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5. Des probabilités dans un tableau à double entrée. Devoir sur probabilités et variables aléatoires Première Maths Spécialité - Le blog Parti'Prof. On pourrait présenter les données de notre exemple sous la forme de tableau de fréquences ou de proportions ou de probabilités des différents événements, de la manière suivante. $$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & F & \overline{F} & Totaux\\ \hline A & 0, 33 & 0, 23 & 0, 56 \\ \hline \overline{A}&0, 14 & 0, 3 & 0, 44 \\ \hline Totaux & 0, 47 & 0, 53 & 1 \\ \hline \end{array}$$ Ce quivaut à: $$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & F & \overline{F} & Totaux\\ \hline A & P(A\cap F) & P(A\cap\overline{F}) & 0, 56 \\ \hline \overline{A}&P(\overline{A}\cap F) & P(\overline{A}\cap \overline{F}) & 0, 44 \\ \hline Totaux & P(F) & P(F) & P(\Omega) \\ \hline \end{array}$$ 3. Exercices résolus Exercice résolu n°1.

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Devoir Surveillé – DS sur les probabilités et variables aléatoires pour les élèves de première avec Spécialité Maths. Le devoir et ses exercices reprennent: les lois de probabilités. comment compléter une loi de probabilité. loi de probabilité et polynômes du second degré. variables aléatoires et espérance d'une variable aléatoire. probabilités conditionnelles. Ds probabilité conditionnelle plus. Sujet du devoir sur les probabilités et variables aléatoires Première Maths Spécialité Consignes du devoir sur les probabilités et variables aléatoires première maths spécialité – Lycée en ligne Parti'Prof – J. Tellier Durée 1h30 – Calculatrices autorisées Exercice 1 (5 points) On s'intéresse ici à plusieurs dés truqués à 6 faces. Dans tous les cas indiqués, X est la variable aléatoire qui donne le chiffre obtenu lors du lancer de dé. 1/ Dé truqué n°1 a/ Compléter la loi de probabilité de ce dé. Justifier sur votre copie. x i 1 2 3 4 5 6 P(X = x i) 0, 025 0, 05 0, 1 0, 2 0, 4 …….. b/ Donner l'espérance et l'écart type de la variable aléatoire X pour le 1 er dé.

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1. Cardinal d'un ensemble Définition 1. Soit $E$ un ensemble et $n$ un entier naturel. Si $E$ contient exactement $n$ éléments, on dit que $E$ est un ensemble fini et le cardinal de $E$ est égal à $n$ et on note: $$\text{Card}(E)=n$$ Un ensemble $E$ qui n'est pas fini est dit un ensemble infini. On pourrait écrire: $\text{Card}(E)=+\infty$. Remarque Dans ce chapitre, nous travaillons essentiellement sur des ensembles finis. 2. Probabilités conditionnelles. Formule des probabilités composées - Logamaths.fr. Probabilités conditionnelles 2. Étude d'un exemple Exercice résolu n°1. On considère l'univers $\Omega$ formé des trente élèves de la classe de Terminale. L'expérience aléatoire consiste à choisir un élève au hasard dans cette classe. On considère les deux événements suivants: $A$ = « l'élève choisi fait de l'allemand en LV1 »; $\overline{A}$ est l'événement contraire. $F$ = « l'élève choisi est une fille »; $\overline{F}$ est l'événement contraire. Chacun de ces deux caractères partage $\Omega$ en deux parties: $A$ et $\overline{A}$ ainsi que $F$ et $\overline{F}$.

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2/ Etablir la loi de probabilité de G. 3/ Calculer l'espérance de G. Interpréter. 4/ Le directeur du casino trouve que le gain apporté par ce nouveau jeu est faible pour son entreprise. Il a fait installer 4 machines. Sur chacune des machines passent 70 clients par jour. Le directeur souhaite que les machines lui rapportent 336 € au total sur une journée. Probabilités conditionnelles [Site personnel d'Olivier Leguay]. Pour cela il modifie le gain de la valeur maximale. À combien doit-il fixer ce gain pour espérer un tel revenu? Exercice 3 (8 points) Les résultats seront arrondis si nécessaires au millième. Une usine fabrique deux types de jouets, 60% sont des jouets nécessitant des piles, le reste étant des jouets uniquement mécanique (fonctionnant sans électricité). En sortie de production, on observe que 3% des jouets à piles ont un défaut nécessitant de passer par une étape supplémentaire de production appelé rectification. Et 1% des jouets mécaniques ont un défaut nécessitant de passer par la rectification. On note les événements: I le jouet est un jouet à pile.

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