D ′ D' n'ont aucun point commun et ne sont pas coplanaires; ou les droites D D et D ′ D' n'ont aucun point commun et sont coplanaires; ou les droites D D et D ′ D' ont un seul point commun. Ce qui amène aux définitions suivantes: Droites parallèles: On dit que deux droites de l'espace sont parallèles lorsqu'elles sont coplanaires et n'ont aucun point commun, ou lorsqu'elles sont confondues. Droites coplanaires parallèles (confondues) Astuce Lorsque deux droites de l'espace sont parallèles et n'ont aucun point en commun, on dit qu'elles sont strictement parallèles. Droites coplanaires strictement parallèles Droites sécantes: Deux droites de l'espace sont sécantes lorsqu'elles ont un seul point commun.

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A M → = est le plan contenant A et de vecteur normal n → soient M( x; y; z)∈ P et A(x A; y A; z A) n⃗ ⊥ A⃗M ⟺ n⃗.

Si deux plans sont parallèles à un même plan alors ils sont parallèles entre eux. Une droite est parallèle à un plan si et seulement si elle est parallèle à une droite de ce plan. Si un plan P contient deux droites sécantes respectivement parallèles à deux droites sécantes d'un plan P' alors les plans P et P' sont parallèles. Si deux plans sont parallèles, alors tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et les droites d'intersection sont parallèles entre elles. Propriété: Théorème du toit. Soit P et P' deux plans distincts, sécants selon une droite ∆. Cours sur la geometrie dans l espace . Si une droite d de P est strictement parallèle à une droite d' de P' alors la droite ∆ intersection de P et P' est parallèle à d et à d'. Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document « géométrie dans l'espace: cours de maths en terminale S » au format PDF. Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours, exercices corrigés. D'autres fiches similaires à géométrie dans l'espace: cours de maths en terminale S. Mathovore vous permet de réviser en ligne et de progresser en mathématiques tout au long de l'année scolaire.

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