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Tuesday, 27 August 2024

3a) Compléter la fonction ci-contre écrite en langage python: def evaluation(C): u=25000 n=0 while...... n=...... u=..... return n J'aurais mis "while u

Exercices Suites Arithmétiques Et Géométriques

On commence par définit une liste nommée "U" qui contient le premier terme de la suite (ligne 2), donc \(u_0\). Ensuite, on créée une boucle "for" comportant "indice_final" itérations car il faudra calculer \(u_1\), \(u_2\), …, \(u_n\) (il y a bien n termes à calculer). Dans cette boucle, on ajoute au terme connu la raison (ligne 4), puis on l'insère dans la liste (avec la méthode "append", ligne 5). Exercices suites arithmetique et geometriques sur. Une fois la boucle terminée, la fonction retourne la liste U obtenue, qui contient alors tous les termes.

On note i n la somme contenue sur le compte servant à recevoir les intérêts du placement U à l'année n. On note v n le solde en euros du compte V à l'année n (à son ouverture, v 0 = 0). 1) Expliquer pourquoi, d'après l'énoncé, (u n) est une suite arithmétique de raison 6000. En déduire une expression de u n en fonction de n. 2) A l'aide de l'énoncé, expliquer pourquoi i n = 0, 05(u 1 + ··· + u n). En déduire que i n = 150n(n + 1). 3) A l'aide de l'énoncé, expliquer pourquoi on a: v n+1 = 1. 04v n + 6240. On définit pour tout n ∈ N la suite w n = v n + 156000. Suites arithmétiques et géométriques (rappels). 4) Démontrer que (w n) est une suite géométrique de raison 1. 04 et de premier terme w 0 = 156000. 5) En déduire une expression de w n puis de v n en fonction de n. 6) Expliquer pourquoi au bout de n années, les intérêts de ce placement sont donnés par j n = 156000 x 1, 04 n − 156000 − 6000n. Comparaison des deux placements. On utilise i n et j n des questions précédentes. 7) Comparer i 10 et j 10. L'épargnant veut réaliser un placement sur dix ans.

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